14.3.2 公式法——运用完全平方公式因式分解
学习目标：
1．了解完全平方式及公式法的概念，会用完全平方公式进行因式分解．
2．综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解．
学习重点：
运用完全平方公式分解因式．
合作学习：
一、温故知新 学法指导
1、我们已经学过哪些因式分解的方法？
提公因式法：ma+mb+mc=
公式法： ① a2-b2=
2、练习：分解因式
3、你能将x2 -12x+36进行因式分解吗？
二、学生探究 教师巡导
1.我们把_______________和_______________这样的式子叫做完全平方式，利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解.
2.下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1） （2） （3） （4）
（6）
三．学生展示 教师精导
请同学们在小组长的带领下完成以下例题与练习，并互相交流各自看法：
例题1.分解因式：
（1） （2）
练习1.将下列多项式分解因式：
（1） （2）
四．边练边清 巩固提升
1、请同学们独立完成以下例题与练习后各抒己见：
例题2.分解因式：
（1） （2）
练习2.将下列多项式分解因式：
（1） （2）
2、概念升华：把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_______.
五、小结反思 挑战自我
1、本节课学习了哪些主要内容？
2、因式分解时应注意什么？
3.下列式子为完全平方式的是( )
A. B. C. D.
4．（选做）若是完全平方式，则m的值是________．
5．因式分解：
（1） （2）
（3） （4）（选做）已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．
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给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
高斯
奇
妙
的
数
学
6
秒
14.3.2 公式法
第十四章 因式分解
练习：分解因式
解:原式=a(x2-1)
=a(x+1)(x-1)
温故知新：
我们已经学过哪些因式分解的方法？
（有公因式，先提公因式，因式分解要彻底）
提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)
公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b)
14.3.2 运用完全平方公式进行因式分解
回顾整式乘法公式 ——完全平方公式 ：
导入新知：
等号两边互换位置
完全平方式
下列各式是不是完全平方式？为什么？
（1）x +2x+1; （2）1+4a ;
（3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2;
（5）m -6m+9 （6）a +4ab+4b
是
不是
不是
不是
是
是
( 6) a +4ab+4b =( ) +2· ( ) ·( )+( )
( 5) m -6m+9=( ) - 2· ( ) ·( )+( )
( 1) x +2x+1= ( ) +2·( )·( )+( )
x
1
=(x + 1 )2
a
a 2b
=(a + 2b)2
2b
m
=(m - 3)2
3
x
1
m
3
例1 分解因式：
（1）16x2+24x+9 （2）-x2-2xy-y2
针对练习：分解因式
（1） x2 -12x+36 （2）-a2+4ab-4b2
例2：把下列各式分解因式：
(1) 3ax2-6axy+3ay2
(2) （a+b)2 -12(a+b)+36
1、本节课学习了哪些主要内容？
2、因式分解时应注意什么？
课堂小结
感谢聆听
公式法
