1.3 三角函数的计算 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.3 三角函数的计算 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-23 13:35:38 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
第一章 直角三角形的边角关系
北师大版九年级数学下册
1.3 三角函数的计算
学习&目标
1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.
2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)
3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. （难点）
情境&导入
A
B
C
a
b
c
直角三角形的边角关系
三边的关系： ________.
a2+b2=c2
两锐角的关系： __________.
∠A+∠B=90°
边与角的关系：锐角三角函数
情境&导入
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°，那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
探索&交流
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
探索&交流
你知道sin16°等于多少吗
需要用科学计算器来进行计算.
探索&交流
例如，求sin16°的按键顺序：
sin
sin1
sin16
0.275 637 355 8
探索&交流
求cos72°38′25″的按键顺序：
cos
cos7
cos72
cos72°
cos72°3
cos72°38
cos72°38′
cos72°38′2
cos72°38′25
cos72°38′25″
0.298 369 906 7
探索&交流
求tan85°的按键顺序：
tan
tan8
tan85
11.430 052 3
例题&解析
例题欣赏
例1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
(1)sin 47°； (2)sin12°30′；
(3)cos25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°.
解：根据题意用计算器求出：
(1)sin47°≈0.7314；
(2)sin12°30′≈0.2164；
(3)cos25°18′≈0.9041；
(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
探索&交流
议一议
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42 °，由此你还能计算什么
探索&交流
想一想
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图，在Rt△ABC中，sinA=
那么∠A是多少度呢
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
已知三角函数值求角度，要用到 键的第二功能“sin- ，cos- ，tan- ”和 键。
探索&交流
探索&交流
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
78.991 840 39
30.604 730 07
88.991 020 49
以“度”为单位
再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
探索&交流
你能求出∠A的度数了吗
如图，在Rt△ABC中，sinA=
∴∠A
≈14.4775°.
例题&解析
例题欣赏
例2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
由sin A＝ 则a＝c·sin A＝14sin 23°，利用计算器计算得a≈5.47.
解：
练习&巩固
1.利用计算器求sin 30°时，依次按键sin30°′″＝，则计算器上显示的结果是( )
A．0.5 B．0.707
C．0.866 D．1
练习&巩固
2.已知α为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α最接近的是( )
A．73°33′ B．73°27′
C．16°27′ D．16°21′
练习&巩固
3.—个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).
小结&反思
三角函数的计算
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐角三角函数的新知
第一章 直角三角形的边角关系
北师大版九年级数学下册
1.3 三角函数的计算
学习&目标
1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.
2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. (重点)
3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. （难点）
情境&导入
A
B
C
a
b
c
直角三角形的边角关系
三边的关系： ________.
a2+b2=c2
两锐角的关系： __________.
∠A+∠B=90°
边与角的关系：锐角三角函数
情境&导入
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α= 16°，那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m)
探索&交流
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
探索&交流
你知道sin16°等于多少吗
需要用科学计算器来进行计算.
探索&交流
例如，求sin16°的按键顺序：
sin
sin1
sin16
0.275 637 355 8
探索&交流
求cos72°38′25″的按键顺序：
cos
cos7
cos72
cos72°
cos72°3
cos72°38
cos72°38′
cos72°38′2
cos72°38′25
cos72°38′25″
0.298 369 906 7
探索&交流
求tan85°的按键顺序：
tan
tan8
tan85
11.430 052 3
例题&解析
例题欣赏
例1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：
(1)sin 47°； (2)sin12°30′；
(3)cos25°18′； (4)sin18°＋cos55°－tan59°.
解：根据题意用计算器求出：
(1)sin47°≈0.7314；
(2)sin12°30′≈0.2164；
(3)cos25°18′≈0.9041；
(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.
探索&交流
议一议
当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42 °，由此你还能计算什么
探索&交流
想一想
为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少
如图，在Rt△ABC中，sinA=
那么∠A是多少度呢
要解决这个问题，我们可以借助科学计算器.
已知三角函数值求角度，要用到 键的第二功能“sin- ，cos- ，tan- ”和 键。
探索&交流
探索&交流
按键顺序 显示结果
sinA=0.9816
cosB=0.8607
tanC=56.78
78.991 840 39
30.604 730 07
88.991 020 49
以“度”为单位
再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
探索&交流
你能求出∠A的度数了吗
如图，在Rt△ABC中，sinA=
∴∠A
≈14.4775°.
例题&解析
例题欣赏
例2.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
由sin A＝ 则a＝c·sin A＝14sin 23°，利用计算器计算得a≈5.47.
解：
练习&巩固
1.利用计算器求sin 30°时，依次按键sin30°′″＝，则计算器上显示的结果是( )
A．0.5 B．0.707
C．0.866 D．1
练习&巩固
2.已知α为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α最接近的是( )
A．73°33′ B．73°27′
C．16°27′ D．16°21′
练习&巩固
3.—个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40°的山坡300 m，再爬坡角为30°的山坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).
小结&反思
三角函数的计算
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
不同的计算器操作步骤可能有所不同
利用计算器探索锐角三角函数的新知