11.2.1三角形的内角
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学 科 数学 年 级 八 主备人 总编号 3
课 题 11.2.1 三角形的内角
课 时 第 1 课时（总 1 课时） 课 型 新授 时间 2013年 月 日
教学目标 1、知识与技能：通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算； 2、过程与方法：在学习过程中学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵； 3、情感态度与价值观：通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。
教学重点 1、能用多种方法证明三角形内角和定理; 2、会在证明中添加合适的辅助线。
教学难点 通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。
教法学法 设问法、引导法、讨论法、归纳法、动手操作与探究法、讲练结合法动手操作法、猜想法、探究法、讨论与合作交流法、练习法
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
自主 一、情景引入：1、复习三角形的类型并板书。2、故事导入：（图形王国的国王有两位大将：一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？”）同学们：我们学过哪些类型的角？你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 锐角、钝角、直角三角形的任意两边所组成的角叫三角形的内角
探究 二、1．探索规律什么是三角形的内角、内角和2．学习规律这两个三角形的内角和各是多少度？是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？（预设）：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3．验证规律 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。交流：你们是用什么方法来验证的？ （1）量一量：学生通过测量得出三角形的内角和是180°（2）拼一拼： （3）折一折 从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。4.熟记规律记牢“三角形的内角和是180度（齐读）”这一规律。（指导学生看书） 任意三角形的内角和都是180°都是180°，都是，能肯定
尝试应用 小组合作，掌握三角形内角和。1．指导学生完成课本第13页“做一做”。 2．小组闯关游戏。第一关：“点将台”下面哪三个角能围成一个三角形？（1）70° 60° 30° 90°（2）42° 54° 58° 80°第二关：“庐山真面目”下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？ （1）∠1=60°，∠2＝70° ，求∠3的度数。（2）∠1=60°，∠2＝60° ，求∠3的度数。（3）∠1=30°，∠2＝30° ，求∠3的度数。（4）∠1=20°，∠2＝110° ，求∠3的度数。（5）∠1=50°，∠2＝90° ，求∠3的度数。第三关：“问不倒热线”一个三角形最多有几个直角、最多有几个钝角？ 一个三角形最多有一个直角、一个钝角（假设一个三角形有两个直角，不妨设∠A =∠B =90°，则∠A +∠B =180°，则∠A +∠B+∠C＞ 180°这与三角形内角和是180°相矛盾）
补偿提高 一 、选择题(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B =（2）∠C =900，∠A =300，则∠B = ( javascript:PlaySound('file: / / / C:\\\\Users\\\\张恒\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false); )（3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A =三、已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300，∠CGF=700， 求∠A的度数. 做完后组内先交流，然后小组代表回答并讲解，教师总结方法、规律
板书设计 11.2.1 三角形的内角锐角三角形直角三角形 } 三角形的内角和是180°钝角三角形直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形
教学反思 这节课是在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容，三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要性质，它可以帮助学生理解三角形内角之间的关系，也是学生今后学习三角函数的基础。本节课我把大部分时间用于了三角形内角和定理的实际应用，在练习题的选择上，我采用由易到难的顺序，总体难度偏大，第一个练习题的难度很大，但我对它进行了拆分，难度降了不少。
课 题 11.2.1 三角形的内角
课 时 第 1 课时（总 1 课时） 课 型 新授 时间 2013年 月 日
教学目标 1、知识与技能：通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算； 2、过程与方法：在学习过程中学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵； 3、情感态度与价值观：通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。
教学重点 1、能用多种方法证明三角形内角和定理; 2、会在证明中添加合适的辅助线。
教学难点 通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。
教法学法 设问法、引导法、讨论法、归纳法、动手操作与探究法、讲练结合法动手操作法、猜想法、探究法、讨论与合作交流法、练习法
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
自主 一、情景引入：1、复习三角形的类型并板书。2、故事导入：（图形王国的国王有两位大将：一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他们为一点儿小事吵了起来，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你说我什么不比你大？”。小三角形不服气地说：“你的内角和就不比我的大”。大三角形理直气壮地说：“我的内角和肯定比你大。”两人争执不休，这时国王回来了：听了他们的诉说，有点糊涂的说“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和？你们的内角和哪个大呢？”）同学们：我们学过哪些类型的角？你们知道什么是三角形的内角，什么是内角和吗？ 锐角、钝角、直角三角形的任意两边所组成的角叫三角形的内角
探究 二、1．探索规律什么是三角形的内角、内角和2．学习规律这两个三角形的内角和各是多少度？是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？（预设）：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？3．验证规律 选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。交流：你们是用什么方法来验证的？ （1）量一量：学生通过测量得出三角形的内角和是180°（2）拼一拼： （3）折一折 从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形的内角和是180度”。4.熟记规律记牢“三角形的内角和是180度（齐读）”这一规律。（指导学生看书） 任意三角形的内角和都是180°都是180°，都是，能肯定
尝试应用 小组合作，掌握三角形内角和。1．指导学生完成课本第13页“做一做”。 2．小组闯关游戏。第一关：“点将台”下面哪三个角能围成一个三角形？（1）70° 60° 30° 90°（2）42° 54° 58° 80°第二关：“庐山真面目”下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？ （1）∠1=60°，∠2＝70° ，求∠3的度数。（2）∠1=60°，∠2＝60° ，求∠3的度数。（3）∠1=30°，∠2＝30° ，求∠3的度数。（4）∠1=20°，∠2＝110° ，求∠3的度数。（5）∠1=50°，∠2＝90° ，求∠3的度数。第三关：“问不倒热线”一个三角形最多有几个直角、最多有几个钝角？ 一个三角形最多有一个直角、一个钝角（假设一个三角形有两个直角，不妨设∠A =∠B =90°，则∠A +∠B =180°，则∠A +∠B+∠C＞ 180°这与三角形内角和是180°相矛盾）
补偿提高 一 、选择题(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ） A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ） A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ） A. 500 B. 400 C. 100 D. 450二、填空（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B =（2）∠C =900，∠A =300，则∠B = ( javascript:PlaySound('file: / / / C:\\\\Users\\\\张恒\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false); )（3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A =三、已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300，∠CGF=700， 求∠A的度数. 做完后组内先交流，然后小组代表回答并讲解，教师总结方法、规律
板书设计 11.2.1 三角形的内角锐角三角形直角三角形 } 三角形的内角和是180°钝角三角形直角三角形的两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形
教学反思 这节课是在学生掌握了三角形的特性和分类之后的一个内容，三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要性质，它可以帮助学生理解三角形内角之间的关系，也是学生今后学习三角函数的基础。本节课我把大部分时间用于了三角形内角和定理的实际应用，在练习题的选择上，我采用由易到难的顺序，总体难度偏大，第一个练习题的难度很大，但我对它进行了拆分，难度降了不少。