第5单元圆的周长和面积图形计算练习卷-六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆的周长和面积图形计算练习卷-六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 20:55:01 | ||
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文档简介
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第5单元圆的周长和面积图形计算练习卷-六年级上册人教版
1．求阴影部分的面积。
2．求阴影部分的面积。（单位：cm）
3．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
4．计算下面图形中阴影部分的面积。
5．计算下图中阴影部分的面积。
6．求下面图形中涂色部分的面积。
7．求出图中阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积及周长各是多少。
9．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
10．如图，已知梯形的面积是51cm2，求阴影部分的面积。
11．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
12．如图，已知正方形的面积是25m2，求圆的面积。
13．求图中图形的周长。
14．求下图中阴影部分的面积。
15．求下图阴影部分的面积。
16．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
17．如图，求下面图形中阴影部分的面积。
18．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求阴影部分的周长。（单位：cm）
20．求阴影部分的面积。
21．下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
22．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：m）
参考答案：
1．7.72m2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积三角形的面积加上长方形的面积，再减去半圆的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。21世纪教育网版权所有
【详解】3×（2×2）÷2＋（2×2）×2－3.14×22÷2
＝3×4÷2＋4×2－3.14×4÷2
＝6＋8－6.28
＝14－6.28
＝7.72（m2）
2．21.5cm2
【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
3．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。21教育网
【详解】3×3＝9（cm2）
4．9.87m2
【分析】看图，整个大图形是梯形，以梯形上底为直径，挖出了一个半圆，剩下的部分是阴影部分。所以，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积。据此解题。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（m2）
所以，阴影部分的面积是9.87m2。
5．27.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－×直径是12cm整圆的面积，据此解答即可。
【详解】[（12÷2＋12）×（12÷2）÷2]－×3.14×（12÷2）2
＝[18×6÷2]－×113.04
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
6．3.44cm
【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr 。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm ）
7．7.065平方厘米
【分析】根据三角形的内角和等于180°，可知阴影部分的两个扇形的圆心角度数之和是（180°－90°），因为半径都是3厘米，所以阴影部分的面积之和相当于半径为3厘米的圆的面积的。21cnjy.com
【详解】180°－90°＝90°
3.14×3×3×
＝9.42×3×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
8．面积6.88cm2；周长20.56cm
【分析】从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的周长：
2×3.14×4×＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
9．343平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
10．36.87cm2
【分析】用梯形的面积乘2再除以上下底之和，求出梯形的高。看图，梯形的高和空白部分半圆的直径相等，所以用梯形的高除以2，可以求出半圆的半径，从而结合圆的面积公式，求出半圆的面积。用梯形的面积，减去半圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】51×2÷（5＋12）
＝102÷17
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2＝14.13（cm2）
51－14.13＝36.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是36.87cm2。
11．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
12．78.5m2
【分析】从图中可知，阴影部分是正方形，正方形的边长等于圆的半径；因为正方形的面积＝边长×边长，即半径×半径＝25，所以r2＝25，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×25＝78.5（m2）
圆的面积是78.5m2。
13．12.56厘米
【分析】通过观察图形可知，它的周长等于直径是2厘米的圆的周长加上直径是（2×2）厘米的圆周长的一半，也就是相当于直径是（2×2）厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。21·世纪*教育网
【详解】3.14×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
14．25.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，空白部分4个半圆的面积合起来等于2个整圆的面积，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×42－3.14×22×2
＝3.14×（42－22×2）
＝3.14×（16－8）
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
15．28.5cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；其中圆的面积用公式S＝πr2求解；把正方形用一条对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。21*cnjy*com
【详解】圆的面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
正方形的面积：
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（cm2）
阴影部分的面积：
78.5－50＝28.5（cm2）
16．53.76平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面＝底是10厘米，高是8厘米的三角形面积＋边长8厘米的正方形面积－半径为8厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×r2，代入数据，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×8÷2＋8×8－3.14×82×
＝80÷2＋64－3.14×64×
＝40＋64－200.96×
＝104－50.24
＝53.76（平方厘米）
17．78.5平方米
【分析】由图可知，小圆的直径为大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝3.14×（100÷2－25）
＝3.14×（50－25）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
18．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。21·cn·jy·com
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
19．49.68cm
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。www-2-1-cnjy-com
【详解】
＝
（cm）
20．8cm2；7.4575cm2
【分析】（1）把阴影部分图形分割，由图可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
（2）根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分面积等于整个环形面积的一半。
【详解】（1）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）3.14×[（10÷2）2－（9÷2）2]÷2
＝3.14×[25－20.25]÷2
＝3.14×4.75÷2
＝14.915÷2
＝7.4575（cm2）
21．11.61平方厘米
【分析】长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝计算出1个圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】半径：（厘米）
长方形面积：
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
22．162.8米；686平方米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于直径是20米的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr ，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【出处：21教育名师】
【详解】3.14×20＋50×2
＝62.8＋100
＝162.8（米）
50×20－3.14×（20÷2）2
＝1000－3.14×100
＝1000－314
＝686（平方米）
答：阴影部分的周长是162.8米，面积是686平方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元圆的周长和面积图形计算练习卷-六年级上册人教版
1．求阴影部分的面积。
2．求阴影部分的面积。（单位：cm）
3．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
4．计算下面图形中阴影部分的面积。
5．计算下图中阴影部分的面积。
6．求下面图形中涂色部分的面积。
7．求出图中阴影部分的面积。
8．求阴影部分的面积及周长各是多少。
9．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
10．如图，已知梯形的面积是51cm2，求阴影部分的面积。
11．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
12．如图，已知正方形的面积是25m2，求圆的面积。
13．求图中图形的周长。
14．求下图中阴影部分的面积。
15．求下图阴影部分的面积。
16．求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
17．如图，求下面图形中阴影部分的面积。
18．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
19．求阴影部分的周长。（单位：cm）
20．求阴影部分的面积。
21．下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。
22．计算下面阴影部分的周长和面积。（单位：m）
参考答案：
1．7.72m2
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积三角形的面积加上长方形的面积，再减去半圆的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。21世纪教育网版权所有
【详解】3×（2×2）÷2＋（2×2）×2－3.14×22÷2
＝3×4÷2＋4×2－3.14×4÷2
＝6＋8－6.28
＝14－6.28
＝7.72（m2）
2．21.5cm2
【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
3．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。21教育网
【详解】3×3＝9（cm2）
4．9.87m2
【分析】看图，整个大图形是梯形，以梯形上底为直径，挖出了一个半圆，剩下的部分是阴影部分。所以，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积。据此解题。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×9÷2
＝24－14.13
＝9.87（m2）
所以，阴影部分的面积是9.87m2。
5．27.74cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－×直径是12cm整圆的面积，据此解答即可。
【详解】[（12÷2＋12）×（12÷2）÷2]－×3.14×（12÷2）2
＝[18×6÷2]－×113.04
＝54－28.26
＝25.74（cm2）
6．3.44cm
【分析】涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr 。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm ）
7．7.065平方厘米
【分析】根据三角形的内角和等于180°，可知阴影部分的两个扇形的圆心角度数之和是（180°－90°），因为半径都是3厘米，所以阴影部分的面积之和相当于半径为3厘米的圆的面积的。21cnjy.com
【详解】180°－90°＝90°
3.14×3×3×
＝9.42×3×
＝28.26×
＝7.065（平方厘米）
8．面积6.88cm2；周长20.56cm
【分析】从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的周长：
2×3.14×4×＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
9．343平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
【详解】25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
10．36.87cm2
【分析】用梯形的面积乘2再除以上下底之和，求出梯形的高。看图，梯形的高和空白部分半圆的直径相等，所以用梯形的高除以2，可以求出半圆的半径，从而结合圆的面积公式，求出半圆的面积。用梯形的面积，减去半圆的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】51×2÷（5＋12）
＝102÷17
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2＝14.13（cm2）
51－14.13＝36.87（cm2）
所以，阴影部分的面积是36.87cm2。
11．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
12．78.5m2
【分析】从图中可知，阴影部分是正方形，正方形的边长等于圆的半径；因为正方形的面积＝边长×边长，即半径×半径＝25，所以r2＝25，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。2·1·c·n·j·y
【详解】3.14×25＝78.5（m2）
圆的面积是78.5m2。
13．12.56厘米
【分析】通过观察图形可知，它的周长等于直径是2厘米的圆的周长加上直径是（2×2）厘米的圆周长的一半，也就是相当于直径是（2×2）厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。21·世纪*教育网
【详解】3.14×（2×2）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
14．25.12cm2
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－空白部分的面积，空白部分4个半圆的面积合起来等于2个整圆的面积，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×42－3.14×22×2
＝3.14×（42－22×2）
＝3.14×（16－8）
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
15．28.5cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；其中圆的面积用公式S＝πr2求解；把正方形用一条对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。21*cnjy*com
【详解】圆的面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
正方形的面积：
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50÷2×2
＝50（cm2）
阴影部分的面积：
78.5－50＝28.5（cm2）
16．53.76平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分面＝底是10厘米，高是8厘米的三角形面积＋边长8厘米的正方形面积－半径为8厘米圆的面积的，根据三角形面积公式：底×高÷2；正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×r2，代入数据，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】10×8÷2＋8×8－3.14×82×
＝80÷2＋64－3.14×64×
＝40＋64－200.96×
＝104－50.24
＝53.76（平方厘米）
17．78.5平方米
【分析】由图可知，小圆的直径为大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝3.14×（100÷2－25）
＝3.14×（50－25）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
18．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。21·cn·jy·com
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
19．49.68cm
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。www-2-1-cnjy-com
【详解】
＝
（cm）
20．8cm2；7.4575cm2
【分析】（1）把阴影部分图形分割，由图可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
（2）根据圆环的面积公式求出整个环形的面积，阴影部分面积等于整个环形面积的一半。
【详解】（1）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
（2）3.14×[（10÷2）2－（9÷2）2]÷2
＝3.14×[25－20.25]÷2
＝3.14×4.75÷2
＝14.915÷2
＝7.4575（cm2）
21．11.61平方厘米
【分析】长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝计算出1个圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】半径：（厘米）
长方形面积：
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：（平方厘米）
22．162.8米；686平方米
【分析】通过观察可知，阴影部分的周长等于直径是20米的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr ，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【出处：21教育名师】
【详解】3.14×20＋50×2
＝62.8＋100
＝162.8（米）
50×20－3.14×（20÷2）2
＝1000－3.14×100
＝1000－314
＝686（平方米）
答：阴影部分的周长是162.8米，面积是686平方米。
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