第六单元第6课时 梯形面积（2）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 第六单元第6课时 梯形面积（2）（课件）五年级数学上册 最新人教版(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 19:05:14 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
多边形的面积
6
人教版五年级数学上册
第6课时 梯形的面积(2)
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
梯形
转化
拼接、割补
学过的图形
推导
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
通过梯形面积的推导，你发现了什么？
篱笆长46 m是花坛上下底和高的长度和，所以可先求出花坛的上底和下底的和，再求面积。
1. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
26×20÷2=260(m2)
46 20=26(m)
上底+下底：
花坛面积：
答：
这个花坛的面积是260 m2 。
教材第96页第6题
2.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法一：根据S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。
b = 2S÷h-a
= 2×15÷3-4.5
= 10-4.5
= 5.5(cm)
答：下底是5.5厘米。
3 cm
4.5 cm
教材第96页第7题
2.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法二：根据S=(a+b)h÷2列方程。
3 cm
4.5 cm
解：设下底是x厘米。
答：下底是5.5厘米。
(4.5+x)×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
x=10 4.5
x=5.5
3. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
算出图中圆木的总根数。
这是什么道理？
教材第96页第8题
横截面是个梯形，求总根数的方法是将长度转化为根数，将高转化为层数。
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
2根
6根
2根
6根
2+6=8
3+5=8
4+4=8
5+3=8
2+6=8
圆木的总根数×2 =
每层的根数 × 层数
圆木的总根数 =
(2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
教材第96页第11题
在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底的平行四边形。它的剪法有两种。
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一
梯形的面积-平行四边形的面积
梯形：
(3.5+2)×1.8÷2=4.95（平方厘米）
平行四边形：
2×1.8=3.6（平方厘米）
剩下：4.95-3.6=1.35（平方厘米）
教材第96页第11题
方法二
直接求剩下三角形的面积
(3.5-2)×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35（平方厘米）
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
1. 填一填。
(1)一块梯形土地，上底和高都是400米，下底是上底的2倍，这块地的面积是( )平方米，合( )公顷。
(2)如右图所示，这个直角梯形的面积
是( )平方米。
(3)两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，已知这个正方形的边长是10 cm，则一个直角梯形的面积是( ) 平方厘米。
240000
24
90
50
8 m
12 m
9 m
10 m
(4)一个梯形,面积是7 cm ,上底是3 cm,下底是4 cm,高是（ ）cm。
(5)下图中的梯形,面积相等的是（ ）。(把图形的序号填在括号里)
2
①②④
(6)在下面平行线之间画两个梯形,使它们的面积都与阴影部分的面积相等。
(画法不唯一)
2．选一选。
(1)一个梯形的面积是28 dm2，如果上底增加2 dm，下底减少2 dm，高不变，那么新梯形的面积是( )dm2。
A．28 B．14 C．26
A
(2)一个梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的3倍，则面积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍
A
(3)张浩将梯形ABCD通过割补的方法转化成三角形ABF(过程如图)。已知三角形ABF的面积是24 cm ,则CF的长是（ ）cm。
A.2 B.4 C.6 D.12
B
3．已知三角形的面积是5.4 dm2，求梯形的面积。
5.4×2÷3＝3.6(dm)
(5＋5－3.6)×3÷2＝9.6(dm2)
答：梯形的面积是9.6 dm2。
4．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm)
(8＋12)×8÷2＝80(dm2)
答：梯形的面积是80 dm2。
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
76个
152个
40排
5. 一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？
(76+152)×40 ÷ 2=4560（个）
答：这个剧场一共设置了4560个座位。
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
76个
152个
40排
此题可仿照圆木总根数求法公式，用“(第一排座位数+最后一排座位数)×排数÷2” 来求。
6．如图，把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了一个平行四边形，已知梯形的面积是255 cm2，求平行四边形的面积。
255×2÷(10＋24)＝15(cm)
24×15＝360(cm2)
答：平行四边形的面积是360 cm2。
7.一块梯形地，上底是30 m，下底减少10 m变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是1500 m2。原来梯形的面积是多少平方米？
提示：平行四边形的底就是梯形的上底，高与梯形的高相等。
（30＋30＋10）×（1500÷30）÷2＝1750（m2）
答：原来梯形的面积是1750 m2。
在求梯形的面积时，题中有些条件没有直接给出，需结合实际认真分析，观察图形各部分之间和已知条件的关系，再进行求解。
多边形的面积
6
人教版五年级数学上册
第6课时 梯形的面积(2)
高
下底
上底
高
下底
上底
高
下底
上底
高
梯形
转化
拼接、割补
学过的图形
推导
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
通过梯形面积的推导，你发现了什么？
篱笆长46 m是花坛上下底和高的长度和，所以可先求出花坛的上底和下底的和，再求面积。
1. 靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46 m，求这个花坛的面积。
26×20÷2=260(m2)
46 20=26(m)
上底+下底：
花坛面积：
答：
这个花坛的面积是260 m2 。
教材第96页第6题
2.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法一：根据S=(a+b)h÷2，可以得到b=2S÷h-a。
b = 2S÷h-a
= 2×15÷3-4.5
= 10-4.5
= 5.5(cm)
答：下底是5.5厘米。
3 cm
4.5 cm
教材第96页第7题
2.
已知一个梯形的面积是15 cm 。它的上底是 4.5 cm，高是3 cm，下底是多少厘米？
方法二：根据S=(a+b)h÷2列方程。
3 cm
4.5 cm
解：设下底是x厘米。
答：下底是5.5厘米。
(4.5+x)×3÷2=15
4.5+x=15×2÷3
4.5+x=10
x=10 4.5
x=5.5
3. 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
算出图中圆木的总根数。
这是什么道理？
教材第96页第8题
横截面是个梯形，求总根数的方法是将长度转化为根数，将高转化为层数。
(顶层根数+底层根数)×层数÷2
2根
6根
2根
6根
2+6=8
3+5=8
4+4=8
5+3=8
2+6=8
圆木的总根数×2 =
每层的根数 × 层数
圆木的总根数 =
(2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
教材第96页第11题
在梯形中剪去一个最大的平行四边形，是以梯形的上底长度为底的平行四边形。它的剪法有两种。
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
方法一
梯形的面积-平行四边形的面积
梯形：
(3.5+2)×1.8÷2=4.95（平方厘米）
平行四边形：
2×1.8=3.6（平方厘米）
剩下：4.95-3.6=1.35（平方厘米）
教材第96页第11题
方法二
直接求剩下三角形的面积
(3.5-2)×1.8÷2
=1.5×1.8÷2
=1.35（平方厘米）
4.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？
1. 填一填。
(1)一块梯形土地，上底和高都是400米，下底是上底的2倍，这块地的面积是( )平方米，合( )公顷。
(2)如右图所示，这个直角梯形的面积
是( )平方米。
(3)两个完全一样的直角梯形拼成一个正方形，已知这个正方形的边长是10 cm，则一个直角梯形的面积是( ) 平方厘米。
240000
24
90
50
8 m
12 m
9 m
10 m
(4)一个梯形,面积是7 cm ,上底是3 cm,下底是4 cm,高是（ ）cm。
(5)下图中的梯形,面积相等的是（ ）。(把图形的序号填在括号里)
2
①②④
(6)在下面平行线之间画两个梯形,使它们的面积都与阴影部分的面积相等。
(画法不唯一)
2．选一选。
(1)一个梯形的面积是28 dm2，如果上底增加2 dm，下底减少2 dm，高不变，那么新梯形的面积是( )dm2。
A．28 B．14 C．26
A
(2)一个梯形的高不变，上底和下底都扩大到原来的3倍，则面积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．扩大到原来的9倍
A
(3)张浩将梯形ABCD通过割补的方法转化成三角形ABF(过程如图)。已知三角形ABF的面积是24 cm ,则CF的长是（ ）cm。
A.2 B.4 C.6 D.12
B
3．已知三角形的面积是5.4 dm2，求梯形的面积。
5.4×2÷3＝3.6(dm)
(5＋5－3.6)×3÷2＝9.6(dm2)
答：梯形的面积是9.6 dm2。
4．(易错题)如下图，阴影部分的面积是32 dm2，求梯形的面积。
32×2÷8＝8(dm)
(8＋12)×8÷2＝80(dm2)
答：梯形的面积是80 dm2。
……
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76个
152个
40排
5. 一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有152个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？
(76+152)×40 ÷ 2=4560（个）
答：这个剧场一共设置了4560个座位。
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76个
152个
40排
此题可仿照圆木总根数求法公式，用“(第一排座位数+最后一排座位数)×排数÷2” 来求。
6．如图，把梯形的上底延长，使它和下底相等，这时梯形就变成了一个平行四边形，已知梯形的面积是255 cm2，求平行四边形的面积。
255×2÷(10＋24)＝15(cm)
24×15＝360(cm2)
答：平行四边形的面积是360 cm2。
7.一块梯形地，上底是30 m，下底减少10 m变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是1500 m2。原来梯形的面积是多少平方米？
提示：平行四边形的底就是梯形的上底，高与梯形的高相等。
（30＋30＋10）×（1500÷30）÷2＝1750（m2）
答：原来梯形的面积是1750 m2。
在求梯形的面积时，题中有些条件没有直接给出，需结合实际认真分析，观察图形各部分之间和已知条件的关系，再进行求解。