课时教学设计
课题 确定起跑线
授课时间：11月23日 课型：练习课 课时：1课时
1.核心素养目标： ①情境与问题：与圆相关的知识上解决起跑线问题 ②知识与技能：经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程 ，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而会确定起跑线 ③思维与表达：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等方式，让学生通过独立思考与合作交流提高解决起跑线问题的认识 ④交流与反思：体会知识间的密切关系，激发学生学习的兴趣。
思政元素：通过学习培养学生灵活、全面的运用知识的能力
2.教学重点：确定每一条跑道的起跑点 教学难点：确定跑道起跑点的方法。
3.教学准备：练习本、 课件
4.学习活动设计：
环节一：认识跑道 出示关于跑道的图片和例题图，组织学生找出有关跑道数量，直跑道长度，弯曲部分，跑道宽
教师活动： 提问：仔细观察奥运会上100 米和 400 米起跑的画面，你有什么发现？ 2.有什么疑问吗？ 3.揭题：今天，我们就带着这些问题走进运动场，一起探究如何“确定起跑线”。 学生活动： 100 米运动员在同一起跑线上，400 米运动员不在 同一起跑线上。 ①400米不在同一起跑线上，公平吗？ ②工作人员是怎么安排 400米起跑线位置的？
活动意图： 通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。
环节二：探究新知 通过交流和观察得到关于跑道的新知识 1.每两条跑道的距离差，就是圆的周长差。 2. 内圈跑道的长度=直道长度×2+圆周长 第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长 相邻两条跑道长度差=直径差×π=跑道宽×2×π
教师活动： 提问：了解了跑道的组成，想一想怎样求每两条起跑线之间的距离差呢？ 追问： 要计算每条跑道的周长需要知道哪些信息？ （给出信息：直道长度，最内圈直径，道宽） 提问：现在你能计算每两条跑道的周长相差多少了吗？我们先来计算第一条跑道和第二条跑道周长相差多少吧，请你试一试。 反馈：说说你是怎么算的？ 比较：比较这三种方法，你最喜欢哪种？ 计算：用你喜欢的方法计算第3跑道与第2跑道之差。 反馈：你是怎么算的？ 比较：比较刚才两个相邻跑道差，你有什么发现？ 猜想：你觉得第4跑道与第3跑道差，第5跑道与第4跑道差会是多少呢？ 结论：相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径)×π =跑道宽度×2×π 提问：起跑线的确定与什么有关？ 小结：只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 学生活动： 1.学生独立计算。 ①第1跑道周长=85.96×2+72.6×3.14159≈400（米） 第2跑道周长=85.96×2+（72.6+1.25×2）×3.14159 ≈407.85（米） 第2跑道与第1跑道周长差：407.85-400=7.85（米） ②第2跑道与第1跑道周长差 =第2跑道两个弯道-第1跑两个弯道 =π×第2条跑道直径-π×第1条跑道直径 ≈（72.6+1.25×2）×3.14159-72.6×3.14159 ≈7.85（米） ③第2跑道与第1跑道周长差 =（第2跑道直径-第1跑直径）×π ≈（72.6+1.25×2-72.6）×3.14159 ≈7.85（米） 2.学生独立计算。 第3跑道与第2跑道周长差 =（第3跑道直径-第2跑直径）×π ≈1.25×2×3.14159 ≈7.85（米） 我发现左图两个圆的直径差和右图两个圆的直径差相等，都是2个道宽，所以他们的周长差都是 1.25×2×3.14159≈7.85（米）。 因为相邻两条跑道的直径相差的距离都是2个道宽的距离，所以还是1.25×2×3.14159≈7.85（米）。与跑道的宽度有关。
活动意图： 在探索、交流等活动中，学生找到起跑 线位置的规律“400 米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”，也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。
环节三：巩固练习 巩固应用，内化提高。 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
教师活动： 出示题目，并完成反馈 校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14） 国际标准田径跑道，直道长85.39m，两端的弯道呈半圆形，内圈的直径是73m，跑道宽1.22 m。 （1）小齐沿最内圈跑一圈，他跑了多少米 （2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米 学生活动： 1.学生独立完成 1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米） 答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。 2.学生独立完成 （1）85.39×2+3.14×73=400（米） （2）2×3.14×1.22×（5-1） =30.6464（米） 答：（1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
活动意图：1.对新知的跟进性练习，同时更深刻地领悟起跑线的确定只跟道宽有关，和直道及弯道直径的长度无关。 2.数学来自于生活，也应运用到生活中 去。应用已学的知识来解决生活中的实际问题，不但能让学生体会到数学在生活中的应用价值，还能培养他们的创新精神。为此我特意设计了这道练习，重在促进他们通过解决实际问题，巩固今天所学知识。
环节四：自我总结
教师活动： 课堂小结本节课的你有什么收获？ 学生活动： 我知道了相邻两条跑道差就是跑道宽度×2×π，所以要起跑线位置的确定与道宽有关。
活动意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会。
作业设计 必做：教材第75页 第2题 选做：德：帮妈妈做家务
6.板书设计 确定起跑线 1.每两条跑道的距离差，就是圆的周长差。 2. 内圈跑道的长度=直道长度×2+圆周长 第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长 相邻两条跑道长度差=直径差×π=跑道宽×2×π
7.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进之处：(共12张PPT)
综合与实践 确定起跑线
R·六年级上册
100米比赛运动员起跑情形
400米比赛运动员起跑情形
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
联系实际，提出问题
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
内圈跑道的长度=直道长度×2+圆周长
观察，怎样计算每条跑道的长度？
观察跑道，分析问题
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
第二条跑道的长度怎样求？
第二条跑道的长度=直道长度×2+圆周长
观察，这两条跑道之间的差距在哪里？
每两条跑道的距离差，就是圆的周长差。
你能快速算出每相邻两条跑道的周长差吗？
75.1×3.14159－72.6×3.14159
≈7.85（m）
（75. 1－72.6）×3.14159
≈7.85（m）
相邻两条跑道长度差=直径差×π
想一想，每相邻两条跑道的直径差有什么规律？
跑道宽×2
=
=跑道宽×2×π
2条直道总长度=85.96×2=171.92m
77.6
243.79
80.1
82.6
85.1
87.6
90.1
251.64
259.50
267.35
275.20
283.06
415.71
423.56
431.42
439.27
447.12
454.98
观察每相邻两条跑道的长度，你有什么发现？
每相邻两条跑道的长度总是相差7.85。
算一算，填写下表。
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
400m要跑一圈，跑道宽为1m，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
（1×2）×π=2π（m）
跑道宽为1m：
（1.2×2）×π=2.4π（m）
跑道宽为1.2m：
拓展延伸，再提问题
如果是200m的比赛，跑道宽为1.25m，起跑线又该提前多少米？
1.25π（m）
拓展延伸，再提问题
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计
算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米
吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
课堂练习
3.国际标准田径跑道，直道长85.39m，两端
的弯道呈半圆形，内圈的直径是73m，跑道宽1.22 m。
（1）小齐沿最内圈跑一圈，他跑了多少米
（2）400m比赛时，第5道起跑线应在第1道起跑线前多少米
（1）85.39×2+3.14×73=400（米）
（2）2×3.14×1.22×（5-1）
=30.6464（米）
答：
（1）他跑了400米。
（2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
每相邻两条起跑线跑道的距离差：
课堂小结
课堂小结
必做：教材第75页 第2题
选做：德：帮妈妈做家务
课后作业
