1.4.2 第1课时 有理数的除法法则 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.4.2　有理数的除法 第1课时
知识回顾
1.有理数的乘法法则.
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，都得0 .
2.如何进行多个有理数的乘法运算.
(1) 定号（奇负偶正） (2) 算值（绝对值的积）
3.乘法运算与除法运算的关系.
除法是乘法的逆运算.
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
学习目标
8÷(-4)=___
-36÷6=___
-÷(-)=___
-72÷9=___
-2
-6
-8
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
课堂导入
8÷(-4)=___
-36÷6=___
-÷(-)=___
-72÷9=___
8×(- )=___
-36× =___
-(-)=___
-72× =___
-2
-6
-8
-2
-6
-8
上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
知识点1 有理数的除法法则
新知探究
(1) (+6)÷(+2)=
+3
+3
(2) (+6)÷(-2)=
-3
-3
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
“÷”变“×”
互为倒数
互为倒数
从中你能得出什么结论？
有理数除法法则一
用字母表示：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
8÷(-4)=___ -36÷6=___
0÷(-7)=___ -72÷9=___
-2
-6
0
-8
从上面各式我们能发现商的符号有什么规律？
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
有理数除法法则二
注意：有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用，对于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的.
技巧：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
1.有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律.
2.两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是 -1，则这两个数互为相反数.
例5 计算：
(1) (-36)÷9； (2) .
解：(1) (-36)÷9= -(36÷9)=-4.
(2)(-=(-)×(-)=
例6 化简下列分数：
解: (1)
(2) =(-45)÷(-12)=45÷12=.
1.有理数的乘除混合运算按照从左到右的顺序计算，有括号的先计算括号里面的.
2.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果.
知识点2 有理数的乘除混合运算
新知探究
注意：有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号，同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分；还可应用乘法运算律简化运算。
知识点2 有理数的乘除混合运算
新知探究
例7 计算：
(1) ； (2) .
解：(1)原式=125
(2)原式=
知识点2 有理数的乘除混合运算
新知探究
=(125+)×
=125×+×
=25+
=25
=1
1.计算：
(1) (-75)÷(-25)； (2)； (3)0.
解：(1) (-75)÷(-25) =75÷25=3.
(2)
(3) 0.
随堂练习
随堂练习
答案：(1) ；(2) ；(3)
2.计算
随堂练习
(4)
(5)
解:原式=
解:原式=
3. 填空：
（1）若 互为相反数，且 ，则 ____；
（2）当 时， =_____；
（3）若 则 的符号分别____________.
（4）若﹣3x=12，则x=____.
4.若有理数 a，b 满足 ab <0，则 的值为 .
0
对于 ，当a>0时， =1；当a<0时， = -1.
因为ab<0，所以ab异号，所以答案为0.
2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
1.有理数除法法则
(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
课堂小结
(3)0除以任何一个不等于0的数，都得0.
3.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
课堂小结