同步练习5.3诱导公式 同步练习（含答案）

高中数学人教A版2019必修1
5.3 诱导公式
一、单选题
1.若，则　　
A．2 B． C．-2 D．
2.已知，则　　
A． B． C．-3 D．3
3.点位于　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.若，且α是第三象限角，则　　
A． B． C． D．
5.设函数 ,其中 a,b,α,β都是非零常数,且满足f(2 021)=-,则f(2022)=（ ）
A． B． C. D．
6.若（ ）
A．-1 B．1 C． D．
7.若（ ）
A． B． C. D．
8.已知为函数的零点，则tan(-α)=( )
A． B． C. D．
二、多选题
9.在△ABC中，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.已知，则　　
A． B．
C． D．
11.定义：角与都是任意角，若满足，则称与 “广义互余”．已知，下列角β中，可能与角α “广义互余”的是　　
A． B． C． D．
12.．给出下列四个结论，其中正确的结论是　　
A．成立的条件是角α是锐角
B．若，则
C．若，则
D．若，则
三、填空题
13.已知，求 。
14. 。
。
（1）已知，则 。
已知，则 。
已知α是第四象限角，化简
。
解答题
17.（1）已知，求下列各式的值．
①；
②
(2)已知，求．
18.已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
已知tanθ,是关于x的方程的两个实根，且。
求的值
求的值
在△ABC中，若，求△ABC的三个内角
21.在△ABC中，已知,试判断△ABC的形状
高中数学人教A版2019必修1
5.3 诱导公式答案
一、单选题 1～5 AADCC 6～8 DAD
二、多选题 9.ACD 10.AC 11.ACD 12.BD
三、填空题 13. 14.0 0 15. 16.0
四、解答题
17.【解答】解：（1）因为，
所以，可得，
①；
②．
（2）因为，
所以两边平方得，可得，可得，
，，，
联立方程组，解得，．
18.【解答】解：角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(-3,4)，
OP=5，，，，
（1）；
(2)
19.【解答】解：由已知得：，，
又，，，舍去），
，，
．
20.【解答】解：由已知条件得，①②将①②两边同时平方相加得
因为A∈(0,π)，所以
当时
所以A,B均为钝角，不符合题意，舍去
所以
【解答】解因为A+B+C=π,所以A+B-C=π-2C,A-B+C=π=2B
又
所以
所以
所以cosC=cosB
又由角A,B,C为△ABC的内角和得，C=B，所以△ABC为等腰三角形。