第5单元圆易错点真题练习卷-小学数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆易错点真题练习卷-小学数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 20:58:12 | ||
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文档简介
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第5单元圆易错点真题练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
2．下列图形中只有一条对称轴的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．把一个直径是8cm的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和是（ ）
A．25.12cm B．33.12cm C．41.12cm D．50.24cm
4．淘气、笑笑和奇思用相同正方形纸剪图形，见下图。三个人剩下的纸（ ）。
A．淘气最多 B．笑笑最多 C．奇思最多 D．一样多
5．圆的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．一个圆形蓄水池的周长是25.12m。它的占地面积是（ ）m2。
A．200.96 B．50.24 C．25.12
7．一个圆环（如图），内圆半径是2dm，外圆半径是4dm。计算这个圆环的面积正确的算式是（ ）。21*cnjy*com
A． B． C．
8．一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积比较，（ ）。
A．周长大 B．面积大 C．大小相等 D．无法比较
二、填空题
9．一根铁丝正好围成一个直径是8厘米的圆，改围成正方形，它的边长是( )厘米，围成( )的面积大。（填“圆”或“正方形”）
10．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。
11．圆形音乐喷泉池的直径是10米，周长是( )米，面积是( )米。
12．下图中圆的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。
13．淘气把一个圆形纸片分成若干等份，拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米。这个圆的半径是( )。
14．小明用卷尺量得一张圆桌面的周长约是3.14m，这张圆桌面的直径约是( )m。
15．在草地上用一根10m长的绳子拴住一只羊。这只羊能吃到的草地的最大面积是( )m2。
16．在一个长为16cm，宽为12cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆。这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。
三、判断题
17．如果大圆和小圆的半径之比是5∶1，那么这两个圆的周长之比是5∶1，直径之比也是5∶1。( )
18．把周长是6.28cm的圆形纸片对折成一个半圆，那么半圆的周长是3.14cm。( )
19．《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。( )
20．在同一个圆内，半径的长度是直径的。( )
21．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
四、图形计算
22．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
25．在一个边长是8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
26．人民公园里有一个半径为4米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？2·1·c·n·j·y
27．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）【来源：21·世纪·教育·网】
28．（1）用20米的铁丝制作像下图这样的铁环，最多能制作多少个？
（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环，至少需要多少米的铁丝？
参考答案：
1．B
【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【详解】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。21*cnjy*com
2．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A． 只有一条对称轴，符合题意；
B．有2条对称轴，不符合题意；
C．有无数条对称轴，不符合题意；
D．有2条对称轴，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形的定义，找出轴对称图形的对称轴是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，把一个圆形纸片剪成两个半圆，因为半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，那么两个半圆的周长和比原来圆的周长多了2个直径；根据圆的周长公式C＝πd，求出一个圆的周长，再加上2个直径即可。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
两个半圆的周长和是41.12cm。
故答案为：C
【点睛】关键是明确半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径组成。
4．D
【分析】假设正方形边长是8，分别表示出剩下纸的面积，比较即可。淘气：剩下纸的面积＝正方形面积－扇形面积；笑笑：剩下纸的面积＝正方形面积－4个圆的面积；奇思：剩下纸的面积＝正方形面积－圆的面积。21cnjy.com
【详解】假设正方形边长是8。
淘气：8×8－3.14×82×
＝64－3.14×64×
＝64－50.24
＝13.76
笑笑：8÷2÷2＝2
8×8－3.14×22×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76
奇思：8÷2＝4
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
三个人剩下的纸一样多。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
5．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，结合积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的2倍，则该圆的直径扩大到原来的2倍，设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的面积，再相除即可。
【详解】设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2
π×（2÷2）2÷π×（1÷2）2
＝π÷0.25π
＝4
则它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。21世纪教育网版权所有
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（m）
3.14×42＝50.24（m2）
则它的占地面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
7．B
【分析】根据圆环的面积“”，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
所以，计算这个圆环的面积正确的算式是3.14×（42－22）。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆环面积计算公式的灵活应用，关键是熟记公式。
8．D
【分析】根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，因为周长和面积是不同类的量，所以无法比较，据此解题。21·cn·jy·com
【详解】根据分析可知，
一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
9． 6.28 圆
【分析】铁丝从圆形改围正方形，周长相等，先用圆形周长公式：C＝πd，求出圆形周长，再根据正方形的公式：边长＝周长÷4，求出边长；根据圆形面积公式：S＝π（d÷2）2，正方形面积公式：S＝a2，计算出面积再比较大小；据此解答。21·世纪*教育网
【详解】正方形边长：
8×3.14÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
正方形面积：
6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
圆形面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因为50.24＞39.4384，所以围成圆的面积大。
【点睛】此题考查了圆形与正方形的形状转换，关键熟记图形的周长和面积计算公式。
10．10
【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，求出直径的长度，用除法求出长方形的长可以剪出多少个直径，长方形的宽可以剪出多少个直径，商是小数时用去尾法取整数，再求出它们的积，余下的纸片上可以剪出3个半径为4厘米的半圆，其中2个半圆拼成一个整圆，最后结果加1，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
直径：4×2＝8（厘米）
30÷8≈3
25÷8≈3
3×3＋1
＝9＋1
＝10（个）
所以，最多能剪出拼成10个半径是4厘米的圆形纸片。
【点睛】用画图分析的方法求出剩下的纸片上可以剪出3个半圆，其中2个半圆拼成一个整圆是解答题目的关键。【出处：21教育名师】
11． 31.4##10π 78.5平方##25π平方
【分析】根据圆形周长和面积的计算公式：，，代入相应数值计算即可解答。
【详解】3.14×10＝31.4（米），所以圆形音乐喷泉池的周长是31.4米。
（平方米）
所以圆形音乐喷泉池的面积是78.5平方米。
【点睛】解答本题的关键是掌握圆形的周长和面积的计算公式。
12． 15.7 30
【分析】已知圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求出圆的周长；
从图中可知，长方形的长等于圆的半径的4倍，宽等于圆的直径；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出长方形的周长。21教育名师原创作品
【详解】圆的周长：
2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（厘米）
长方形的长：
2.5×4＝10（厘米）
长方形的宽：
2.5×2＝5（厘米）
长方形的周长：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长、长方形的周长公式的运用；找出长方形的长、宽与圆的半径的关系是解题的关键。
13．5厘米##5cm
【分析】根据题意，把一个圆形纸片分成若干等份，拼成近似的长方形，那么这个近似长方形的长等于圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半是πr，据此求出圆的半径。【版权所有：21教育】
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
这个圆的半径是5厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪开拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。21教育网
14．1
【分析】根据圆的周长公式为“”可知，圆桌面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。
【详解】3.14÷3.14＝1（m）
所以，这张圆桌面的直径约是1m。
【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
15．314
【分析】绳子长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
这只羊能吃到的草地的最大面积是314m2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
16． 113.04 37.68
【分析】根据题意，在一个长方形纸片中剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
12÷2＝6（cm）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
圆的周长：
3.14×12＝37.68（cm）
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确在长方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。www.21-cn-jy.com
17．√
【分析】已知大圆和小圆的半径之比是5∶1，可以设大圆的半径是5，小圆的半径是1，根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，以及比的意义，求出大圆和小圆的周长之比、直径之比。
【详解】设大圆的半径是5，小圆的半径是1；
大圆的周长与小圆的周长之比是：
（2π×5）∶（2π×1）
＝10π∶2π
＝5∶1
大圆的直径与小圆的直径之比是：
（5×2）∶（1×2）
＝10∶2
＝5∶1
如果大圆和小圆的半径之比是5∶1，那么这两个圆的周长之比是5∶1，直径之比也是5∶1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的直径、圆的周长公式以及比的意义的运用；明确大圆和小圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比是解题的关键。
18．×
【分析】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此解答。
【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14
＝3.14＋2
＝5.14（cm）
所以，半圆的周长是5.14cm。
故答案为：×
【点睛】理解半圆和圆周长的一半的区别是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，进而判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可知：《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。周长÷直径≈3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的含义，了解周长和直径之间的关系是解答此题的关键。
20．√
【详解】半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。因此，同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
如图：
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的。
【详解】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对圆周率的认识。
22．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
23．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
24．12.56厘米
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出铁丝长度，再根据等边三角形的边长＝周长÷3，列式解答即可。
【详解】2×3.14×6＝37.68（厘米）
37.68÷3＝12.56（厘米）
答：每边的长是12.56厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉等边三角形特点。
25．25.12厘米
【分析】正方形纸片上剪下的最大圆的直径等于正方形的边长，根据C＝πd计算周长。
【详解】d＝8（厘米）
C＝πd＝3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米。
【点睛】本题考查圆的周长的综合应用，解题关键是找到关系式：正方形边长＝圆的直径。
26．62.8平方米
【分析】水泥路的形状是个圆环，大圆半径＝花坛半径＋水泥路的宽，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条水泥路的面积是62.8平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
27．1.13平方米
【分析】根据题意，小圆桌桌面直径是大圆桌的，把大圆桌桌面直径看作单位“1”，单位“1”未知，用小圆桌桌面直径除以，求出大圆桌桌面直径；
根据圆的面积公式S＝πr2，用大圆桌桌面的面积减去小圆桌桌面的面积即可。
【详解】大圆桌的直径：
1.6÷
＝1.6×
＝2（米）
大圆桌的面积比小圆桌大：
3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×1－3.14×0.64
＝3.14×（1－0.64）
＝3.14×0.36
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，圆的面积公式的运用。
28．（1）15个
（2）21.98米
【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，求出制作一个铁环需要的铁丝长度，铁丝总长度÷一个铁环需要的铁丝长度，结果用去尾法保留近似数，就是最多制作的个数。
（2）根据圆的周长C＝πd，求出制作一个铁环需要的铁丝长度，一个铁环需要的铁丝长度×数量＝需要的铁丝长度，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）
20÷1.256≈15（个）
答：最多能制作15个。
（2）3.14×35＝109.9（厘米）＝1.099（米）
1.099×20＝21.98（米）
答：至少需要21.98米的铁丝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解用去尾法保留近似数的意义。
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第5单元圆易错点真题练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
2．下列图形中只有一条对称轴的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．把一个直径是8cm的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和是（ ）
A．25.12cm B．33.12cm C．41.12cm D．50.24cm
4．淘气、笑笑和奇思用相同正方形纸剪图形，见下图。三个人剩下的纸（ ）。
A．淘气最多 B．笑笑最多 C．奇思最多 D．一样多
5．圆的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．一个圆形蓄水池的周长是25.12m。它的占地面积是（ ）m2。
A．200.96 B．50.24 C．25.12
7．一个圆环（如图），内圆半径是2dm，外圆半径是4dm。计算这个圆环的面积正确的算式是（ ）。21*cnjy*com
A． B． C．
8．一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积比较，（ ）。
A．周长大 B．面积大 C．大小相等 D．无法比较
二、填空题
9．一根铁丝正好围成一个直径是8厘米的圆，改围成正方形，它的边长是( )厘米，围成( )的面积大。（填“圆”或“正方形”）
10．在一张长30厘米，宽25厘米的长方形纸片上，最多能剪出拼成( )个半径是4厘米的圆形纸片。
11．圆形音乐喷泉池的直径是10米，周长是( )米，面积是( )米。
12．下图中圆的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。
13．淘气把一个圆形纸片分成若干等份，拼成近似的长方形，量出长方形的长是15.7厘米。这个圆的半径是( )。
14．小明用卷尺量得一张圆桌面的周长约是3.14m，这张圆桌面的直径约是( )m。
15．在草地上用一根10m长的绳子拴住一只羊。这只羊能吃到的草地的最大面积是( )m2。
16．在一个长为16cm，宽为12cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆。这个圆的面积是( )cm2，周长是( )cm。
三、判断题
17．如果大圆和小圆的半径之比是5∶1，那么这两个圆的周长之比是5∶1，直径之比也是5∶1。( )
18．把周长是6.28cm的圆形纸片对折成一个半圆，那么半圆的周长是3.14cm。( )
19．《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。( )
20．在同一个圆内，半径的长度是直径的。( )
21．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
四、图形计算
22．求阴影部分的面积和周长。（单位：cm）
23．求阴影部分的面积。
五、解答题
24．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，那么每边的长是多少厘米？
25．在一个边长是8厘米的正方形纸片上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？
26．人民公园里有一个半径为4米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？2·1·c·n·j·y
27．餐厅有两种圆桌。小圆桌桌面直径是1.6米，是大圆桌的。大圆桌面积比小圆桌大约大多少平方米？（得数保留两位小数）【来源：21·世纪·教育·网】
28．（1）用20米的铁丝制作像下图这样的铁环，最多能制作多少个？
（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环，至少需要多少米的铁丝？
参考答案：
1．B
【分析】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【详解】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【点睛】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。21*cnjy*com
2．A
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】A． 只有一条对称轴，符合题意；
B．有2条对称轴，不符合题意；
C．有无数条对称轴，不符合题意；
D．有2条对称轴，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】根据轴对称图形的定义，找出轴对称图形的对称轴是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意，把一个圆形纸片剪成两个半圆，因为半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径，那么两个半圆的周长和比原来圆的周长多了2个直径；根据圆的周长公式C＝πd，求出一个圆的周长，再加上2个直径即可。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
两个半圆的周长和是41.12cm。
故答案为：C
【点睛】关键是明确半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径组成。
4．D
【分析】假设正方形边长是8，分别表示出剩下纸的面积，比较即可。淘气：剩下纸的面积＝正方形面积－扇形面积；笑笑：剩下纸的面积＝正方形面积－4个圆的面积；奇思：剩下纸的面积＝正方形面积－圆的面积。21cnjy.com
【详解】假设正方形边长是8。
淘气：8×8－3.14×82×
＝64－3.14×64×
＝64－50.24
＝13.76
笑笑：8÷2÷2＝2
8×8－3.14×22×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76
奇思：8÷2＝4
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
三个人剩下的纸一样多。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
5．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，结合积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的2倍，则该圆的直径扩大到原来的2倍，设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩大前后圆的面积，再相除即可。
【详解】设原来的圆的直径是1，则扩大后圆的直径是2
π×（2÷2）2÷π×（1÷2）2
＝π÷0.25π
＝4
则它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。21世纪教育网版权所有
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（m）
3.14×42＝50.24（m2）
则它的占地面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
7．B
【分析】根据圆环的面积“”，代入数据计算即可。
【详解】3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（dm2）
所以，计算这个圆环的面积正确的算式是3.14×（42－22）。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了圆环面积计算公式的灵活应用，关键是熟记公式。
8．D
【分析】根据圆的周长公式为：，圆的面积公式：，因为周长和面积是不同类的量，所以无法比较，据此解题。21·cn·jy·com
【详解】根据分析可知，
一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积无法比较。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
9． 6.28 圆
【分析】铁丝从圆形改围正方形，周长相等，先用圆形周长公式：C＝πd，求出圆形周长，再根据正方形的公式：边长＝周长÷4，求出边长；根据圆形面积公式：S＝π（d÷2）2，正方形面积公式：S＝a2，计算出面积再比较大小；据此解答。21·世纪*教育网
【详解】正方形边长：
8×3.14÷4
＝25.12÷4
＝6.28（厘米）
正方形面积：
6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
圆形面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
因为50.24＞39.4384，所以围成圆的面积大。
【点睛】此题考查了圆形与正方形的形状转换，关键熟记图形的周长和面积计算公式。
10．10
【分析】直径是圆中最长的线段，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，求出直径的长度，用除法求出长方形的长可以剪出多少个直径，长方形的宽可以剪出多少个直径，商是小数时用去尾法取整数，再求出它们的积，余下的纸片上可以剪出3个半径为4厘米的半圆，其中2个半圆拼成一个整圆，最后结果加1，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
直径：4×2＝8（厘米）
30÷8≈3
25÷8≈3
3×3＋1
＝9＋1
＝10（个）
所以，最多能剪出拼成10个半径是4厘米的圆形纸片。
【点睛】用画图分析的方法求出剩下的纸片上可以剪出3个半圆，其中2个半圆拼成一个整圆是解答题目的关键。【出处：21教育名师】
11． 31.4##10π 78.5平方##25π平方
【分析】根据圆形周长和面积的计算公式：，，代入相应数值计算即可解答。
【详解】3.14×10＝31.4（米），所以圆形音乐喷泉池的周长是31.4米。
（平方米）
所以圆形音乐喷泉池的面积是78.5平方米。
【点睛】解答本题的关键是掌握圆形的周长和面积的计算公式。
12． 15.7 30
【分析】已知圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求出圆的周长；
从图中可知，长方形的长等于圆的半径的4倍，宽等于圆的直径；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可求出长方形的周长。21教育名师原创作品
【详解】圆的周长：
2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（厘米）
长方形的长：
2.5×4＝10（厘米）
长方形的宽：
2.5×2＝5（厘米）
长方形的周长：
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
【点睛】本题考查圆的周长、长方形的周长公式的运用；找出长方形的长、宽与圆的半径的关系是解题的关键。
13．5厘米##5cm
【分析】根据题意，把一个圆形纸片分成若干等份，拼成近似的长方形，那么这个近似长方形的长等于圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半是πr，据此求出圆的半径。【版权所有：21教育】
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
这个圆的半径是5厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪开拼成近似长方形，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。21教育网
14．1
【分析】根据圆的周长公式为“”可知，圆桌面的直径等于它的周长除以圆周率，据此解题即可。
【详解】3.14÷3.14＝1（m）
所以，这张圆桌面的直径约是1m。
【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，熟记圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
15．314
【分析】绳子长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×102
＝3.14×100
＝314（m2）
这只羊能吃到的草地的最大面积是314m2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
16． 113.04 37.68
【分析】根据题意，在一个长方形纸片中剪下一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
【详解】圆的半径：
12÷2＝6（cm）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
圆的周长：
3.14×12＝37.68（cm）
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的运用，明确在长方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。www.21-cn-jy.com
17．√
【分析】已知大圆和小圆的半径之比是5∶1，可以设大圆的半径是5，小圆的半径是1，根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，以及比的意义，求出大圆和小圆的周长之比、直径之比。
【详解】设大圆的半径是5，小圆的半径是1；
大圆的周长与小圆的周长之比是：
（2π×5）∶（2π×1）
＝10π∶2π
＝5∶1
大圆的直径与小圆的直径之比是：
（5×2）∶（1×2）
＝10∶2
＝5∶1
如果大圆和小圆的半径之比是5∶1，那么这两个圆的周长之比是5∶1，直径之比也是5∶1；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的直径、圆的周长公式以及比的意义的运用；明确大圆和小圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比是解题的关键。
18．×
【分析】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，据此解答。
【详解】6.28÷2＋6.28÷3.14
＝3.14＋2
＝5.14（cm）
所以，半圆的周长是5.14cm。
故答案为：×
【点睛】理解半圆和圆周长的一半的区别是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，进而判断即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可知：《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。周长÷直径≈3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的含义，了解周长和直径之间的关系是解答此题的关键。
20．√
【详解】半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。因此，同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。
如图：
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的。
【详解】由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率。所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了对圆周率的认识。
22．0.86cm2；6.28cm
【分析】由图可知，空白部分合在一起是一个半径为1cm的整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积；阴影部分的周长等于半径为1cm圆的周长，利用圆的周长公式求出阴影部分的周长，据此解答。
【详解】面积：1＋1＝2（cm）
2×2－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
所以，阴影部分的面积是0.86cm2，周长是6.28cm。
23．243平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形面积减去直径是20厘米的半圆面积，根据正方形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
400－157＝243（平方厘米）
阴影部分的面积是243平方厘米。
24．12.56厘米
【分析】根据圆的周长＝2πr，求出铁丝长度，再根据等边三角形的边长＝周长÷3，列式解答即可。
【详解】2×3.14×6＝37.68（厘米）
37.68÷3＝12.56（厘米）
答：每边的长是12.56厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉等边三角形特点。
25．25.12厘米
【分析】正方形纸片上剪下的最大圆的直径等于正方形的边长，根据C＝πd计算周长。
【详解】d＝8（厘米）
C＝πd＝3.14×8＝25.12（厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米。
【点睛】本题考查圆的周长的综合应用，解题关键是找到关系式：正方形边长＝圆的直径。
26．62.8平方米
【分析】水泥路的形状是个圆环，大圆半径＝花坛半径＋水泥路的宽，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。2-1-c-n-j-y
【详解】4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：这条水泥路的面积是62.8平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。
27．1.13平方米
【分析】根据题意，小圆桌桌面直径是大圆桌的，把大圆桌桌面直径看作单位“1”，单位“1”未知，用小圆桌桌面直径除以，求出大圆桌桌面直径；
根据圆的面积公式S＝πr2，用大圆桌桌面的面积减去小圆桌桌面的面积即可。
【详解】大圆桌的直径：
1.6÷
＝1.6×
＝2（米）
大圆桌的面积比小圆桌大：
3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2
＝3.14×1－3.14×0.64
＝3.14×（1－0.64）
＝3.14×0.36
≈1.13（平方米）
答：大圆桌面积比小圆桌大约大1.13平方米。
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，圆的面积公式的运用。
28．（1）15个
（2）21.98米
【分析】（1）根据圆的周长C＝πd，求出制作一个铁环需要的铁丝长度，铁丝总长度÷一个铁环需要的铁丝长度，结果用去尾法保留近似数，就是最多制作的个数。
（2）根据圆的周长C＝πd，求出制作一个铁环需要的铁丝长度，一个铁环需要的铁丝长度×数量＝需要的铁丝长度，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）
20÷1.256≈15（个）
答：最多能制作15个。
（2）3.14×35＝109.9（厘米）＝1.099（米）
1.099×20＝21.98（米）
答：至少需要21.98米的铁丝。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，理解用去尾法保留近似数的意义。
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