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基 础 巩 固
1．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是( )
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
解析 由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，并不是阻碍原磁场的磁通量，感应电流的磁场可能与原磁场的方向相同，也可与原磁场方向相反，故C选项正确．
答案 C
2.
如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)( )
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
解析 当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律可知，线圈中产生的感应电流如图中箭头所示的方向，线圈和磁铁之间的作用力为相互排斥，故B选项正确．
答案 B
3．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、用不同材料制成的圆筒，竖直固定在相同高度，两个相同的条形磁铁，同时从A、B上端管口同一高度无初速度同时释放，穿过A管的条形磁铁比穿过B管的条形磁铁先落到地面．下面关于两管的制作材料的描述可能的是( )
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是铜制成的，B管是用塑料制成的
解析 如果圆筒是用金属材料制成的，当条形磁铁进入和离开筒口位置时都会产生感应电流．磁铁和圆筒之间有力的作用，阻碍其产生相对运动，故落地较晚．如果筒由绝缘材料制成，则不会产生感应电流，两者之间没有力的作用．磁铁做自由落体运动通过圆筒，用时较少，先落地．
答案 A
4．如图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是( )
解析 由右手定则，可知选项A图中感应电流方向由a到b，选项A正确；选项B图导体ab向纸外运动，产生感应电流由b到a，选项B错误；选项C图中由于三角形线框的一部分在磁场中运动；由楞次定律，判断可得导体ab中电流由b到a，故选项C错误；选项D图中ab棒切割磁感线由右手定则可知，导体棒ab中电流由b到a，故选项D错误．
答案 A
5．如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈感应电流( )
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．先沿abcd流动，后沿dcba流动
D．先沿dcba流动，后沿abcd流动
解析 线框从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由Φ＝B⊥S看出，因B⊥变小，故Φ变小，感应电流产生磁场的磁感线与原磁场方向相同，向上穿过线框，由右手螺旋定则，线框中电流的方向为abcd.当线框从位置Ⅱ到位置Ⅲ时，由Φ＝B⊥S，由于B⊥变大，故Φ变大，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，即向上穿过线框，由右手螺旋定则可以判断，感应电流的方向为abcd.
答案 A
6．如图所示，一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连，轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线圈平面垂直，线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中，线圈平面与磁感线垂直．现使线圈左右摆动，在摆动过程中，线圈所受磁场力的方向是( )
A．向左摆动过程中，受力方向向左；向右摆动过程中，受力方向向右
B．向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左
C．向左摆动过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动过程中，受力方向先向右后向左
D．向左摆动过程中，受力方向先向右后向左；向右摆动过程中，受力方向先向左后向右
解析 感应电流是由磁通量的变化引起的，而这个磁通量的变化是由于线圈和磁场的相对运动引起的，故磁通量变化也就是阻碍线圈和磁场的相对运动．为了阻碍相对运动，磁场对线圈的作用力方向一定和相对运动方向相反，即线圈向左摆动时，受力方向向右，向右摆动时，受力方向向左．
答案 B
7．如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点．现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形，设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中( )
A．线圈中将产生abcd方向的感应电流
B．线圈中将产生adcb方向的感应电流
C．线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcb
D．线圈中无感应电流产生
解析 在线圈发生形变的过程中，闭合电路的面积S减小，由Φ＝BS知穿过闭合电路的磁通量减少．根据楞次定律知感应电流方向为abcd，所以A选项正确．
答案 A
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8．如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑绝缘杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中，两环的运动情况是( )
A．同时向左运动，间距增大
B．同时向左运动，间距不变
C．同时向左运动，间距变小
D．同时向右运动，间距增大
解析 当将一条形磁铁向左插入铝环的过程中，依据楞次定律可得，两个圆环皆阻碍条形磁铁的运动，对条形磁铁施加一个向右的作用力．依据牛顿第三定律可得，条形磁铁对两个圆环皆有一个反作用力，使两个圆环皆向左运动．依据磁场力的大小可知，右边的圆环受到的反作用力较大，运动的平均速度较大，而左边的圆环受到的反作用力较小，运动的平均速度较小，因此它们间的间距逐渐减小．另外，两个圆环产生的感应电流的方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断，两个圆环之间是相互吸引的．
答案 C
9．如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落，在下落过程中，环面始终保持水平，铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则( )
A．a1
C．a1＝a3解析 由楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动，所以当线圈在位置1时，受到向上的安培力，阻碍靠近，在位置3时，受到向上的安培力，阻碍远离，故a1和a3均小于g，又由于整个下落过程中，铜环速度逐渐增大，而从位置1到位置2和位置2到位置3的磁通量变化相同．但后者所用时间短，所以后者磁通量变化率大，即感应电动势大，感应电流大，圆环在位置3的安培力大，故a3答案 ABD
10．如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)( )
A．向右匀速运动 B．向左加速运动
C．向右减速运动 D．向右加速运动
解析 欲使N产生顺时针方向的感应电流，则感应电流的磁场方向应为垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，则应使ab加速向左运动．故应选B、C.(注意匀速运动只能产生恒定电流；匀变速运动产生均匀变化的电流)
答案 BC
11．电阻R、电容器C与一个线圈连成闭合电路，条形磁铁静止在线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始向下落，在N极接近线圈上端过程中，流过R的电流方向和电容器极板上带电情况是( )
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
解析 磁铁接近线圈的过程中，线圈中向下的磁通量增加，由楞次定律可得，感应电流方向为b→R→a，电容器下极板带正电，上极板带负电，故D选项正确．
答案 D
12．如图所示，螺线管B置于闭合金属圆环A的轴线上，当B中通过的电流I减小时( )
A．环A有缩小的趋势
B．环A有扩张的趋势
C．螺线管B有缩短的趋势
D．螺线管B有伸长的趋势
解析 当B中通过的电流逐渐减小时，穿过A线圈中向右的磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，在线圈A中产生顺时针的感应电流(从左向右看)，A、B两环之间的作用力使A有缩小的趋势，故选项A正确；又因为B中电流减小，螺线管环与环之间的作用的引力减小，螺线管B有伸长的趋势，故选项D正确．
答案 AD
13．如图所示，线圈abcd自由下落进入匀强磁场中，则当只有bc边进入磁场时，线圈中感应电流方向是沿__________．当整个线圈进入磁场中时，线圈中__________感应电流．(填“有”或“无”)．
解析 当bc边进入磁场的过程中，磁通量增加，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，由右手螺旋定则判定感应电流方向为abcd，当整个线圈进入磁场时，由于线圈磁通量不变，故线圈中无感应电流．
答案 abcd 无
14．如图所示，当条形磁铁由较远处向螺线管平移靠近时，流过电流计的电流方向是__________，当磁铁远离螺线管平移时，流过电流计的电流方向是________．
解析 当条形磁铁靠近螺线管时，螺线管磁通量增加，且磁铁在螺线管中的磁场方向从上向下，感应电流磁场方向从下向上与之相反，由右手螺旋定则知，螺线管中电流方向为b→G→a.当磁铁远离螺线管时，磁通量减小，感应电流磁场方向与磁铁在螺线管处磁场方向相同，也从上向下，由右手螺旋定则知，感应电流方向为a→G→b.
答案 b→G→a a→G→b
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1．首先发现电流的磁效应和电磁感应现象的物理学家分别是( )
A．安培和法拉第 B．法拉第和楞次
C．奥斯特和法拉第 D．奥斯特和安培
答案 C
2．关于感应电流，下列说法中正确的是( )
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生
C．线框不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中也没有感应电流
D．只要闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流
解析 对闭合电路而言，必须有磁通量变化，闭合电路中才有感应电流，光有磁通量，不变化，是不会产生感应电流的，故A选项错．B选项中螺线管必须是闭合的，否则也没有感应电流，故B选项错．线框不闭合，穿过线框的磁通量发生变化，线框中有感应电动势而没有感应电流，故C选项正确．闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动，电路中也有感应电流，故D选项正确．
答案 CD
3．如图，在有理想边界的匀强磁场中运动的矩形线框，其中电流表指针偏转的是( )
解析 欲使在闭合电路中产生感应电流，一定是穿过它的磁通量发生变化，题中A、B、C各线框在磁场中运动，穿过它们的磁通量没有变化，即没有感应电流，D选项是线框的一部分在磁场中，因此通过它的磁通量随线框的运动在变化，故应选D.
答案 D
4．如图所示，一有限范围的匀强磁场，宽度为d，将一边长为l的正方形导线框以速度为v匀速地通过磁场区域，若d>l，则线圈中不产生感应电流的时间应等于( )
A. B.
C. D.
解析 当线圈刚刚完全进入磁场时至线圈刚刚出磁场时，通过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不会产生感应电流．
答案 C
5．如图所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L过M的圆心，且通以向上的电流I，则( )
A．当L中的I发生变化时，环中有感应电流
B．当M左右平移时，环中有感应电流
C．当M保持水平，在竖直方向上上下移动时环中有感应电流
D．只要L与M保持垂直，以上几种情况，环中均无感应电流
解析 根据安培定则，通电直导线周围的磁场是以通电直导线为圆心的同心圆，磁感线与金属环M平行，因而穿过它的磁通量为零，当L中的I发生变化时，穿过M的磁通量仍为零，故M中无电流产生，A错误．B、C选项中M的磁通量仍为零，都不产生感应电流．故D选项正确．
答案 D
6．磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合线圈共面，第一次将线圈由位置1平移到位置2，第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设前面两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．无法确定
解析 第一次将线框由位置1平移到位置2，磁感线从线框的同一侧穿入，ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差．第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线从线框的不同侧面穿入，ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和，故ΔΦ1<ΔΦ2，选项C正确．
答案 C
7．两圆环A、B同心放置且半径RA>RB，将一条形磁铁置于两环圆心处，且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为( )
A．ΦA>ΦB B．ΦA＝ΦB
C．ΦA<ΦB D．无法确定
解析 磁通量为穿过某一面积磁感线的条数．如果穿过某一面积的磁场方向不同，则规定某方向为正，与之相反为负，求代数和就是通过该面的磁通量．此题可设向上通过线圈A、B的磁通量为正，则向下穿过A、B面则为负，条形磁铁的磁感线在磁铁内部由S极到N极，在外部由N极到S极，通过A、B两线圈的向上的磁感线总条数相同，而由外部从上向下穿过A、B的磁感线的条数，面积越大的越多，故A线圈向下穿过的磁通量大于B线圈向下的磁通量，所以穿过线圈A的磁通量小于B线圈的磁通量，故C选项正确．
答案 C
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8．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当它接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是( )
A．开关位置接错
B．电流表的正、负接线柱接反
C．线圈B的接头3、4接反
D．蓄电池的正、负极接反
解析 图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断．而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，电流的有无导致磁场的变化，进而产生感应电流的情况，因而图中的接法达不到目的．
答案 A
9．接有理想电压表的三角形导线框abc，如图所示，在匀强磁场中向右运动，则框中有无感应电流？电压表有无读数(示数不为零称有读数)，则( )
A．无；有 B．有；无
C．无；无 D．有；有
解析 无论线圈在匀强磁场中向右匀速、加速或减速运动，穿过线框的磁通量均不变即ΔΦ＝0.故无感应电流，再考虑到电压表的工作原理知电压表指针示数为零．
答案 C
10．如图所示，金属裸导线框abcd放在水平光滑金属导轨上，在磁场中向右运动，匀强磁场垂直水平面向下，则( )
A．G1表的指针发生偏转
B．G2表的指针发生偏转
C．G1表的指针不发生偏转
D．G2表的指针不发生偏转
解析 线圈abcd构成的闭合电路没有磁通量的变化，但电流表G1与线圈构成闭合电路中有磁通量的变化，有感应电流通过G1和G2，G1和G2的指针均发生偏转．
答案 AB
11．一个单匝矩形线圈abcd，边长ab＝30 cm，bc＝20 cm，如图所示放在O－xyz直角坐标系内，线圈平面垂直于Oxy平面，与Ox轴和Oy轴的夹角分别为α＝30°和β＝60°，匀强磁场的磁感应强度B＝10－2 T．试计算：当磁场方向分别沿Ox，Oy，Oz方向时，穿过线圈的磁通量各为多少？
解析 匀强磁场中穿过垂直于磁场方向、面积为S的平面的磁通量为Φ＝BS，题中磁场沿Ox，Oy，Oz方向时，找出矩形线圈在垂直于磁场方向上的投影面积，就可直接用上述公式计算．
矩形线圈的面积．
S＝ab×bc＝0.30×0.20 m2＝6×10－2 m2，
它垂直于三根坐标轴上的投影面积的大小分别为
Sx＝Scosβ＝6×10－2× m2＝3×10－2 m2，
Sy＝Scosα＝6×10－2× m2＝3×10－2 m2，Sz＝0.
当磁感应强度B沿Ox方向时，穿过线圈的磁通量
Φx＝BSx＝10－2×3×10－2 Wb＝3×10－4 Wb.
当磁感应强度B沿Oy方向时，穿过线圈的磁通量
Φy＝BSy＝10－2×3×10－2 Wb＝3×10－4 Wb.
当磁感应强度B沿Oz方向时，穿过线圈的磁通量
Φz＝BSz＝0.
答案 Φx＝3×10－4 Wb Φy＝3×10－4 Wb
Φz＝0
12．如图是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路，将小量程电流表和线圈B连接成副线圈回路，并列举出在实验中改变副线圈回路磁通量，使副线圈回路产生感应电流的三种方式：
(1)_____________ _______________________________；
(2)___________________________________________；
(3)_______________ ____________________________．
解析 实物连接如图所示
(1)合上(或断开)开关瞬间
(2)将原线圈插入副线圈或从副线圈中抽出
(3)移动滑动变阻器的滑动片
答案 见解析
13．已知某一区域的地下埋有一根与地面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过地面上测量闭合试探小线圈中的感应电流来探测电缆的确切位置、走向和深度，当线圈平面平行地面测量时，在地面上的a、c两处测得试探线圈的电流为零，b、d两处线圈中电流不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得线圈中电流为零，经过测量发现a、b、c、d恰好位于边长为1 m的正方形的四个顶点，如图所示，据此可以判断地下电缆在________两点连线正下方，离地面的深度为________m.
解析 通电直导线所产生磁场磁感线的分布特点：是以直导线上各点为圆心的一系列同心圆，这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，当线圈平行地面且处在通电导线的正上方时，根据对称特点，可知不论导线中电流如何变化，通过试探线圈的磁通量始终为零，则试探线圈中感应电流为零，如右图所示，当电缆沿ac方向时，如果把线圈放在b、d两处时，穿过线圈的磁通量均不为零，那么当导线中电流变化时，则穿过线圈的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，所以电缆在a、c两点的正下方，试探线圈在b、d两处且与地面成45°夹角时，如下图所示．
通过试探线圈的磁通量始终为零，即线圈中感应电流为零，由几何关系知bd＝ m，H＝ m＝0.71 m
答案 a、c 0.71
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基 础 巩 固
1．下列说法中正确的是( )
A．感生电场是由变化的磁场产生的
B．恒定磁场也能在周围空间产生感应电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线
解析 感生电场是由变化的磁场在空间激发的，其方向与产生的感应电流方向相同，感生电场的电场线和静电场的电场线不同，是封闭的曲线，故A、C、D选项正确．
答案 ACD
2．如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是( )
A．磁场变化时，会在这空间中激发一种电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
解析 通过闭合电路的磁场强弱变化，从而引起通过电路的磁通量变化，产生感应电动势会在空间激发一种电场．这个电场作用于闭合电路中的自由电荷，使其定向移动，形成电流．故选项A、C说法正确．
答案 AC
3．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则( )
A．线圈中感生电动势每秒钟增加2 V
B．线圈中感生电动势每秒钟减少2 V
C．线圈中无感生电动势
D．线圈中感生电动势保持不变
解析 感应电动势等于磁通量的变化率，即E＝＝ V＝2 V．故D选项正确．
答案 D
4．如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下．设小球在运动过程中电荷量不变，则( )
A．小球受到的向心力大小不变
B．小球受到的向心力大小不断增大
C．磁场力对小球做了功
D．小球受到的磁场力大小与时间成正比
解析 本题考查了洛伦兹力和楞次定律．解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向．当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率逐渐增大，向心力也随着增大，故选项A错，选项B对；洛伦兹力对运动电荷不做功，故选项C错；带电小球所受洛伦兹力F＝qBv，随着速率的增大而增大，同时B∝t，则F和t不成正比，故选项D错．
答案 B
5．如图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体．有匀强磁场垂直于导轨所在平面，方向如图．I表示回路中的电流( )
A．当AB不动而CD向右滑动时，I≠0且沿顺时针方向
B．当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I＝0
C．当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I＝0
D．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0且沿逆时针方向
解析 当AB不动而CD向右滑动时，I≠0，电流方向沿逆时针，故A选项错．当AB向左，CD向右滑动时，两杆产生的电动势同向，故I≠0，B选项错．当AB、CD都向右滑动时，且速度大小相等，则两杆产生的电动势等值反向，故I＝0，即C选项正确．当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I≠0，但方向是顺时针，故D选项错．
答案 C
6．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小
解析 释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度．故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝.故C选项正确；导体棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误．
答案 AC
7．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场．若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则( )
A．线圈中O时刻感应电动势最小
B．线圈中C时刻感应电动势为零
C．线圈中C时刻感应电动势最大
D．线圈从O至C时间内平均感应电动势为0.4 V
解析 感应电动势等于磁通量的变化率，在C时刻磁通量的变化率为零，感应电动势为零，B选项正确；O时刻磁通量的变化率最大，感应电动势最大，A选项错误；线圈从O至C位置，ΔΦ＝2×10－3 Wb，Δt＝0.005 s，E＝＝ V＝0.4 V．故D选项正确．
答案 BD
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8．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A．棒的机械能增加量
B．棒的动能增加量
C．棒的重力势能增加量
D．电阻R上放出的热量
解析 棒受重力G，拉力F和安培力FA的作用，由动能定理WF＋WG＋WFA＝ΔEk，得WF＋WFA＝ΔEk＋mgh，即拉力与安培力做功的代数和等于机械能的增量，故A选项正确．
答案 A
9．(2011·海南)如图所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是图中的( )
解析 导线框左边进入磁场时由楞次定律可以判断感应电流方向为逆时针方向，故选项C、D错误；当导线框左边全部进入磁场时，切割磁感线的长度不变，感应电流大小不变，当导线框左边刚好全部出磁场时，导线框右边刚好全部进入磁场，此后可以全部在磁场中切割磁感线运动一段距离，产生的感应电动势，感应电流不变，故选项A错误，选项B正确．
答案 B
10．如图所示，在半径为r1的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形区域外有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为r2，电阻为R的圆形导线环放在纸面内，其圆心与圆形磁场区域中心重合，在内外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环截面的电荷量为__________．
解析 q＝Δt＝＝
＝，
Φ1＝Bπ(r－2r)，Φ2＝0.
所以q＝.
答案 或
11．如图所示，小灯泡的规格为“2 V,4 W”，接在光滑水平导轨上，轨距0.1 m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1 Ω.整个装置处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，求：
(1)为使小灯泡正常发光，ab的滑行速度应为多大？
(2)拉动金属棒ab的外力功率多大？
解析 要求小灯泡正常发光，灯两端电压应等于其额定值2 V，这两个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的．金属棒移动时，外力的功率转化为全电路上的电功率．
(1)小灯泡的额定电流和电阻分别为I＝P/U＝2 A，R＝U2/P＝1 Ω，设金属棒滑行速度为v，它产生的感应电流为I感＝BLv/(R＋r)，式中r为棒的电阻．由I感＝I，即BLv/(R＋r)＝I，得v＝I(R＋r)/BL＝2(1＋1)/(1×0.1)m/s＝40 m/s.
(2)根据能的转化，外力的机械功率等于整个电路中的电功率，所以拉动ab做切割运动的功率为P机＝P电＝I2(R＋r)＝22×(1＋1)W＝8 W.
答案 (1)40 m/s
(2)8 W
12．如图①所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99 Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 cm2，电阻为1 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图②.求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？
解析 由图②知，线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率＝＝12.5 T/s.
由法拉第电磁感应定律，得线圈中产生的感应电动势为
E＝n＝nS＝500×12.5×20×10－4 V＝12.5 V.
由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为
I＝＝ A＝0.125 A.
答案 0.125 A
13．如图所示，固定于水平桌面上的金属框架edcf，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上可无摩擦地滑动，此时abcd构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0.
(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流．在图上标出感应电流方向．
(2)在上述(1)情况中，始终保持棒静止，当t＝t1秒时，需加在垂直于棒的水平拉力为多大？
(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流．则磁感应强度怎样随时间变化(写出B与t的关系式)
解析 (1)电流方向 adcba方向；(图略)
感应电动势 E＝＝S＝kS＝kL2.
感应电流 I＝＝.
(2)t＝t1时，磁感应强度B1＝B0＋kt1，
外力大小F＝FB＝(B0＋kt1)kL3/r.
(3)要使棒不产生感应电流，即要回路abcd中磁通量不变．即BL(L＋vt)＝B0L2，B＝.
答案 (1) 方向adcba 图略
(2)
(3)B＝
14．(2011·四川)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直方向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K，S，Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1，b2点，K，Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)小环所受摩擦力的大小；
(2)Q杆所受拉力的瞬时功率．
解析 (1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有
m2g－Ff＝m2a
解得Ff＝0.2 N
(2)设通过K杆的电流为I，K杆受力平衡，有Ff＝B1I1l
设回路中电流为I，总电阻R总
有I＝2I1，R总＝R.
设Q杆匀速下滑的速度为v，产生的感应电动势为E.
由闭合电路欧姆定律，有
I＝
E＝B2lv
F＋m1gsinθ＝B2Il
拉力的功率为P＝F·v
联立以上方程，解得P＝2 W.
答案 (1)0.2 N (2)2 W
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课 后 跟 踪 演 练
基 础 巩 固
1．下列应用哪些与涡流有关( )
A．高频感应冶炼炉
B．汽车的电磁式速度表
C．家用转盘式电度表
D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流
解析 真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，炉内金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用转盘式电表的转盘中有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生感应电流，不同于涡流，D选项错误．
答案 ABC
2．如图所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，设闭合环初速度为零，摩擦不计，则( )
A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环滚上高度等于h
C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
解析 如果是非匀强磁场，金属环在运动过程中，通过它的磁通量发生变化，产生电磁阻尼．机械能转化成内能，环滚上的高度小于h.如果是匀强磁场，则金属环运动中通过它的磁通量不发生变化．没有电磁阻尼，机械能守恒，能滚上原来的高度，故B、D选项正确．
答案 BD
3．下列做法中可能产生涡流的是( )
A．把金属块放在匀强磁场中
B．让金属块在匀强磁场中匀速运动
C．让金属块在匀强磁场中做变速运动
D．把金属块放在变化的磁场中
解析 涡流是整个金属块中产生的感应电流，即穿过金属块的磁通量发生变化，而A、B、C选项中磁通量不变化，没有涡流产生；把金属块放在变化的磁场中，通过它的磁通量发生变化．有涡流产生，故D选项正确．
答案 D
4.如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放，向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是( )
A. A、B两点在同一水平线上
B. A点高于B点
C. A点低于B点
D．铜环将做等幅摆动
解析 铜环在进入和穿出磁场的过程中，穿过环的磁通量发生变化，环中有感应电流产生，将损耗一定的机械能．故A点高于B点．
答案 B
5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
A．mgb
B.mv2
C．mg(b－a)
D．mg(b－a)＋mv2
解析 金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场后，就往复运动永不停止，由能量守恒可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a)．
答案 D
拓 展 提 升
6．磁电式仪表的线圈通常用铝框当骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )
A．防止涡流而设计的
B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
解析 线圈通电后，在安培力作用下而转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流，涡流阻碍线圈转动，使线圈转动后较快停下来，所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．
答案 BC
7．(2012·北京)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图所示，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．
某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
解析 金属套环跳起来的原因是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的，线圈接在直流电源上时，金属套环也会跳起．电压越高线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越剧烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起，故A、B、C选项错误，D选项正确．
答案 D
8．如图是高频焊接原理示意图，线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，由于焊缝处的接触电阻很大，放出的焦耳热很多，致使温度升得很高，将金属熔化，焊接在一起．我国生产的自行车车架就是用这种办法焊接的．试定性地说明：为什么交变电流的频率越高，焊缝处放出的热量越多．
解析 交变电流的频率越高，它产生的磁场的变化就越快．根据法拉第电磁感应定律，在待焊接工件中产生的感应电动势就越大，感应电流就越大，而放出的热量与电流的平方成正比，与通电导体的电阻成正比，而焊接处电阻较大产生的热量更多，所以交变电流的频率越高，焊缝处放出的热量越多．
答案 见解析
9．在用车辆长途运输微安表时，常用导线把微安表的两个接线柱连在一起，这是什么道理？
答案 在长途运输时，表壳会经常晃动，指针左右摆动很厉害，易损坏表针，用导线把微安表两接线柱连在一起，就形成了闭合回路，产生感应电流从而阻碍它们的相对运动，这样表针的摆动幅度会大大减小，能保护电表．
10．如图所示，质量m＝100 g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)，以10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原来位置的水平距离为3.6 m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的速度看做平抛运动)．
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2 m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10 m/s2)
解析 (1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏(阻碍相对运动)．
(2)由能量守恒定律可得，系统损失的机械能产生了电能．
E电＝Mv－mv2－Mv.
其中v1为穿过铝环后小磁铁的水平速度，由平抛运动的知识，得
h＝gt2，l＝v1·t.
解得v1＝＝9 m/s.
则E电＝1.7 J.
答案 (1)铝环向右偏
(2)1.7 J
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课 后 跟 踪 演 练
基 础 巩 固
1．下列关于自感现象的说法中，正确的是( )
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
解析 线圈中自感电动势的方向总是阻碍引起自感电动势的原电流的变化，可能与原电流方向相同，也可能与原电流方向相反，故B选项错误，其他选项正确．
答案 ACD
2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
解析 自感电动势正比于电流的变化率，正比于线圈的自感系数，故A选项错误；自感系数由线圈本身及有无铁芯决定，与电流无关，故B、C选项错误，D选项正确．
答案 D
3．如图，两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环．当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则( )
A．A可能带正电且转速减小
B．A可能带正电且转速增大
C．A可能带负电且转速减小
D．A可能带负电且转速增大
解析 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时磁通量是减少的，环A应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C是正确的，同理可得B是正确的．
答案 BC
4．如图是用于观察自感现象的电路图，设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
解析 S闭合电路稳定时，由于RL R，那么IL IR，S断开的瞬时，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生自感电动势要阻碍电流的减小，通过灯原来的电流IR随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL通过灯泡，由于IL IR，因此灯开始有明显的闪亮，选项C正确，选项A、B错．若RL R时，IL IR.这样不会有明显的闪亮，选项D错．
答案 C
5．如图电路中，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，正确的是( )
A．A比B先亮，然后A灭
B．B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．A、B一起亮，而后A灭
D．A、B一起亮，而后B灭
解析 S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，故A、C、D错．稳定后，由于与B灯接的电阻很大，流过B灯支路的电流很小，所以B灯逐渐变暗，选项B正确．
答案 B
6．如图所示，闭合电路中一定长度螺线管可自由伸缩，通电时灯泡有一定的亮度，若将一软铁棒从螺线管一端迅速插入螺线管内，则在插入过程中( )
A．灯泡变亮，螺线管缩短
B．灯泡变暗，螺线管缩短
C．灯泡变亮，螺线管伸长
D．灯泡变暗，螺线管伸长
解析 加上软铁棒，使螺线管磁场变强，则螺线管产生自感电动势来阻碍磁场的变强，使原电流减小，故灯泡变暗，螺线管变长．
答案 D
拓 展 提 升
7．如图所示的电路中D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在电键S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是( )
A．接通时D1先达最亮，断开时D1后灭
B．接通时D2先达最亮，断开时D2后灭
C．接通时D1先达最亮，断开时D1先灭
D．接通时D2先达最亮，断开时D2先灭
解析 当开关S接通时，D1和D2应该同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势的方向是左边正极，右边负极，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始瞬时电流几乎全部从D1通过，而该电流又将同时分路通过D2和R，所以D1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，D1和D2达到一样亮．
答案 A
8．在如图所示的电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表．当开关S闭合时，电流表G1指针偏向右方，那么当开关S断开时，将出现的现象是( )
A．G1和G2指针都立即回到零点
B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点
解析 电流表指针的偏转方向与电流的流向有关．根据题意，电流自右向左时，指针向右偏．那么，电流自左向右时，指针应向左偏．当开关S断开瞬间，G1中电流立即消失，而L由于自感作用，电流不能立即消失，电流沿L、G2、G1的方向在由它们组成的闭合回路中继续维持一个短时间，即G2中的电流按原方向自右向左逐渐减为零，而G1中的电流和原方向相反，变为自左向右，和G2中的电流同时减为零；也就是G1指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点，故D选项正确．
答案 D
9．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测试完毕后，将电路拆卸时应( )
A．先断开S1 B．先断开S2
C．先拆除电流表 D．先拆除电阻R
解析 由于线圈的自感系数很大，当断开电路时，电流的变化率也会很大，会产生很大的自感电动势，能够把电压表烧毁，故应断开S2，故B选项正确．
答案 B
10．如图所示，多匝线圈L的电阻和电池内阻不计，两个电阻的阻值都是R，开关S原来是断开的．电流I0＝，今合上开关S将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此电动势( )
A．有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零
B．有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0
C．有阻碍电流增大的作用，因而电流将保持I0不变
D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是增大到2I0
解析 开关S由断开到合上瞬间，回路中的电流要增大，因而在L上产生自感电动势．根据楞次定律，自感电动势总是要阻碍引起它的原来电流的变化，这就是说由于电流增加引起的自感电动势，要阻碍原电流的增加．而阻碍不是阻止，电流仍要增大，达到稳定后其电流为2I0.选项D正确．
答案 D
11．如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t0时刻断开S.图表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
解析 闭合开关瞬间，L中产生自感电动势，L和R的支路的电流逐渐增大，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压逐渐减小，最后达到稳定值UAB，且 UAB>0，t1时刻断开开关，L中产生自感作用与灯泡组成闭合电路，电流由B经灯泡到A，且逐渐减小，即UAB<0，且逐渐减小到零，故选项B正确．
答案 B
12．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是( )
A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势互相抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流互相抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量互相抵消
D．以上说法均不对
解析 由于采用了双线绕法，两根平行导线中的电流反向，它们的磁场相互抵消．不论导线中的电流如何变化，线圈中的磁通量始终为零，所以，消除了自感现象的影响．
答案 C
13．(2011·北京)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
解析 画出电路图，如图所示．
断开时，灯泡有不显著的延时熄灭现象，而不发现闪亮现象，说明当开关处于闭合状态时流经灯泡的电流IA大于流经线圈L的电流IL，当断开开关时，线圈和灯泡组成临时回路，流经灯泡的电流在原来IL的基础上逐渐减小，所以不会出现闪亮现象，当线圈L的电阻比灯泡的电阻大时，当断开开关时，不会出现闪亮现象，故选项C正确．
答案 C
14．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝20 V，R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，L是纯电感线圈，电源内阻忽略不计，则当S闭合电路稳定时，a、b两端的电压为多少？在断开S的瞬间，a、b间的电压为多少？
解析 当S闭合电路稳定时，线圈L相当于理想导线，电阻R1和R2并联，流过R1和R2的电流分别为I1和I2，则I1＝＝1 A，I2＝＝2 A，即流过L的电流为2 A，L两端电压Uab＝0，断开S的瞬间，流过L的电流仍然为2 A，且从a向b，L和R1、R2构成闭合电路，电感线圈相当于电源向R1、R2供电，且保证电流仍为2 A，a、b两端电压等于R1、R2两电阻上的电压降之和，Uba＝I2(R1＋R2)＝60 V.
答案 0 60 V
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基 础 巩 固
1．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则对导体中产生的感应电动势的说法正确的是( )
A．一定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.1 V D．最大值为0.1 V
解析 公式E＝Blv·sinθ中当B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大，Em＝Blv＝0.1 V，故B、C、D选项正确．
答案 BCD
2．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
解析 根据E＝n＝nS求电动势，考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A选项错．若面积增加一倍，长度变为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B选项错．
答案 D
3．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是( )
解析 在电磁感应产生感应电流的电路中，有关电势差问题，主要是要弄清楚内外电路问题．本题四种情况中都是一条边在切割磁感线，电动势大小是相同的，A中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之一，B中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之三，C中a、b两点间电势差大小是电动势大小的四分之一，D中a、b两点间电势差大小也是电动势大小的四分之一，因此选项B正确．
答案 B
4．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势
解析 由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ相同，故选项A错误；根据E＝n可知，第一次磁通量的变化率较大，感应电动势较大，而闭合电路的总电阻相同，故第一次G的最大偏较角度较大，选项B正确；通过G的电荷量q＝I·Δt＝Δt＝，即两次通过G的电荷量相等，选项C错误，若S断开，电路中无电流，但仍存在感应电动势，选项D错误．
答案 B
5．如图所示为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称．在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧运动(O是线圈中心)，则( )
A．从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小
B．从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大
C．从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大
D．从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小
解析 该题磁极不断运动，导线不动，当磁场由X→O的过程中，通过线圈的磁通量的变化率先增大，后减小，即感应电动势先增大后减小，由楞次定律可判断电流由F经G流向E；当磁极由O→Y的过程中，由楞次定律可知，电流由E经G流向F，磁通量的变化率从小到大，再由大到小，故D选项正确．
答案 D
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
解析 金属棒做平抛运动，磁场的方向竖直向下，故金属棒运动过程中，其速度的水平分量切割磁感线，产生感应电动势，而ab棒做平抛运动的水平速度保持不变，由E＝BLv0可知，其感应电动势保持不变，选项C正确．
答案 C
7．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，边界MN与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
解析 当P点开始进磁场时，R点也开始进磁场，这是因为PR连线与MN平行，这时切割磁感线的有效长度为最大，等于RS.所以，回路产生的感应电动势最大，电流也最大，选项B正确．
答案 B
拓 展 提 升
8．一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为( )
A．0 B.
C. D.
解析 由法拉第电磁感应定律知，此过程中的平均感应电动势＝＝，平均电流＝，故导线截面上通过的电荷量q＝Δt＝＝.
答案 C
9．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB为R，且OBA三点在一条直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为( )
A.BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
解析 设经过t，磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝B(3R)2－BR2＝4BωtR2.
由法拉第电磁感应定律，得
UAB＝＝＝4BωR2.
答案 C
10．如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为l；长为l、电阻为的金属棒ab放在圆环上，以v0向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端的电势差为( )
A．0 B．Blv0
C．Blv0/2 D．Blv0/3
解析 切割磁感线的金属棒ab相当于电源，其电阻相当于电源内阻，当运动到虚线位置时，两个半圆相当于并联，可画出如图所示的等效电路图
R外＝R并＝，
I＝＝＝.
金属棒两端电势差相当于路端电压Uab＝IR外＝×＝Blv0.
答案 D
11．如图所示，在匀强磁场中，MN，PQ是两条平行的金属导轨，而ab，cd为串接有电流表和电压表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的有( )
A．电压表有读数、电流表有读数
B．电压表、电流表均无读数
C．电压表有读数、电流表无读数
D．电压表无读数、电流表有读数
解析 在匀强磁场中，由导体棒ab，cd与两平行导轨所组成电路的面积不变，所以当ab、cd以共同的速度向右运动时，其磁通量不变，故该电路中没有感应电流，而电压表和电流表中亦无电流通过，所以两表均无示数，选项B正确，由于ab，cd切割磁感线，故a，b两点或c，d两点间有电势差．
答案 B
12．如图所示，矩形线圈abcd共有n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感应强度大小为B.让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω，若线圈ab边长为L1，ad边长为L2，在磁场外部分为L2，则线圈从图示位置转过45°时的感应电动势的大小为__________．从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为__________．(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析 线圈以ab边为轴转过53°，dc边与磁场边界重合，在此时刻以前，穿过线圈的磁通量都没有发生变化，所以线圈从图示位置转过45°时感应电动势的大小为零．线圈从图示位置转过90°的过程中平均感应电流为
＝·＝＝＝.
答案 0
13．如图所示，一圆环与外切正方形线圈均由相同的有绝缘皮导线制成，并各自形成闭合电路，匀强磁场布满整个方形线圈，当磁场均匀变化时，线圈和圆环中的感应电动势之比为__________；感应电流之比为__________；若磁场只布满圆环，则感应电动势之比为________．
解析 由法拉第电磁感应定律可知
E＝，E线＝a2，
E环＝π2＝·，＝；
I线＝＝，I环＝＝，
＝.
若磁场只布满圆环，则感应电动势之比E线：E环＝1：1.
答案 4：π 1：1 1：1
14．有两个用同种材料，同样粗细的导线制成的圆环A和B，其半径之比rA：rB＝2：1，如图所示，当充满B环圆面的匀强磁场随时间均匀变化时，A与B环中感应电流之比为多少？
解析 由题意，磁感应强度B＝kt(k为常数)，B环中的感应电动势
EB＝＝＝kπr.
A环中的感应电动势
EA＝＝＝kπr.
则A中的电流：IA＝＝，
B中电流：
IB＝＝，又由于rA：rB＝2：1，
故IA：IB＝1：2.
答案 1：2
15．如图①所示的螺线管，匝数n＝1500匝，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω.螺线管中磁感线方向向右，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图②所示规律变化，试计算电阻R2的电功率．
解析 由图②知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率＝ T/s＝2 T/s.
由法拉第电磁感应定律得螺线管中产生的感应电动势
E＝n＝nS＝1500×20×10－4×2 V＝6.0 V.
通过螺线管回路的电流
I＝＝ A＝0.2 A.
电阻R2上消耗的功率
P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1.0 W.
答案 1.0 W
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