人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册 13.1.1 轴对称教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 90.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 10:34:08 | ||
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文档简介
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
1.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点.
3.掌握线段垂直平分线的概念.
4.理解和掌握轴对称的性质.
重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
难点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
一、作品展示
1.让部分学生展示课前的剪纸作品.
2.小组活动：
(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？
(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？
二、概念形成
(一)轴对称图形
1.在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”.
2.结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置.
3.学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子.
4.概念应用：(1)教材第60页练习第1题.
(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称
1.观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？
2.两个图形成轴对称的定义.
观察右图：
把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，
点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴.
3.举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？
4.讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.
(三)轴对称的性质
观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？
引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.
类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？
结合学生发表的观点，教师总结并板书.
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质.
上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？
从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线.
三、归纳小结
主要围绕下列几个问题：
(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；
(2)找轴对称图形的对称轴.
四、布置作业
教材习题13.1第1，2，3题.
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处.不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象.
13.1.1 轴对称
1.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点.
3.掌握线段垂直平分线的概念.
4.理解和掌握轴对称的性质.
重点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
难点
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
一、作品展示
1.让部分学生展示课前的剪纸作品.
2.小组活动：
(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样？
(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？
二、概念形成
(一)轴对称图形
1.在学生充分交流的基础上，教师提出“轴对称图形”的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成“轴对称图形”的定义，同时给出“对称轴”.
2.结合教材图13.1－1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置.
3.学生举例，试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子.
4.概念应用：(1)教材第60页练习第1题.
(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，它们的对称轴是什么？
(二)两个图形关于某条直线对称
1.观察教材中的图13.1－3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点？
2.两个图形成轴对称的定义.
观察右图：
把△A′B′C′沿直线l对折后能与△ABC重合，则称△A′B′C′与△ABC关于直线l对称，简称“轴对称”，
点A与点A′对应，点B与B′对应，点C与C′对应，称为对称点，直线l叫做对称轴.
3.举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗？
4.讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别.
(三)轴对称的性质
观察教材中图13.1－4，线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？你能说明理由吗？
引导学生说出如下关系：PA＝PA′，∠MPA＝∠MPA′＝90°.
类似的，点B和点B′，点C和点C′是否有同样的关系？你能用语言归纳上述发现的规律吗？
结合学生发表的观点，教师总结并板书.
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.在这个基础上，教师给出线段的垂直平分线的概念，然而把上述规律概括成图形轴对称的性质.
上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也有同样的关系？
从而得出：类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一个对应点所连线段的垂直平分线.
三、归纳小结
主要围绕下列几个问题：
(1)概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点；
(2)找轴对称图形的对称轴.
四、布置作业
教材习题13.1第1，2，3题.
数学教学应该选在牵一发而动全身的关键之处进行，轴对称图形的认识的教学就是要抓住“对折”与“完全重合”两个关键之处.不然就是隔靴搔痒. 当“部分重合”与“完全重合”理解了，轴对称图形的概念也会在学生脑海中留下深刻的印象.