学 科 数学 年 级 八 主备人 总编号 4
课 题 11.2.2 三角形的外角
课 时 第 1 课时(总 1 课时) 课 型 新授 时间 2013年 月 日
教学目标 1、了解三角形的外角; 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角; 4、培养学生的实践能力和观察总结能力,体验主动探究的成功和快乐.
教学重点 与三角形的外角的有关性质
教学难点 外角的性质的推理
教法学法 启发、引导法自主学习、合作探究。
教学环节 教 学 过 程 设 计 修订与完善
自主探究 三角形的外角 三角形的一边与另一边的 组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角与内角间的关系1、三角形的外角与它相邻的内角 。2、三角形的外角 与它不相邻的两个内角的 。3、三角形的外角 与它不相邻的任何一个内角。练习:图中的∠1 、∠2 、∠3分别是哪个三角形的外角 延长线、互补、等于、和、大于
尝试应用 图中的∠1各内角之间有着怎样的数量关系?请说明理由。已知:△ABC,∠1 是外角求证:∠1 =∠A+∠B证明:(由学生完成)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和几何语言: ∵∠ACD是△ABC的外角 ∴∠1 =∠A+∠B求下列各图中∠1的度数。 教师引导学生从感性认识到理性探索,让学生充分发挥自己的能力,去探究三角形的外角具备的特殊的性质,然后用数学号表示出来,再把数学符号转换成文字表述 ,由学生自己总结,逐步完善。教师提出问题
补偿提高 1.如图AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°,求∠1和∠2.2、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列 让学生充分发挥自己的能力,去探究三角形的外角具备的特殊的性质,然后用数学号表示出来。
小结 本节课学到了什么数学知识? 你了解了研究几何图形的方法吗?你有什么困惑? 引导学生小组合作交流:
板书设计 11.2.2 三角形的外角定义: 性质: 学生板书1、……. 2、……. 3、……. 4、……..
教学反思 整节课的教学在以下几方面还存在不足及有待改进: (1)在处理这些要点时时间的掌握不够好,尤其在第一部分辨析外角时讲述的时间偏多;改进措施:在新课前可适当加一组练习,让学生画一个角的邻补角,再辨析外角可能会好些。 (2)对外角与内角的关系的探索思路还可以作以下改进:在学生明确了解三角形外角的概念后,提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题,让学生画图,小组讨论,最后师生共同归纳,从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。 (3)而在引导学生认清外角以及外角的定理后,没能很好地画龙点睛:告诉学生这条性质的用处——用于求角度,所以学生一开始并不会应用到它,而是走了弯路用三角形的内角和去求。若能在学生练习前明确地告诉学生这一知识点的作用,应该能让学生练习更顺利,对所学知识的掌握更到位。
A
C
B
D
1
2
3
A
C
B
D
)
1
45°
50°
1
A
C
B
40°
120°
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50°
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A
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