（2022秋季新教材）第六单元第1课时 平行四边形的面积(1)（课件）五年级数学上册 最新人教版(共35张PPT)

(共35张PPT)
多边形的面积
6
人教版五年级数学上册
第1课时 平行四边形的面积(1)
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
S=ab
=6×3
=18（cm2）
答:长方形的面积是18 cm2。
6 cm
3 cm
计算下面长方形的面积。
下图是一个长方形框架，四个角都用钉子固定。
拉动一下，看看会发生什么变化。
下图是一个长方形框架，四个角都用钉子固定。
拉动一下，看看会发生什么变化。
长方形
平行四边形
平行四边形的特性
具有不稳定性
对角相等
对边平行且相等
教材第87页
要判断花坛哪一个大，要知道它们的面积。但只会算长方形的面积，长方形的面积=长×宽
长方形
平行四边形
这两个花坛哪一个大呢？
我们一起学习如何计算平行四边形的面积。
重叠比较
怎样比较这两个图形面积的大小呢
通过重叠比较两个图形的面积可行吗？
两个图形重叠后都有剩余部分，不能比较出大小。
5
+0.5
=24(m )
=24(m )
6
×4
×4
×2
×4
1m
用数方格的方式试一试。
一个方格代表1 m ，不满一格的都按半格计算。
数方格法适用于所占方格比较少的图形,有局限性。
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
你发现了什么？
底=长；
1
高=宽；
2
平行四边形面积=长方形的面积。
3
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 m
6 m
4 m
4 m
24 m
24 m
不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
数方格法适用于所占方格比较少的图形,有局限性。
平行四边形的面积
先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……
可以把平行四边形变成一个长方形。
转化成长方形就能计算面积了。
教材第86页
高
底
平行四边形的面积
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
(长)
(宽)
“割补”法
二
拼
一
剪
=
高
底
(长)
(宽)
“割补”法
二
拼
一
剪
平行四边形的面积
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
=
底
(长)
高
(宽)
“割补”法
二
拼
一
剪
平行四边形的面积
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
=
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的底和长方形的长相等；平行四边形的高和长方形的宽相等；这两个图形的面积相等。
如果用S表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
教材第86页例1
6m
4m
S=ah
=6×4
=24(m2)
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
写出字母公式
将数据代入字母公式
计算结果，加上单位
1
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。
2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。
3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。
推导平行四边形的面积公式。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个 ( )，这个( 　　　)的面积与原来平行四边形的面积( 　　)；
1．填空。
长方形
长方形
相等
长方形的长就是平行四边形的( 　)，长方形的宽就是平行四边形的(　 )。因为长方形的面积＝( 　　 )，所以平行四边形的面积＝(　　　 )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是(　　　)。
底
高
长×宽
底×高
S＝ah
2. 计算平行四边形的面积，把正确的算式圈出来。
注意：在计算平行四边形面积时底和高相互对应！
6×5
B. 10×6
C. 10×5
5×4.5
4×4.5
C. 5×4
5 cm
10 cm
6 cm
4 cm
5 cm
4.5 cm
3. 选一选。
（1）如图，这个平行四边形的面积是( )。
150 cm B. 80 cm C. 120 cm D. 180 cm
C
(2)（易错题）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。
A.不变
B.扩大到原来的2倍
C.扩大到原来的4倍
D.扩大到原来的8倍
B
3. 选一选。
（3）一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，面积(　　)。
A．扩大到原来的4倍　　　
B．不变
C．缩小到原来的一半
B
3. 选一选。
3. 选一选。
(4)一块平行四边形菜地，底是450米，高是200米，这块菜地有( )公顷。
A. 9 B. 90 C. 900 D. 90000
(5)一个平行四边形的底扩大到原来的2倍,高不变,面积就扩大到原来的( )倍;如果底和高都扩大到原来的2倍,那么面积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
A
A
B
4. 一个停车位是平行四边形，它的底是 5 米，它的高是 2.5 米，它的面积是多少？
S ＝ ah
＝ 5×2.5
＝ 12.5（m2）
答：这个停车位的面积是 12.5 m2。
注意书写格式，结果单位不要忘记。
教材第87页第1题
5. 计算下面平行四边形的面积。
S ＝ ah
＝ 4×3
＝ 12（cm2）
S ＝ ah
＝ 5.2×3.6
＝ 18.72（cm2）
教材第87页第2题
4 cm
3 cm
5.2 cm
3.6 cm
2 cm
2.4 cm
1.6 cm
3 cm
注意底和高的对应性。
S=ah
5. 计算下面平行四边形的面积。
教材第87页第2题
S = ah
= 2×2.4
= 4.8(cm ）
S = ah
= 3×1.6
= 4.8(cm )
方法一:
方法二:
2 cm
2.4 cm
3 cm
S=ah
1.6 cm
6.下表给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
底/cm 38 70 6.2 21.5 18 0.9
高/cm 21 15 26 9.8 5.2 0.4
面积/cm2
798
1050
161.2
210.7
93.6
0.36
教材第87页第3题
7.你能想办法求出右面两个平行四边形的面积吗？
提示：自己用刻度尺量出每个平行四边形的底和高，
利用公式求出它们的面积。
教材第87页第4题
8. 有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250 m，高是84 m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
麦田面积： 250×84 = 21000(m2)　
单位换算： 21000 m2 = 2.1 (公顷)
平均收麦： 14.7÷2.1 = 7(吨)
答:这块麦田有2.1公顷,平均每公顷收小麦7吨。
要求麦田有多少公顷，实际是求这块麦田的面积。
教材第87页第5题
9.在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝
卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜
多少千克？
8×6＝48(m2)
7.5×48＝360(kg)
答：这块地可收萝卜360千克。
10. 一块平行四边形的地，底是10.5 m，高是6.4 m，如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地 0.2 m2，这块地一共可以种多少棵辣椒？
这块地的面积：10.5×6.4 = 67.2（m2）
种辣椒棵树： 67.2÷0.2 = 336（棵）
答：这块地一共可以种336棵辣椒。
要求辣椒种植棵数，先要求出这块地的总面积。然后用“总面积÷每棵辣椒的占地面积=种植棵数”即可求解。
平行四边形的面积
×
底
高
长方形的面积 =
×
长
宽
=
S=a×h=a·h=ah
平行四边形的面积=底×高，在利用S=ah求面积时，要用相对应的底和高才能得出正确的结果。
这节课你有什么收获？