【决胜期末】2022-2023学年上学期浙教版科学七年级上册好题汇编（九）：密度的计算【word，含答案】

1.有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：
（1）玻璃瓶的容积。
（2）金属颗粒的质量。
（3）金属颗粒的密度。
2.白酒的行业规定，白酒的“度数”是指气温在20°C时，纯酒精占酒的体积百分比。小明发现某品牌白酒每瓶装“500ml 45度”的白酒
（1）该酒的质量是多少？
（2）这种酒的密度是多少？（不考虑勾兑时体积的变化，ρ酒=0.8×103kg/m3 ）
3.熔模精密铸造是工艺铸造常用的一种方法，其做法如图。先用蜡做成铸件的模型（蜡模），再用别的耐火材料填充泥芯和敷成外模。加热烘烤后，蜡模全部熔化流失，使 整个铸件模型变成空壳。再往内浇灌铸件材料的熔液， 冷却后便铸成器物。
现对某准备用于铸造的固态材料持续加热使其变成液态， 温度达到 400℃后开始记入下表格：
加热时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
金属温度/℃ 400 482 563 645 660 660 660 660 660 660 702 778
（1）分析表格，该材料属于晶体还是非晶体？并请说出你推理的依据。
（2）第 6 分钟时，该材料处于________态；
（3）为制造某工件，事先用密度为 0.9g/cm3 的蜡制成蜡模，蜡模的质量为 1800g。
①问该蜡模体积为多少厘米3
②若用密度为 2.7×103kg/m3 的金属浇铸工件，该工件的质量为多少？
4.2022年亚运会在杭州举行，亚运场馆正在有序的施工建设．为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖．如图所示，质量为3.96千克的某空心砖，规格如图所示，砖的实心部分占总体积的3/5。求：
（1）该砖块材料的实心部分体积．
（2）该砖块材料的密度．
5．如图为某容器盛某种液体，液体的体积V与容器和液体总质量m的关系图，请根据图回答：
（1）容器内液体的密度是___________；
（2）当盛100液体时，容器和液体的总质量是___________kg。
6.一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
7.今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出-一个柑橘的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘密度是多大？
8.新冠肺炎疫情期间，洗手液成为了抗疫必需品，洗手液中酒精含量一般保持在 60%至90%之间，若洗手液中酒精含量低于 60%，就不能有效杀灭病毒和细菌。由于酒精具有挥发性，因此在使用过程中经常闻到浓浓的酒精味。小明利用电子秤称出该洗手液瓶子倒出洗手液前后的质量如图甲所示，量出倒出洗手液的体积如图乙所示，计算该洗手液的密度并与表格中的数据对比，判定该洗手液是否合格。
酒精含量(%) 密度（克/厘米 3）
50 0.93
60 0.91
70 0.89
（1）在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，这是因为酒精分子在 。
（2）请通过计算说明该洗手液是否合格。
（3）小明的这种测量方法会导致所测的洗手液密度如何变化？
9.某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/可 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。
10.如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10-2米2,容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克／米3，ρ铁＝7.8×103千克／米3，ρ铝=2.7×103千克／米3）
（1）容器A中水的质量m水= 。
（2）容器B中酒精的体积V酒精= 。
（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
11．如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。
（1）由材料可知，气凝胶具有密度 　 　（填“大”或“小”）的优点。
（2）有人做过这样一个实验：在一金属块表面涂上0.006m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损。若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上气凝胶的体积为多少？
（3）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，质量是1.58×105kg，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”的质量为多少千克？（钢的密度为7.9×103kg/m3）
12．小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如下表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3、ρ铁＝7.8×103kg/m3）
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8kg
整车质量 12.8kg
（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少立方米？
（2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加多少千克？
13.有一个玻璃瓶质量为300g，装满水时总质量为800g，装满另一种液体时总质量为700g，
求：（1）这个瓶的容积是多少L？
（2）另一种液体的密度是多少kg/m3？
（3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少kg？
答案及解析
1.（1）解：水的质量:
玻璃瓶的容积等于水的体积:
（2）解：金属颗粒的质量:
（3）解：瓶子内水的质量:
水的体积∶
金属颗粒的体积:
金属颗粒的密度:
【解析】（1）根据 计算出玻璃瓶中水的质量，然后根据 计算出玻璃瓶的容积；
（2）根据 计算金属颗粒的质量；
（3）首先根据 计算出瓶内水的质量，然后根据 计算出里面水的体积，接下来根据 计算出金属颗粒的体积，最后根据 计算金属颗粒的密度。
2.（1）白酒中酒精的体积为；
白酒的中酒精的质量为：；
白酒中水的质量为：；所以该酒的质量m白酒=m酒精+m水=180g+275g=455g；
（2）该白酒的密度；
【解析】“45度”指气温在20摄氏度时，100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，进而可求水的体积，再求出500mL白酒中含有多少体积水；根据水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。根据密度公式及其变形公式m=计算分析即可。
3.（1）属于晶体，因为该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变/有一定的熔化温度/有熔点/熔化过程中，温度不变
（2）固液共存
（3）①
②
【解析】（1）晶体和非晶体的区别：有无熔点；
（2）当晶体的温度到达熔点时，可能全是固态、全是液态、或固态混合态；
（3）①根据密度公式计算蜡模的体积；
②工件的体积等于蜡模的体积，根据m金=ρ金V金计算工件的质量。
【解答】（1）根据表格可知，该物质在吸热的过程中，有段时间温度保持不变，因此该材料为晶体，依据是：该物质在熔化过程中吸热但温度保持不变或在过程中，温度不变。
（2）根据表格可知，该晶体熔化的时间从4min~9min，那么第6min时，该材料处于固液共存态；
（3）①蜡模的体积为： ；
②工件的体积为： ；
工件的质量 。
4.（1）V实=3/5V总=3/5 ×3000cm3= 1800 cm3
（2）p=m实/V实=3960g/1800 cm3=2.2g/cm3
【解析】（1）首先根据长方体的体积公式V=abc计算出砖块总体积，再根据计算实心部分体积；
（2）根据公式计算砖块的密度即可。
5． 1 0.14
【解析】
(1)由图象知，当液体体积为0时，液体与容器的总质量为40g，则容器质量为m0=40g，当m=100g时，V=60cm3，由于100g是容器和液体的总质量，所以液体的质量为
m液=m-m0=100g-40g=60g
液体的密度为
(2)当盛100液体时，液体的质量为 m1=ρV1=1g/cm3×100=100g
容器和液体的总质量是 m2=m0+ m1=40g+100g=140g=0.14Kg
6.（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为： <40cm3所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【解析】（1）假设铝球是实心，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
7.（1）溢水杯中排出水的质量是：m排=m总1-m总2=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积为：；
（3）这个柑橘的密度：。
【解析】（1）取出柑橘后，溢水杯和水的总质量的减小量就是排开水的质量；
（2）当物体浸没在水中时，它排开液体的体积等于自身体积；
（3）根据公式计算柑橘的密度。
8.（1）不停地做无规则运动
（2）解：m液=72.4g－18.4g=54g
查表可知该洗手液酒精含量大于60%，所以合格
（3）根据 在测量过程中酒精挥发导致测得的洗手液的体积偏小，所测得的质量一定，故小明的这种测量方法会导致所测的洗手液密度偏大
【解析】（1）根据分子热运动的知识解答；
（2）将电子秤的示数相减得到量筒中洗手液的质量，再根据乙图确定洗手液的体积，最后根据密度公式 计算出密度，最后根据表格确定它的酒精含量即可。
（3）酒精在空气中挥发的很快，据此分析酒精的体积变化，再根据公式 分析洗手液的密度变化。
【解答】（1）在使用该洗手液对手进行消毒时闻到浓浓酒精味，这是因为酒精分子在不停地做无规则运动。
9.（1）m=12.8克-10.7克=2.1克V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3（或1000千克/米3）
（2）4.9克；容器的质量
【解析】（1）将表格中第一和第二组的体积相减得到液体增加的体积，质量相减得到液体增加的质量，最后根据公式计算液体的密度；
（2）根据图像可知，横轴表示液体的体积，而纵轴表示液体和容器的总质量。P点时液体的体积为零，即容器内没有液体，那么此时表示的就是容器的质量。首先根据m=ρV计算出液体的质量，再根据m容器=m总-m液计算即可。
【解析】（1）第2组比第1组的总质量增加：m=12.8克-10.7克=2.1克；
液体的体积增加V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3；
那么液体的密度为：ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3。
（2）根据第一组数据可知，液体的质量为：m=ρV=1克/厘米3×5.8厘米3=5.8g；
那么容器的质量：m容器=m总-m液=10.7g-5.8g=4.9g。
因此P点的数值为4.9g，表示的意义是容器的质量。
10.（1）A容器中水的质量为4kg
（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10-3m3
（3）铁块的质量为7.8kg
【解析】（1）根据题意求出A容器中水的体积，根据m=ρV求出水的质量；
（2）B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，根据V=求出酒精的体积；
（3）根据密度公式求出5400克的铝块的体积，根据两个容器中的液面一样高求出铁块的体积，根据m=ρV求出铁块的质量。
【分析】本题考查了密度公式的应用，关键是知道最好一问中根据两个容器中液面上升了相同的高度得出铁块和铝块的体积相等是关键。
【详解】（1）容器中水的体积：
V水=Sh水=2×10-2m2×0.2m=4×10-3m3，
由ρ=可得，A容器中水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg；
（2）B容器中酒精的质量：
m酒精=m水=4kg，
则酒精的体积：
V酒精==5×10-3m3；
（3）5400克的铝块的体积：
V铝==2000cm3=2×10-3m3，
因两个容器中的液面一样高，
所以，V水+V铝=V酒精+V铁，
则铁块的体积：
V铁=V水+V铝-V酒精=4×10-3m3+2×10-3m3-5×10-3m3=1×10-3m3，
则铁块的质量：
m铁=ρ铁V铁=7.8×103kg/m3×1×10-3m3=7.8kg
故答案为：（1）A容器中水的质量为4kg
（2）若B容器中酒精的质量等于A容器中水的质量，则酒精的体积为5×10-3m3
（3）铁块的质量为7.8kg
11．解：（1）由题意知，“气凝胶”的特点有：密度小、耐高温、隔热性好、富有弹性等。
（2）覆盖在金属块上气凝胶的体积：
V＝Sh＝5m2×6×10﹣3m＝0.03m3，
（3）已知钢材的质量：
m钢＝1.58×105kg，
由ρ可得，钢材的体积：
V钢20m3，
气凝胶的体积：
V′＝V钢＝20m3，
需要气凝胶的质量：
m′＝ρV′＝3kg/m3×20m3＝60kg。
答：（1）小；
（2）覆盖在金属块上气凝胶的体积为0.03m3；
（3）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为60kg。
12．解：（1）由表格数据可知，铝质车架的质量m铝＝10.8kg，
由ρ可得，车架所用铝材的体积：
V铝4×10﹣3m3；
（2）因同一自行车车架的体积不变，所以，该车车架用铁材制成时，铁材的体积：
V铁＝V铝＝4×10﹣3m3；
需要铁材的质量：
m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103kg/m3×4×10﹣3m3＝31.2kg；
车架换为铁材增加的质量：
m增加＝31.2kg﹣10.8kg＝20.4kg。
答：（1）这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是4×10﹣3m3；
（2）如果该车车架用同体积的铁材制成，则车的质量会增加20.4kg。
13.解：（1）水的质量＝800g﹣300g＝500g，V瓶＝V水500cm3＝0.5L
（2）另一种液体的质量＝700g﹣300g＝400g，V液＝V瓶＝500cm3，ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3
（3）m＝ρV＝1.8×103kg/m3×0.5×10﹣3m3＝0.9kg＝900g，总质量＝900g+300g＝1200g＝1.2kg
答：（1）这个瓶的容积是0.5L，（2）另一种液体的密度0.8×103kg/m3，（3）总质量是1.2kg。
浙教版科学七年级上册“决胜期末”好题汇编（九）
密度的计算