宁夏固原市隆德县中教育集团2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

隆德县中教育集团2022-2023学年高三上学期期中考试
数学(理)
第I卷
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合，，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题：，；命题：，，则下列命题中
为真命题的是：（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数则等于（ ）
A．4 B． C． D．2
4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 命题“对，恒有”的否定是“，使得”
C. 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称
D. 若幂函数过点，则
6．若，，，则a，b，c的大小关系是
A． B． C． D．
7..若函数的图象如图所示，则的解析式可能是( )
B.
C. D.
8．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则等于(　　)
A． B． C． D．2
9． 已知函数是定义域为R的奇函数，周期为2，且当时，，则 等于（ ）
A． B． C． D．
10．1614年纳皮尔在研究天文学过程中，为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系．对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻，若，，，估计的值约为
A．0.2481 B．0.3471 C．0.4582 D．0.7345
11．若满足对任意的实数，都有且(1)＝2，则
＋…＋(　　)
A．1 008 B．1 009
C．2 017 D．2 018
12．已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点对称，对于任意的，总有成立，当时，，函数（R），对任意R，存在R，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（ ）
A． B． C． D．
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13．函数的定义域为________．
14．已知是定义在R上的奇函数，当时(m为常数)，
则的值为
15．若函数是偶函数，则的递减区间是________．
16.函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分70分）：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（12分）已知函数f（x）的定义域为A，函数g（x）（﹣1≤x≤0）的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|a≤x≤2a﹣1}且C B，求a的取值范围．
18．（12分）已知幂函数（N﹡，）在区间上单调递减.
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.
19．（12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.
20．(12分)已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断当时函数的单调性,并用定义证明；
（3）在（2）成立的条件下，解不等式.
21．已知函数f(x)＝log2.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．若曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设点Q(3,0)，直线l与曲线C交于A、B两点，求的值．