（2022秋季新教材）第六单元第2课时 平行四边形的面积（2）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
多边形的面积
6
人教版五年级数学上册
第2课时 平行四边形的面积(2)
“割补” 法
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
平行四边形面积公式的推导过程
用字母表示：S＝ah
5.3×2.5
3.4×1.9
2.4×1.8
5.3
2.5
4
3.4
1.9
1.2
2.4
2.5
1.8
求下面各平行四边形的面积。（只列式)
1.5厘米
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
2.8厘米
S=ah=2.8×1.5=4.2（平方厘米）
答：两个平行四边形的面积相等，都是4.2平方厘米。
同底等高的平行四边形面积相等。
教材第90页第6题
等底等高的平行四边形的面积一定相等。
仔细观察，你发现了什么？
面积相等的平行四边形一定等底等高吗？
面积相等的平行四边形不一定等底等高。
1. 等底等高的平行四边形面积相等。
2.同底等高的平行四边形面积一定相等；
3.面积相等的平行四边形不一定等底等高。
知识总结
选一选。
等底等高的平行四边形，( )。
A. 形状一定相同，面积一定相等
B. 形状一定相同，面积可能相等
C. 形状可能相同，面积可能相等
D. 形状可能相同，面积一定相等
D
教材第88页第9题
大家一起试一试吧。
1. 这个平行四边形的高是多少？
28 m2
7 m
根据S=a×h，可以得到h = S÷a。
根据平行四边形的面积和底，求高。
1. 这个平行四边形的高是多少？
28 m2
7 m
根据S=a×h，可以得到h = S÷a。
h = S÷a
= 28÷7
= 4（m）
1. 这个平行四边形的高是多少？
28 m2
7 m
也可以根据S=a×h列方程解答。
解：设这个平行四边形的高是x米。
7x=28
7x÷7=28÷7
x=4
答：这个平行四边形的高是4米。
2.小勇家有一块平行四边形的菜地，面积是68.4平方米，菜地的高是7.2米。高所在的底是多少米？
a = S÷h
= 68.4÷7.2
= 9.5(m)　
答:高所在的底是9.5米。
根据S=a×h，可以推出a=S÷h。
方法一
根据平行四边形的面积和高，求底。
2.小勇家有一块平行四边形的菜地，面积是68.4平方米，菜地的高是7.2米。高所在的底是多少米？
根据S =a×h列方程解答。
答:高所在的底是9.5米。
解：设高所在的底是m。
.4
7.2
方法二
根据平行四边形的面积和高，求底。
3.如图，平行四边形的一条底是15分米,这条底边上的高是18分米。另一条底是多少
18dm
15dm
12dm
18×15÷12=22.5（dm）
答：另一条底是22.5dm。
根据平行四边形的面积和高，求底。
4. 下图中正方形的周长是32 cm。
32÷4=8（cm）
8×8=64（cm2）
答：平行四边形的面积为64平方厘米。
你能求出平行四边形的面积吗？
由图可知：这个平行四边形的底和高都等于正方形的边长。
教材第88页第7题
根据正方形的周长，求平行四边形的面积
5．已知长方形的周长是32 cm，求平行四边形的面积。
32÷2－10＝6(cm)
10×6＝60(cm2)
答：平行四边形的面积是60 cm2。
根据长方形的周长和长，求平行四边形的面积
6．(易错题)聪聪测量出一个平行四边形花坛的周长是6.8 m，这个花坛的面积是多少平方米？
根据平行四边形的周长和高求面积
6.8÷2－1.6＝1.8(m)
1.8×1.5＝2.7(m2)
答：这个花坛的面积是2.7 m2。
拉成平行四边形后，四条边长度没变，故周长不变；底长度没变，但高变小了，故面积也变小。
7.
用木条做成一个长方形框架，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18+15)×2=66（cm）
面积：18×15=270（cm2）
答：周长是64 cm，面积是66 cm ，如果把它拉成一个平行四边行，周长不变，面积变小。
教材第88页第8题
长(正)方形与平行四边形的面积关系
8.将正确答案的序号填在括号里。
(1)把一个平行四边形木框拉成一个长方形,它的周长( ),面积( )。把一个平行四边形沿高剪开,拼成一个长方形,它的周长( ),面积( )。
A.不变 B.变大 C.变小 D.无法确定
(2)一个平行四边形相邻的两条边分别是5 cm和6 cm,它的一条高是5.5 cm,这个平行四边形的面积是( )cm 。
A.30 B.27.5 C.33 D.33.25
A
B
C
A
B
9.
每个小方格的边长是1 cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
平行四边形面积：6×4=24（cm2）
三角形的面积:24÷2=12（cm2）
从图中可以看出：涂色的三角形与没涂色的三角形形状大小完全相同，所以它的面积是这个平行四边形的一半。
教材第88页第10题
4cm
6cm
涂色部分还是平行四边形，
教材第88页第11*题
10.右图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（涂色部分）的面积吗？
48÷2＝24(cm2)
答：图中小平行四边形的面积是24 cm2。
A
B
小平行四边形的底=大平行四边形的底的一半
小平行四边形的高=大平行四边形的高
小平行四边形的面积=大平行四边形的面积的一半
11. 如图，涂色部分（平行四边形）的面积是96平方厘米，大正方形的边长是16厘米，请问：小正方形的边长是多少厘米？
a = S÷h
= 96÷16
=5（厘米）
答：小正方形的边长是5厘米。
平行四边形的底=小正方形的边长，高=大正方形的边长。根据“a= S÷h”可以求解。
16厘米
12. 在一块长是10 m、宽是7 m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
10×7-2×7=56（m2）
答：草坪的占地面积为56 m2。
草坪的面积=长方形的面积-小路的面积
10 m
7 m
高
2m
12. 在一块长是10 m、宽是7 m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
2m
(10-2)×7=56（m2）
答：草坪的占地面积为56 m2。
如果将小路“抽去”，将左右两块草坪拼在一起，就得到一个长（10-2）m、宽7 m的长方形。
10 m
7 m
13.如图，两个边长为12cm的正方形互相错开3cm，那么图中平行四边形的面积是多少平方厘米？
3
3
12
(12 3)×(12+3)
=9×15
=135 (cm )
答：平行四边形的面积是135cm 。
12
12
3