人教版物理必修一典型题：板块模型（有解析）
文档属性
| 名称 | 人教版物理必修一典型题：板块模型（有解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 13:21:31 | ||
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文档简介
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人教版物理必修一典型题：板块模型
1．如图所示，质量为m的木块在置于水平地面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=4m，木板与木块间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（ ）
A．木板受到木块对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mg
B．木块受到木板对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mg
C．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为μ2mg
D．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为3μ2mg
情景特点：木块在置于水平地面上的木板上滑行
问题特点： 木板受到木块对它向左的滑动摩擦力 木板受到地面对它向左的静摩擦力
【详解】因为木板相对于地面处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力为静摩擦力。因木块向右滑行，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
f=μ1mg
方向向左。再对木板进行受力分析，在水平方向上，受到木块的摩擦力和地面的摩擦力作用而处于静止状态。根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力的方向向右，大小为μ1mg。则木板受到地面的摩擦力大小为
f′=f=μ1mg
方向向左，ACD错误，B正确。
故选B
1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系．
2．常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度．
特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移．
3．注意摩擦力的突变
当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向．
(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．
(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．
变式一、无外力
2．如图所示，物块和B在足够长的矩形木板上，随木板一起以相同速度在水平面上向右做匀速直线运动。已知物块和B的材料相同，物块的质量大于的质量。某时刻木板突然停止运动，关于、B之后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若木板光滑，物块和之间的距离将增大
B．若木板光滑，物块和之间的距离将减小
C．若木板粗糙，物块和一定会相碰
D．无论木板是光滑还是粗糙，物块和之间的距离保持不变
【详解】AB．若木板光滑，A、B在木板上所受合力为零，由于惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止，A、B间距离保持不变，故AB错误；
CD．若木板粗糙，尽管两木块质量不同，所受摩擦力大小不同，但其加速度
与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，A、B间距离保持不变，故D正确，C错误。
故选D。
变式二、外力为恒力
3．A、B两物体质量均为m=1kg，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对B施加一水平拉力F，下列说法正确的是（ ）
A．只有当 ，B才会运动
B．当时，B的加速度大小为
C．当时，A相对B滑动
D．当时，A的加速度大小为1m/s2
【详解】A．地面光滑，地面对B没有摩擦力，即只要，物体B就会运动，故A错误；
C．当A、B之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦时，此时A、B的共同加速度为，对A物体而言
对于A、B组成的整体而言
解得
即当时，A相对B滑动，故C正确；
B．因为，此时A、B具有共同的加速度，设此时的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误；
D．因为，所以A、B发生相对滑动，A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力，此时A的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选C。
变式三、外力为变力
4．如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C．图2中， D．木板的最大加速度为
【详解】A．由题意可知，时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，可得
解得滑块与木板间的动摩擦因数为
A错误；
B．结合图2可知，时间内，滑块与木板均静止，时间内，滑块与木板仍相对静止，木板在地面滑行，可知时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得
解得木板与地面间的动摩擦因数为
B正确；
CD．时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得
其中
（N）
联立解得
，
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为，C正确D错误。
故选BC。
5．滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为1.5m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2
C．经过的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为m/s
6．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、、m，B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳足够长且都处于水平位置。现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.2g，g为重力加速度，此时下列说法不正确的是（ ）
A．C的加速度大小为0.2g B．C、A之间摩擦力大小为0.1mg
C．B、A之间摩擦力大小为0.1mg D．外力F的大小为2.2mg
7．如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 （ ）
A．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
B．当拉力为12N时，AB间摩擦力为12N
C．当拉力为24N时，AB间摩擦力为6N
D．两物体间始终没有相对运动
8．如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度v0=3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ=0.2
C．长木板A的长度可能为L=0.8m
D．A物体的质量是B物体的两倍
9．如图甲所示，一质量为的长木板放置在光滑水平面上，其上表面的右端放置一质量为的小物块（可视为质点）并一起处于静止状态。现有一水平拉力F作用在长木板上，此后小物块的加速度a随时间t的变化图线如图乙所示，3s末小物块滑到了长木板的左端。已知小物块与长木板上表面之间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相同，重力加速度，下列判断中正确的是（ ）
A．末时拉力
B．1~3s内拉力F为恒力
C．小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数
D．末小物块的速度为
10．如图甲所示，在水平地面上有一长木板，其上叠放木块。假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力作用于，、的加速度与的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．的质量为 B．的质量为
C．与地面间的动摩擦因数为0.2 D．、间的动摩擦因数为0.25
11．如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为，质量均为，一质量为的物体（可视为质点）以的速度冲上A木板的左端，物体与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取）
(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；
(2)若，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
12．如图所示，质量=3kg的长木板A放置在足够长、足够高的水平桌面上，右端通过不可伸长的水平轻绳绕过光滑定滑轮连接重物C，A上有一质量=1kg的小物块B，初始A、B相对静止以速度=1.5m/s水平向右做匀速直线运动。某时刻将B向上提离A，经0.6s后又将B以提离前速度轻放在A上。当B与A共速后，又立即将B提离，如此反复多次，已知A与B间的动摩擦因数，C的质量为=2kg，不计滑轮质量，重力加速度取10m/s2。
（1）求长木板A与水平面间的动摩擦因数；
（2）为保证B不从A上滑落，求将B第一次放回A时，B至少应距离A左端多远；
（3）若A板足够长，求从第1次把B提离到第11次把B提离，B物块的速度改变量。
13．如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m。在木板的最左端有一个小铁块（可视为质点），质量m=1.0kg。小铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30，开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s2，求：
（1）拉力F至少多大才能将木板抽出；
（2）若F=8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功。
14．如图甲所示，质量M＝2.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m＝1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，5s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度。求
（1）B相对A滑行的最大距离s；
（2）4.5s末B对A的摩擦力大小；
（3）5s内A的位移。
15．如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v-t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）0~1s内拉力F的大小；
（2）物块最终停止时的位置与木板右端间的距离。
5．C
【详解】AB．以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
以滑板为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
故AB错误；
C．当小孩要离开滑板时，有
联立上式解得
故C正确；
D．根据速度时间关系可得小孩滑离滑板时的速度为
故D错误。
故选C。
6．A
【详解】B．AB间最大静摩擦力大于AC间最大静摩擦力，则AC间先发生相对滑动，恰好要发生相对滑动时，对整体有
对C，有
联立解得
当AB恰好发生相对滑动时，对A，有
解得
由于A的加速度等于0.2g，且
所以当A的加速度等于0.2g时，AB相对静止，AC相对滑动，故AC之间为滑动摩擦力，大小为0.1mg，故B正确；
D．对AB整体有
代入可求得
因为K为轻滑轮，故
故D正确；
C．对B，有
代入求得
故C正确；
A．对C，有
代入求得
故A错误。
本题选错误的，故选A。
7．CD
【详解】AD．当A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力时两物体将要开始相对滑动，即
此时，对A和B整体，有
联立解得
所以当F 从10N逐渐增到45N的过程中，两物体不发生相对滑动，故A错误，D正确；
B．当拉力为12N时，有
解得
故B错误；
C．当拉力为24N时，有
解得
故C正确。
故选CD。
8．BD
【详解】A．因为开始时物体B相对于A有向右的速度，所以B受到A向右的滑动摩擦力，由牛顿第三定律知A受到B向右的滑动摩擦力，即B所受的摩擦力与运动方向相反，A所受的摩擦力与运动方向相同，故A错误；
BD．由图乙得B和A的加速度为
由牛顿第二定律知
所以解得
故BD正确；
C．由图乙知内两者相对运动，之后相对静止一起匀速运动，由图可得内两者相对位移为
即想使两者最终一起匀速运动，必须使板长不小于1.5m，故C错误。
故选BD。
9．ACD
【详解】B．根据图乙可知，1s时刻之后，小物块做匀加速直线运动，即1s时刻之前小物块与长木板保持相对静止，由牛顿第二定律有
1~3s内加速度逐渐增大，则拉力F也逐渐增大，拉力F是变力，B错误；
A．末时，加速度为2m/s2，则
A正确；
C．1s时刻之后，小物块做匀加速直线运动，则有
解得
C正确；
D．加速度a随时间t的变化图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，小物块初速度为0，则在内有
解得
D正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】AB．在F<3N时，一起保持静止；在时，A、B保持相对静止，故地面对B的最大静摩擦力
fB=3N
在F≥9N时，A与B发生相对滑动，故B对A的最大静摩擦力
fA=4mA
当F=9N时，A、B运动的加速度
可得
在F=13N时，B的加速度
联立解得
mA=0.5kg，mB=1kg
故A错误，B正确；
CD．B与地面间的动摩擦因数
解得
μB=0.2
A、B间的动摩擦因数
解得
μA=0.4
故C正确，D错误。
故选BC。
11．(1)；(2)4 m/s；0.4 s
【详解】(1)若滑上木板A时，木板不动，有
若滑上木板B时，木板B开始滑动，有
联立两式，代入数据得。
(2)若，则物体在木板A上滑动时，木板A不动。设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得
设物体滑到木板A末端时的速度为，由运动学公式得
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得
代入数据得。
12．（1）；（2）0.075m；（3）
【详解】（1）对整体匀速有
解得
（2）提离物体B，对AC，根据牛顿第二定律，有
解得
放上B，对B有
解得
对A、C有
解得
经过，B与A共速
解得
此段时间内A、B位移
（3）第2次B放到A上时，A的速度
共速时满足
解得
经分析可知，每次放上到共速需要的时间相同，B的运动可以等效看做在10时间内一直做匀加速运动
解得
13．（1）6N；（2）-7.5J，4.5J
【详解】（1）当小铁块与木板恰好发生相对滑动时，根据牛顿第二定律，对铁块有
对整体有
解得
（2）当施加的外力大于6N时，木板与铁块相对运动，对铁块，有
对木板，有
根据两物体位移的关系有
解得
，，
根据功的定义式可知，摩擦力对小铁块做的功为
摩擦力对木板做的功为
14．（1）6m；（2）；（3）
【详解】（1）在第1s内，对B有
，
对A有
解得
，
则在第1s末A、B的速度分别为
，
位移为
，
在1s末至5s末的时间内，满足
在这段时间刚开始时，B的速度大于A的速度，设二者达到共速时所需时间为t2，则有
则B的位移为
A的位移为
则B相对A滑行的最大距离为
故B相对A滑行的最大距离为6m。
（2）根据上问可知，二者会在第4s末达到共速，则在此之后有
解得
对B有
解得
根据牛顿第三定律可知，4.5s末B对A的摩擦力大小为。
（3）在4s末至5s末这段时间内，对A有
故A的位移为
故5s内A的位移为。
15．（1）；（2）
【详解】由图像可知，撤去拉力前，物块在木板上一直有相对运动，否则，撤去拉力后，木板的图像不可能是两段折线。在内，物块加速、木板减速，设它们的加速度大小分别为、，则
设物块、木板的质量均为，物块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数，则有对物块
得
撤去拉力前，木板的加速度
对木板，根据第二定律有
得
（2）在内，物块位移为
木板位移为
在后，物块与木板间仍有相对滑动，物块的加速度大小
木板的加速度大小为
得
物块到停止的时间还需
木板到停止的时间还需
所以木板比物块早停止运动，在到物块停止运动的时间内，物块的位移为
木板位移为
物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为
。
一、题型特点分析
二、例题讲解
三、解题必备知识
四、方法总结
五、变式归纳
六、巩固练习
六、巩固练习参考答案
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人教版物理必修一典型题：板块模型
1．如图所示，质量为m的木块在置于水平地面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=4m，木板与木块间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（ ）
A．木板受到木块对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mg
B．木块受到木板对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mg
C．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为μ2mg
D．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为3μ2mg
情景特点：木块在置于水平地面上的木板上滑行
问题特点： 木板受到木块对它向左的滑动摩擦力 木板受到地面对它向左的静摩擦力
【详解】因为木板相对于地面处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力为静摩擦力。因木块向右滑行，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为
f=μ1mg
方向向左。再对木板进行受力分析，在水平方向上，受到木块的摩擦力和地面的摩擦力作用而处于静止状态。根据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力的方向向右，大小为μ1mg。则木板受到地面的摩擦力大小为
f′=f=μ1mg
方向向左，ACD错误，B正确。
故选B
1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动速度、位移间有一定的关系．
2．常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度．
特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移．
3．注意摩擦力的突变
当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件．
(1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向．
(2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)．
(3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．
变式一、无外力
2．如图所示，物块和B在足够长的矩形木板上，随木板一起以相同速度在水平面上向右做匀速直线运动。已知物块和B的材料相同，物块的质量大于的质量。某时刻木板突然停止运动，关于、B之后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．若木板光滑，物块和之间的距离将增大
B．若木板光滑，物块和之间的距离将减小
C．若木板粗糙，物块和一定会相碰
D．无论木板是光滑还是粗糙，物块和之间的距离保持不变
【详解】AB．若木板光滑，A、B在木板上所受合力为零，由于惯性，则A、B将以原来的速度做匀速直线运动，保持相对静止，A、B间距离保持不变，故AB错误；
CD．若木板粗糙，尽管两木块质量不同，所受摩擦力大小不同，但其加速度
与质量无关，故两物体将有相同的加速度，任意时刻有相同的速度，保持相对静止，A、B间距离保持不变，故D正确，C错误。
故选D。
变式二、外力为恒力
3．A、B两物体质量均为m=1kg，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对B施加一水平拉力F，下列说法正确的是（ ）
A．只有当 ，B才会运动
B．当时，B的加速度大小为
C．当时，A相对B滑动
D．当时，A的加速度大小为1m/s2
【详解】A．地面光滑，地面对B没有摩擦力，即只要，物体B就会运动，故A错误；
C．当A、B之间的摩擦力恰好达到最大静摩擦时，此时A、B的共同加速度为，对A物体而言
对于A、B组成的整体而言
解得
即当时，A相对B滑动，故C正确；
B．因为，此时A、B具有共同的加速度，设此时的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
故B错误；
D．因为，所以A、B发生相对滑动，A、B之间的摩擦力为滑动摩擦力，此时A的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选C。
变式三、外力为变力
4．如图1所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图2所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.2 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1
C．图2中， D．木板的最大加速度为
【详解】A．由题意可知，时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随F而变化，可得
解得滑块与木板间的动摩擦因数为
A错误；
B．结合图2可知，时间内，滑块与木板均静止，时间内，滑块与木板仍相对静止，木板在地面滑行，可知时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得
解得木板与地面间的动摩擦因数为
B正确；
CD．时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得
其中
（N）
联立解得
，
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为，C正确D错误。
故选BC。
5．滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动，其运动过程可类比为如图所示的模型，倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板，滑板与沙间的动摩擦因数为。小孩（可视为质点）坐在滑板上端，与滑板一起由静止开始下滑。小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料，假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.5，小孩的质量与滑板的质量相等，斜坡足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为1.5m/s2
B．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.5m/s2
C．经过的时间，小孩离开滑板
D．小孩离开滑板时的速度大小为m/s
6．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、、m，B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳足够长且都处于水平位置。现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.2g，g为重力加速度，此时下列说法不正确的是（ ）
A．C的加速度大小为0.2g B．C、A之间摩擦力大小为0.1mg
C．B、A之间摩擦力大小为0.1mg D．外力F的大小为2.2mg
7．如图，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 （ ）
A．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动
B．当拉力为12N时，AB间摩擦力为12N
C．当拉力为24N时，AB间摩擦力为6N
D．两物体间始终没有相对运动
8．如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B（可看作质点）以水平速度v0=3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙。g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ=0.2
C．长木板A的长度可能为L=0.8m
D．A物体的质量是B物体的两倍
9．如图甲所示，一质量为的长木板放置在光滑水平面上，其上表面的右端放置一质量为的小物块（可视为质点）并一起处于静止状态。现有一水平拉力F作用在长木板上，此后小物块的加速度a随时间t的变化图线如图乙所示，3s末小物块滑到了长木板的左端。已知小物块与长木板上表面之间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相同，重力加速度，下列判断中正确的是（ ）
A．末时拉力
B．1~3s内拉力F为恒力
C．小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数
D．末小物块的速度为
10．如图甲所示，在水平地面上有一长木板，其上叠放木块。假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力作用于，、的加速度与的关系如图乙所示，取，则（ ）
A．的质量为 B．的质量为
C．与地面间的动摩擦因数为0.2 D．、间的动摩擦因数为0.25
11．如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板，长度均为，质量均为，一质量为的物体（可视为质点）以的速度冲上A木板的左端，物体与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取）
(1)若物体滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件；
(2)若，求物体滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
12．如图所示，质量=3kg的长木板A放置在足够长、足够高的水平桌面上，右端通过不可伸长的水平轻绳绕过光滑定滑轮连接重物C，A上有一质量=1kg的小物块B，初始A、B相对静止以速度=1.5m/s水平向右做匀速直线运动。某时刻将B向上提离A，经0.6s后又将B以提离前速度轻放在A上。当B与A共速后，又立即将B提离，如此反复多次，已知A与B间的动摩擦因数，C的质量为=2kg，不计滑轮质量，重力加速度取10m/s2。
（1）求长木板A与水平面间的动摩擦因数；
（2）为保证B不从A上滑落，求将B第一次放回A时，B至少应距离A左端多远；
（3）若A板足够长，求从第1次把B提离到第11次把B提离，B物块的速度改变量。
13．如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m。在木板的最左端有一个小铁块（可视为质点），质量m=1.0kg。小铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30，开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，g取10m/s2，求：
（1）拉力F至少多大才能将木板抽出；
（2）若F=8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功。
14．如图甲所示，质量M＝2.0kg的长木板A静止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m＝1.0kg的小铁块B，铁块与木板间的动摩擦因数，对铁块施加水平向右的拉力F，F大小随时间变化如图乙所示，5s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取重力加速度。求
（1）B相对A滑行的最大距离s；
（2）4.5s末B对A的摩擦力大小；
（3）5s内A的位移。
15．如图甲，足够长木板静置于水平地面上，木板右端放置一小物块。在t=0时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板运动的v-t图像如图乙。物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）0~1s内拉力F的大小；
（2）物块最终停止时的位置与木板右端间的距离。
5．C
【详解】AB．以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
以滑板为研究对象，根据牛顿第二定律得
解得
故AB错误；
C．当小孩要离开滑板时，有
联立上式解得
故C正确；
D．根据速度时间关系可得小孩滑离滑板时的速度为
故D错误。
故选C。
6．A
【详解】B．AB间最大静摩擦力大于AC间最大静摩擦力，则AC间先发生相对滑动，恰好要发生相对滑动时，对整体有
对C，有
联立解得
当AB恰好发生相对滑动时，对A，有
解得
由于A的加速度等于0.2g，且
所以当A的加速度等于0.2g时，AB相对静止，AC相对滑动，故AC之间为滑动摩擦力，大小为0.1mg，故B正确；
D．对AB整体有
代入可求得
因为K为轻滑轮，故
故D正确；
C．对B，有
代入求得
故C正确；
A．对C，有
代入求得
故A错误。
本题选错误的，故选A。
7．CD
【详解】AD．当A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力时两物体将要开始相对滑动，即
此时，对A和B整体，有
联立解得
所以当F 从10N逐渐增到45N的过程中，两物体不发生相对滑动，故A错误，D正确；
B．当拉力为12N时，有
解得
故B错误；
C．当拉力为24N时，有
解得
故C正确。
故选CD。
8．BD
【详解】A．因为开始时物体B相对于A有向右的速度，所以B受到A向右的滑动摩擦力，由牛顿第三定律知A受到B向右的滑动摩擦力，即B所受的摩擦力与运动方向相反，A所受的摩擦力与运动方向相同，故A错误；
BD．由图乙得B和A的加速度为
由牛顿第二定律知
所以解得
故BD正确；
C．由图乙知内两者相对运动，之后相对静止一起匀速运动，由图可得内两者相对位移为
即想使两者最终一起匀速运动，必须使板长不小于1.5m，故C错误。
故选BD。
9．ACD
【详解】B．根据图乙可知，1s时刻之后，小物块做匀加速直线运动，即1s时刻之前小物块与长木板保持相对静止，由牛顿第二定律有
1~3s内加速度逐渐增大，则拉力F也逐渐增大，拉力F是变力，B错误；
A．末时，加速度为2m/s2，则
A正确；
C．1s时刻之后，小物块做匀加速直线运动，则有
解得
C正确；
D．加速度a随时间t的变化图线与时间轴所围面积表示速度的变化量，小物块初速度为0，则在内有
解得
D正确。
故选ACD。
10．BC
【详解】AB．在F<3N时，一起保持静止；在时，A、B保持相对静止，故地面对B的最大静摩擦力
fB=3N
在F≥9N时，A与B发生相对滑动，故B对A的最大静摩擦力
fA=4mA
当F=9N时，A、B运动的加速度
可得
在F=13N时，B的加速度
联立解得
mA=0.5kg，mB=1kg
故A错误，B正确；
CD．B与地面间的动摩擦因数
解得
μB=0.2
A、B间的动摩擦因数
解得
μA=0.4
故C正确，D错误。
故选BC。
11．(1)；(2)4 m/s；0.4 s
【详解】(1)若滑上木板A时，木板不动，有
若滑上木板B时，木板B开始滑动，有
联立两式，代入数据得。
(2)若，则物体在木板A上滑动时，木板A不动。设物体在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得
设物体滑到木板A末端时的速度为，由运动学公式得
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得
代入数据得。
12．（1）；（2）0.075m；（3）
【详解】（1）对整体匀速有
解得
（2）提离物体B，对AC，根据牛顿第二定律，有
解得
放上B，对B有
解得
对A、C有
解得
经过，B与A共速
解得
此段时间内A、B位移
（3）第2次B放到A上时，A的速度
共速时满足
解得
经分析可知，每次放上到共速需要的时间相同，B的运动可以等效看做在10时间内一直做匀加速运动
解得
13．（1）6N；（2）-7.5J，4.5J
【详解】（1）当小铁块与木板恰好发生相对滑动时，根据牛顿第二定律，对铁块有
对整体有
解得
（2）当施加的外力大于6N时，木板与铁块相对运动，对铁块，有
对木板，有
根据两物体位移的关系有
解得
，，
根据功的定义式可知，摩擦力对小铁块做的功为
摩擦力对木板做的功为
14．（1）6m；（2）；（3）
【详解】（1）在第1s内，对B有
，
对A有
解得
，
则在第1s末A、B的速度分别为
，
位移为
，
在1s末至5s末的时间内，满足
在这段时间刚开始时，B的速度大于A的速度，设二者达到共速时所需时间为t2，则有
则B的位移为
A的位移为
则B相对A滑行的最大距离为
故B相对A滑行的最大距离为6m。
（2）根据上问可知，二者会在第4s末达到共速，则在此之后有
解得
对B有
解得
根据牛顿第三定律可知，4.5s末B对A的摩擦力大小为。
（3）在4s末至5s末这段时间内，对A有
故A的位移为
故5s内A的位移为。
15．（1）；（2）
【详解】由图像可知，撤去拉力前，物块在木板上一直有相对运动，否则，撤去拉力后，木板的图像不可能是两段折线。在内，物块加速、木板减速，设它们的加速度大小分别为、，则
设物块、木板的质量均为，物块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数，则有对物块
得
撤去拉力前，木板的加速度
对木板，根据第二定律有
得
（2）在内，物块位移为
木板位移为
在后，物块与木板间仍有相对滑动，物块的加速度大小
木板的加速度大小为
得
物块到停止的时间还需
木板到停止的时间还需
所以木板比物块早停止运动，在到物块停止运动的时间内，物块的位移为
木板位移为
物块最终停止时的位置与木板右端间的距离为
。
一、题型特点分析
二、例题讲解
三、解题必备知识
四、方法总结
五、变式归纳
六、巩固练习
六、巩固练习参考答案
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