3.4 实际应用与一元一次方程 第1课时（配套问题）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
3.4实际应用与一元一次方程
人教版七年级上册
（第1课时）配套问题
教学目标
1．理解调配问题的方法；
2．通过对本类型题的学习和分析，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；
重点：列方程解调配问题．
难点：正确分析问题中的相等关系.
新知导入
例1 某车间有22名工人生产螺柱和螺母,每人每天平均生产螺柱1200或螺母2000个,一个螺柱要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺柱,多少名工人生产螺母
分析:
(1) 生产螺柱人数+生产螺母人数= 人.
(2)螺柱数= .
螺母数= .
22
1200×生产螺柱人数
2000×生产螺母人数
典型例题
例1 某车间有22名工人生产螺柱和螺母,每人每天平均生产螺柱1200或螺母2000个,一个螺柱要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺柱,多少名工人生产螺母
分析:
(3)螺柱数∶螺母数= .
或螺母数=螺柱数× .
1∶2
2
典型例题
(4) 生产螺柱和生产螺母的人数都是未知数，若设生产螺柱人数是x人，生产螺柱的数量为 个，因为生产螺柱和螺母共有22名工人，则生产螺母的数量为 人，生产螺母的数量为 个.
等量关系是：
即：2×螺柱数=1× 螺母数
(22-x)
一个螺柱配两个螺母也就是说螺柱数：螺母数=1：2.
1200x
2000(22-x)
典型例题
解：设分配x名工人生产螺柱，其余（22-x）名工人生产螺母．
2×1200x=2000(22-x）
2400x=44000-2000x
4400x=44000
x=10
生产螺母的人数为 22-x=12．
答：应分配10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
典型例题
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
解：设分配x名工人生产螺母，其余（22-x）名工人生产螺柱．
2000x=2×1200 ×(22-x）
2000x=52800-2400x
4400x=52800
x=12
生产螺柱的人数为 22-x=10．
答：应分配10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
新知讲解
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解
（x=a)
检验
实际问题的答案
1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
新知讲解
1. 审：审题.
2. 设：设适当的未知数.
3. 列：根据题目中的数量关系列方程.
4. 解：解这个方程.
6. 答：答题.
5. 验：检验是否符合实际问题.
2.列方程解应用一般步骤：
练一练
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺母，则下列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
练一练
2. 某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套 设应分配 x 人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（ ）
A. 12x=62(23-x) B. 3×12x=2×23(62-x)
C. 2×12x=3×23(62-x) D.
C
典型例题
例2. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，才能使生产的A、B刚好配套？恰好配成这种仪器多少套？
分析: 设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．根据“ 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成 ”列出方程组求解即可.
典型例题
解：设x立方用来做A部件，（6－x）立方用来做B部件．
答：应用4做A部件，才能使生产的A、B刚好配套恰好配成这种仪器160套
∴共能做160套仪器．
A：
∴4做A部件，2做B部件．
∴
解得
练一练
1. 某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？
分析: 设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6-x)千克紫砂泥做茶杯，根据题意列出方程4×2x=8(6-x) ， 再求出x的值即可
新知讲解
解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，千克紫砂泥做茶杯，
由题意得： ，
解得 ，
∴应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯
∵ ，
∴恰好配成这种茶具6套．
课堂练习
1. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 x 名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
20x=3×300(24-x)
B. 300 x=3×20(24-x)
C. 3×20x=300(24-x)
D. 20x=300(24-x)
C
课堂练习
2. 某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排 x 人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（ ）
x+1/4 x=64 B. x=4(64-x)
C. x+4x=64 D. 64-x=1/4 x
C
课堂练习
3. 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ）
4(x-1)=2x+8 B. 4(x+1)=2x-8
C. x/4+1=(x+8)/2 D. x/4-1=(x-8)/2
A
课堂练习
4. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
课堂练习
5. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托：折回索子却量竿，却比竿子短一托，”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则正确的方程是 ．
6. 七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有 间．
x=（x-5）-5
10
课堂练习
7. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套？
分析: 设每天安排x名工人制作大花瓶，（20－x）名工人制作小饰品刚好配套，根据题意列出方程5×12x ＝ 2×10（20－x），再求出x的值即可
课堂练习
解：设每天安排x名工人制作大花瓶，（20－x）名工人制作小饰品刚好配套，由题意得
5×12x ＝ 2×10（20－x）
解得 x ＝5
20－x ＝ 15
答：每天安排5名工人制作大花瓶，15名工人制作小饰品才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
课堂练习
8. 某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？
分析： 设该企业购进生产口罩面的机器x台，则生产耳挂绳的机器为(20-x)台，根据生产耳挂绳的机器每台每天的产量×台数可得生产耳挂绳的总产量，根据生产口罩面的机器的台数×每台每天的产量可得生产口罩面的总量，然后根据口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成列出关于x的方程
课堂练习
解：设该企业购进生产口罩面的机器x台，则生产耳挂绳的机器为(20-x)台，依题意得，
96000(20-x)=2×12000x
解得x=16
∴20-x=20-16=4 ，
∴该企业购进生产口罩面的机器16台，生产耳挂绳的机器为4台.
课堂总结
1.调配问题，是根据调配后的关系列方程的.
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解
（x=a)
检验
实际问题的答案
2.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
作业布置
课本第106页习题３.4
第2、3题
谢谢
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