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第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）已知中有，，且，则边上的中线所在直线方程为
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由已知求得的中点坐标，再求出与垂直的直线的斜率，由直线方程的点斜式得答案．
【详解】由，可知边上的中线即为边的垂直平分线，
由，，得的中点坐标为，
又，
边的垂直平分线的斜率为2，
则边上的中线所在直线方程为，即．
故选：D．
【点睛】本题考查直线的点斜式方程，考查由直线上两点的坐标求直线的斜率，属于基础题．
2．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可
详解：直线分别与轴，轴交于，两点
,则
点P在圆上
圆心为（2，0），则圆心到直线距离
故点P到直线的距离的范围为
则
故答案选A.
点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题．
3．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据直线经过第一、二、四象限判断出即可得到结论.
【详解】由题意可知直线的斜率存在，方程可变形为，
∵直线经过第一、二、四象限，
∴，
∴且．
故选：A.
4．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）过点作直线交圆于两点，设，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由题可知，可以将转化与的比值的范围来进行求解．
【详解】解：由已知得，圆是以为圆心，以为半径的圆．
，
点在圆的内部，故当直线经过圆心时，取得最值．
（1）当时，，，
此时，取最小值为，
（2）当时，，，
此时，取最大值为，
所以，，
故选：A．
【点睛】关键点点睛：分析判断点在圆的内部，从而得当直线经过圆心时，取得最值．
5．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】由圆的圆心为，半径为，又直线被圆所截得的弦长为4，可得直线过圆心，则，然后利用基本不等式中“1”的灵活运用即可求解.
【详解】解：圆是以为圆心，以为半径的圆，
又直线被圆所截得的弦长为，
直线过圆心，，
，当且仅当时等号成立，
的最小值为，
故选：C．
6．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】求出关于的对称点，根据题意，则为最短距离，即可得答案；
【详解】设点关于直线的对称点，设军营所在区域为的圆心为，
根据题意，为最短距离，先求出的坐标，
的中点为，直线的斜率为1，
故直线为，
由，解得，，
所以，
故，
故选：A.
【点睛】本题考查点关于直线对称及圆外一点到圆上点距离的最小值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.
7．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知点，，若圆：上存在点M，使得，则实数t的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】求得以为直径的圆的方程为，把圆：上存在点M，使得，转化为两圆存在公共点，结合圆与圆的位置关系，列出不等式组，即可求解
【详解】由题意，点，，
可得以为直径的圆的方程为，则圆心，半径，
又由圆：，可得圆心，半径，
两圆的圆心距为，
要使得圆：上存在点M，使得，
即两圆存在公共点，则满足，即，解得,
所以实数t的取值范围是.
故选：A.
8．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）已知点是曲线上任意一点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】在平面直角坐标系中作出曲线，这是一个半圆，的几何意义是半圆上的点与定点连线的斜率，由几何意义易得结论．
【详解】曲线是以原点为圆心，2为半径的上半圆，如图，表示半圆上的点与定点连线的斜率，
由图，，当时，直线与半圆相切，
∴，即的取值范围是．
故选：B．
【点睛】方法点睛：本题考查分式的取值范围，解题方法是数形结合思想，利用分式的几何意义：可以表示动点与定点连线的斜率，从而作出动点所在曲线，由几何意义易得解．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ）
A．的“欧拉线”方程为
B．圆M上存在三个点到直线的距离为
C．若点在圆M上，则的最小值是
D．若圆M与圆有公共点，则
【答案】BD
【分析】A选项：根据题意，得出等腰欧拉线为底边上的中线或高线，利用点斜式求出直线方程；B选项，利用圆心到直线的距离及圆的半径作出判断；C选项利用的几何意义来求出最小值；D选项用两圆的圆心距与半径的关系求出的范围.
【详解】因为，所以是等腰三角形，由三线合一得：的外心、重心、垂心均在底边上的中线或高线上，设的欧拉线为，则过的中点，且与直线垂直，由、可得：的中点，即，，所以，故的方程为：，即，选项A错误；
因为与圆相切，故，又圆心到的距离，所以圆M上存在三个点到直线的距离为，B选项正确；点在圆M上，表示圆上的点与的连线的斜率，当连线与圆相切且位于圆的下方时（如图所示），此时，最小，设直线：，由，解得：，因为，所以，即的最小值是，C选项错误；
圆的圆心坐标为，半径，则要想圆M与圆有公共点，只需两圆圆心的距离小于等于半径之和，大于等于半径之差的绝对值，故，解得：，故D选项正确.
故选：BD
10．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）以下四个命题表述错误的是（ ）
A．直线恒过定点
B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于
C．曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为
D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为
【答案】ACD
【分析】对于A，整理直线方程，可化为，当且时，无论取何值，方程恒成立，解方程组即可解得定点，即可判断正误；对于B，求出圆心到直线的距离，结合圆的半径，得出到直线距离为的两条直线与圆的位置关系，即可得出结论；对于C，根据两圆有四条公切线，所以两圆相离，即圆心距大于半径之和，解出的范围即可判断；对于D，当为圆心到直线垂线与直线交点时，切线最短，根据勾股定理求出即可判断正误．
【详解】对于A，因为直线，
即，
令，解得，
即直线恒过定点，故A错误；
对于B，因为圆的圆心是，半径为，
则圆心到直线的距离为，
故圆上有且仅有个点到直线的距离都等于，故B正确；
对于C，曲线，即，
圆心为，半径为，
曲线，即，
圆心为，半径为，
若两圆恰有四条公切线，则两圆相离，则，
解得，故C错误；
对于D，因为，
故当最小时，最小，
又最小值为圆心到直线的距离，即，
故的最小值为，故D错误．
故选ACD．
11．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）下列选项正确的是（ ）
A．过点且和直线垂直的直线方程是
B．若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是
C．若直线与平行，则与的距离为
D．已知点，则点A关于原点对称点的坐标为
【答案】ACD
【分析】对于A，可设过点且和直线垂直的直线方程为，将点代入解得即可判断；
对于B，根据直线的斜率求出倾斜角即可判断；
对于C，根据两直线的位置关系求出，再利用两平行直线的距离公式求出距离，即可判断；
对于D，根据空间直角坐标系中点的对称性即可判断.
【详解】解：对于A，可设过点且和直线垂直的直线方程为，
则有，解得，所以所求方程为，故A正确；
对于B，若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是，故B错误；
对于C，若直线与平行，
则，所以，所以，即，
所以与的距离为，故C正确；
对于D，已知点，则点A关于原点对称点的坐标为，故D正确.
故选：ACD.
12．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））已知线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．弦的中点轨迹是圆
B．直线的交点在定圆上
C．线段长的最大值为
D．的最小值
【答案】ACD
【分析】设，，由已知结合垂径定理求得的轨迹判断；联立两直线方程消去判断；由选项、及两圆的位置关系判断；由数量积运算结合选项求得数量积的最小值判断．
【详解】对于选项A：设，因为，为弦的中点，
所以.而，半径为，
则圆心到弦的距离为.
又圆心，所以，
即弦中点的轨迹是圆，故选项A正确；
对于选项B：由，消去可得，
得，选项B不正确；
对于选项C：由选项A知，点的轨迹方程为：，
又由选项B知，点的轨迹方程为：，
所以，
线段，故选项C正确；
对于选项D：
，故，
由选项C知，，
所以，故选项D正确.
故选：．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________.
【答案】
【详解】最短弦为过点与圆心连线的垂线与圆相交而成，，所以最短弦长为
【考点定位】本题考查直线和圆的位置关系，考查数形结合思想和运算能力. 圆的半径、弦心距、半弦构成的直角三角形在解决直线和圆问题常常用到，本题只需要简单判断最短弦的位置就能轻松解答,有时候可能会出现点到直线的距离公式来求弦心距的长度.
14．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））圆上的点到直线的最大距离是___________.
【答案】5
【分析】先求解出圆心坐标，计算圆心到直线的距离进而求解出圆上的点到到直线距离的最大值.
【详解】由题意可得，圆的标准方程为，圆心的坐标为，半径
∴圆心到直线的距离，从而所求最大距离为：
故答案为：5.
15．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________.
【答案】
【分析】设，根据向量关系得到，代入圆方程化简得到答案.
【详解】设，
故代入圆方程得到
故答案为：
【点睛】本题考查了圆的轨迹方程，变换得到是解题的关键.
16．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知P为圆上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当取最小值时，直线AB的方程为__________．
【答案】
【分析】先求得的取值范围，结合等面积法，用表示出，由此求得时最小，根据两个圆的位置关系求得直线的方程.
【详解】∵圆，
∴圆心，半径，
又∵Р为圆上的动点，，
∴．
∵，∴，
∵，，∴，
∴当最小时，最小．
，，此时，.
点A，点B在以为圆心，为半径的圆的方程为，
即，
由两式相减得.
∴直线的方程为．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
【答案】(1)；
(2).
【分析】（1）由可知曲线为以为焦点的椭圆（不包含椭圆与轴的交点），求得值即可求得椭圆方程；
（2）利用点差法可求得直线斜率，进而得到直线方程.
(1)
，又周长为，，
点轨迹，即曲线是以为焦点的椭圆（不包含椭圆与轴的交点），
设曲线方程为，，，解得：，，
，
曲线的方程为；
(2)
设，，则，，
，，
，即直线斜率，
直线方程为，即.
18．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（理））已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点.求证：为定值，并求出这个定值.
【答案】(1)（x﹣1）2+（y）2.
(2)证明见解析，
【分析】（1）通过条件求出圆心及半径即可；
（2）设出M（cosα，sinα），再通过两点间的距离公式计算出公式，再化简即可得到结论.
(1)
过C向y轴作垂线，垂足为P，则|CP|＝1，|BP||AB|，
∴圆C的半径为|BC|，故C（1，），
∴圆C的标准方程为：（x﹣1）2+（y）2.
(2)
由（1）可知A（0，），B（0，2），
设M（cosα，sinα），则
∴，
故为定值．
19．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）设圆的标准方程为，，利用两个圆心关于已知直线对称求得圆心坐标，再求出圆心到弦的距离，由勾股定理得弦长，从而求得半径，得圆方程；
（2）设点，，直线的方程为，直线方程代入圆方程，消去后应用韦达定理得，代入求得的关系，由此得出的一个范围，由直线与圆相交，判别式，又得一个范围，由存在得，又得出的限制条件，综合后可得的范围．
（1）
设圆的标准方程为，，
由题意得，
即，解得，所以圆的圆心为，
又圆心到的距离，所以圆的半径，
所以圆的方程为．
（2）
设点，，直线的方程为，
由，
得，
即①，
由，消去，
整理得（*），
由韦达定理，，
将其代入①整理得，
解得②，
由直线与圆相交，故，得，
即，解得或③，
又要使，，有意义，则，，且，所以不是方程（*）的根，
所以，即且④，
由②③④得，的取值范围为．
20．（2021·海南·北京师范大学海口附属学校高二阶段练习）已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求该圆的方程；
（2）求过点的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）求出的中垂线，根据求出圆心坐标，求出半径即可得解；
（2）直线被圆截得的弦长最大时是过圆心的直线，求出直线方程.
【详解】解：（1）因为圆过两点，，
设的中点为，则，
因为，所以的中垂线方程为，即
又因为圆心在直线上，
解得，圆心，
故圆的方程为.
（2）因为直线被圆截得的弦长最大时是过圆心的直线，所以直线过点，
由过点，的斜率为，
所以直线的方程为，
故直线的方程为.
21．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】（1）设，直接用坐标表示并化简即可；
（2）分类斜率不存在和斜率存在，斜率存在时设出直线方程，由圆心到切线距离等于半径求得参数，得切线方程．
【详解】（1）设动点坐标为，则，，
又知，则，得．
（2）当的斜率存在为时，则的方程为：，与圆相切，
则，得：，
此时的方程为：；
当的斜率不存在时，此时的方程为：，
综上：的方程为或．
【点睛】本题考查求圆的方程，考查求圆的切线方程．求圆的方程采取直接法，即把已知关系用坐标表示化简即可，而求圆的切线方程必须分类讨论，即分斜率不存在和斜率存在两类，斜率存在时设出切线方程，由圆心到切线距离等于半径求参数．
22．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
【答案】（Ⅰ）, ；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析
【分析】（Ⅰ）根据直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径求解；（Ⅱ）用坐标表示向量积，再联立直线与圆方程，消元代入向量积求解；（Ⅲ）假设A、P的坐标，根据两点距离公式与建立等式，再根据A、P分别满足直线和圆的方程化简等式，最后根据等式恒成立的条件求解.
【详解】（Ⅰ）由于圆与线段相切，所以半径.
即圆的方程为.
又由题与线段相切，
所以线段方程为.即.
故直线的方程为.
由直线和圆相切可得：，
解得或.由于为不同的点，所以.
（Ⅱ）设，，则.
由可得，
，解得.所以.
故.
所以.所以.
故.
（Ⅲ）设.
则，.
若在直线上存在异于的定点，使得对圆上任意一点，
都有为常数,
等价于对圆上任意点恒成立.
即.
整理得.
因为点在直线上，所以.
由于在圆上，所以.
故对任意恒成立.
所以显然，所以.
故，
因为，解得或.
当时，，此时重合，舍去.
当时，，
综上，存在满足条件的定点，此时.
【点睛】本题考查直线与圆的综合应用.主要知识点有：点到直线的距离公式及应用，向量数量积的坐标表示，两点距离公式.
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第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）
考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）已知中有，，且，则边上的中线所在直线方程为
A． B． C． D．
2．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是
A． B． C． D．
3．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）直线经过第一、二、四象限，则a、b、c应满足（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）过点作直线交圆于两点，设，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）若直线被圆所截得的弦长为，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点 处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知点，，若圆：上存在点M，使得，则实数t的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）已知点是曲线上任意一点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.
9．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ）
A．的“欧拉线”方程为
B．圆M上存在三个点到直线的距离为
C．若点在圆M上，则的最小值是
D．若圆M与圆有公共点，则
10．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）以下四个命题表述错误的是（ ）
A．直线恒过定点
B．圆上有且仅有个点到直线的距离都等于
C．曲线与恰有四条公切线，则实数的取值范围为
D．已知圆，为直线上一动点，过点向圆引条切线，其中为切点，则的最小值为
11．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）下列选项正确的是（ ）
A．过点且和直线垂直的直线方程是
B．若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是
C．若直线与平行，则与的距离为
D．已知点，则点A关于原点对称点的坐标为
12．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））已知线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（ ）
A．弦的中点轨迹是圆
B．直线的交点在定圆上
C．线段长的最大值为
D．的最小值
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________.
14．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））圆上的点到直线的最大距离是___________.
15．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________.
16．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知P为圆上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当取最小值时，直线AB的方程为__________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（2021·重庆市青木关中学校高二阶段练习）已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.
18．（2021·江西·赣州市赣县第三中学高二阶段练习（理））已知圆C与x轴相切于点T（1，0），与y轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且|AB|.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点A任作一条直线与圆O：x2+y2＝1相交于M，N两点.求证：为定值，并求出这个定值.
19．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高二阶段练习）已知圆与圆关于直线对称，且被直线截得的弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)若，为圆上两个不同的点，为坐标原点．设直线，，的斜率分别为，，当时，求的取值范围．
20．（2021·海南·北京师范大学海口附属学校高二阶段练习）已知圆过两点，且圆心在直线上.
（1）求该圆的方程；
（2）求过点的直线被圆截得弦长最大时的直线的方程.
21．（2021·辽宁·凤城市第一中学高二阶段练习）一动点到两定点距离的比值为非零常数，当时，动点的轨迹为圆，后世称之为阿波罗尼斯圆已知两定点、的坐标分别为：、，动点满足．
（1）求动点的阿波罗尼斯圆的方程；
（2）过作该圆的切线，求的方程．
22．（2021·吉林·东北师大附中高二阶段练习（理））在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点，且A，B，C不共线，.以原点为圆心的圆与线段都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及的值；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；
（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
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