1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（37页课件）-2022-2023学年高二物理（人教版2019选择性必修第二册）

(共37张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
学习目标
理解粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件；
会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们和哪些因素有关；
能够解答带电粒子在匀强磁场中运动相关问题并熟练掌握计算方法。
回顾洛伦兹力
大小：
（为与的夹角）
方向：用左手定则
洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。
洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。
当带电粒子垂直射入磁场中，粒子会做什么运动？
匀速圆周运动
洛伦兹力提供向心力
前提条件：
1.带点粒子沿着与磁场垂直的方向进入
2.只受洛伦兹力（重力比洛伦兹力小很多）
01
带电粒子在匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强磁场中的运动
质量为m、带电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
基本思想
qvB＝m
带电粒子在匀强磁场中的运动
半径：由
得r＝
qvB＝m
带电粒子在匀强磁场中的运动
周期：由T＝2πr/v
得T＝
由此可知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r无关。
1一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是(　　)
A．粒子由a向b运动，带正电
B．粒子由a向b运动，带负电
C．粒子由b向a 运动，带正电
D．粒子由b向a运动，带负电
D
2．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中，则(　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径加倍
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的0.25倍
D．粒子的速率不变，周期减半
D
3、电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中,则( )
A、磁场对电子的作用力始终不变.
B、磁场对电子的作用力始终不做功
C、电子的速度始终不变.
D、电子的动能始终不变
BD
02
带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹
轨迹圆心的确定方法
由于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
想要画出运动轨迹
确定圆心的位置很重要
一般采用几何方法确认
1、找圆心：方法
2、定半径：
3、确定运动时间：
注意：θ用弧度表示
几何法求半径
向心力公式求半径
利用v⊥R
利用弦的中垂线
t=（ θ o /360o）T
确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法
轨迹圆心的确定方法
方法一（两个半径）：
已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，由于速度一定垂直半径，所以作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。
轨迹圆心的确定方法
方法二（一半径一中垂线）：
已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线(即过这两点的圆的弦)，作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心，如图所示。
练习1．如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是___________，在磁场中的运动时间是________。
2dBe/v
πd/3v
两种时间的求法
(1)利用圆心角求解，若求出这部分圆弧对应的圆心角，则t＝θT/2π。
(2)利用弧长s和速度v求解，t＝s/v。
四种常考角度
(1)如图所示，速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)。
(2)圆心角α等于AB弦与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍(φ＝α＝2θ＝ωt)。
四种常考角度
(3)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，即θ＋θ′＝180°。
(4)进出同一直线边界时速度方向与该直线边界的夹角相等。
练习2 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是(　　)
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
A
03
现代科技
与洛伦兹力
磁流体发电机
等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极间电压为U时稳定，qU/d＝qv0B，U＝Bdv0
练习1．(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和电阻R连接，设A、B两板间距为d，正对面积为S，等离子体的电阻率为ρ，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是（　　）
ABC
练习2(多选)如图所示，平行板电容器的两板与电源相连，板间同时有电场和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个带电荷量为＋q的粒子以v0为初速度从两板中间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子以v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用的办法是(　　 )
A．减小平行板的正对面积
B．增大电源电压
C．减小磁感应强度B
D．增大磁感应强度B
BC
练习3 一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是 (　　)
A．A板带正电
B．有电流从b经用电器流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力
B
速度选择器
当粒子垂直穿过匀强电场和匀强磁场，如果电场力等于洛伦兹力，则粒子可以直线运动。
速度选择器
若qv0B＝Eq，即v0＝E/B，粒子做匀速直线运动。
此时我们就能筛选出速度符合条件的粒子。
练习1（多选）速度选择器原理如图所示，一束带电粒子（不计重力）从左端水平射入后，部分粒子沿直线从右端水平射出，则下列说法中正确的是（　　 ）
A．射出的带电粒子一定带负电
B．速度选择器的上极板一定带正电
BC
04
课堂练习
1．如图所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD。粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场。不计粒子重力，则粒子1和粒子2(　　)
A．均带正电，质量之比为4∶1
B．均带负电，质量之比为1∶4
C．均带正电，质量之比为2∶1
D．均带负电，质量之比为1∶2
B
2.将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)沿如图所示方向射入磁场，下列说法正确的是(　　)
A．正电荷向A板偏转
B．负电荷向A板偏转
C．洛伦兹力对正电荷做正功
D．洛伦兹力对负电荷做正功
A
3如图所示，正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电粒子(不计重力)以一定速度沿AB边的中点M垂直于AB边射入磁场，恰好从A点射出，则(　　)
A．若该粒子从A点射入，粒子将从M点射出
B．仅增大该粒子的速度，粒子在磁场中运动时间将变小
C．若将该粒子速度增大为原来的2倍，粒子将从D点射出
D．仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大
B
4(多选)如图所示，质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是(　　 )
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4
B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4
C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4
D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
AD
5．显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理，显像管电子枪发出的电子，由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转，水平方向偏转的俯视图如图所示，水平方向由A到B的扫描，称之为行扫描.关于由A到B的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向先向右后向左
B．磁场方向先向下后向上
C．磁感应强度先变小后变大
D．磁感应强度先变大后变小
C
课堂总结
匀速直线运动
匀速圆周运动
F洛=Bqv⊥ =B⊥qv （0＜θ＜90°）
V//B
V⊥B
v与B成θ角
在只有洛仑兹力的作用下
F洛=0
F洛=Bqv
等距螺旋
感谢观看