第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 20:59:07 | ||
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文档简介
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第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（ ）。
A．美观 B．周长相等 C．直径相等，怎么放都掉不下去
2．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加
3．在一张长16.5cm、宽10cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（ ）个。
A．13 B．40 C．45 D．160
4．如图，阴影部分的面积为（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，一个三角形的3个顶点分别为半径是3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．3.14平方厘米 B．9.42平方厘米 C．14.13平方厘米 D．28.26平方厘米
6．下面图形中涂色的部分，（ ）是扇形。
A． B． C．
7．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（ ）。
A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近 C．一样近 D．无法判断
8．阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（ ）。21·cn·jy·com
A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米
二、填空题
9．半径是4厘米的圆，它的面积是( )平方厘米。
10．下图中，正方形的周长是( )、正方形的面积是( )。
11．如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是( )平方分米的长方形材料。21教育网
12．在一个边长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。
13．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是( )平方厘米。（π取3.14）21cnjy.com
14．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）。【来源：21·世纪·教育·网】
15．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
16．一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．所有圆的直径都相等。( )
18．图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1∶π。( )
19．圆的周长是半径的6.28倍。( )
20．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。( )
21．周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积小。( )
四、图形计算
22．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
五、解答题
24．如图中是一个养鱼池，外面一圈是绿化带，求绿化带的面积？
25．如图是一个长4cm，宽2cm的长方形。
（1）在长方形内画一个最大的半圆。
（2）这个半圆的面积是多少平方厘米？
26．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？21·世纪*教育网
27．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
28．图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案：
1．C
【详解】根据圆的特征，下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去。
故答案为：C
2．C
【分析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。
故答案为：C
【点睛】根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。
3．B
【分析】剪半径是1cm的圆，即剪边长为2cm的正方形。沿着长剪，最多剪个；沿着宽剪，最多剪个，因此最多剪（个），据此解答即可。
【详解】16.5÷2≈8（个）
10÷2＝5（个）
8×5＝40（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的特点，明确半径和直径的关系是解题的关键。
4．A
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的边长和圆的半径均为a，代入公式计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】a2－××a2
＝a2－a2
故答案为：A
【点睛】掌握圆和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】圆的一周为360°，三角形的内角和为180°，所以阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr 进行求解。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×3 ÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和为180°得出阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积是解题的关键。
6．A
【分析】圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。扇形圆心角的顶点在圆心上，据此选择。21教育名师原创作品
【详解】A．，符合扇形特征，是扇形。
B. ，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
C．，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了扇形的认识，掌握其特征是解题关键。
7．C
【分析】观察发现，沿大圆周走，走过的距离是2个半圆弧的长度，也就是1个大圆的周长；沿小圆周走，走过的距离是4个半圆弧的长度，也就是2个小圆的周长；并且大圆的直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长是2倍，那么1个大圆的周长等于2个小圆的周长。21*cnjy*com
【详解】设小圆直径是1厘米，那么大圆直径是2厘米；
沿大圆周走，需要走1个大圆的周长，（厘米）；
沿小圆周走，需要走2个小圆的周长，（厘米）；
所以从A到B沿大圆周走与沿小圆周走一样近；
故答案为：C
【点睛】本题实质上考查的是圆的周长计算，下图中所有小圆周长之和等于大圆周长。
8．B
【分析】根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr ，即可求出圆的面积。21*cnjy*com
【详解】8 ＋6
＝64＋36
＝100
100＝10
3.14×（10÷2）
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
9．50.24
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算即可。
【详解】3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是牢记公式。
10．
【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】正方形的边长：
正方形的周长：
正方形的面积：
【点睛】解答本题的关键是弄清图中正方形的边长等于圆的直径。
11．18
【分析】通过观察图形可知，这个长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，根据半圆的周长公式：C＝，据此求出半圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】解：设半圆的半径为r分米。
3.14r＋2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝15.42÷5.14
r＝3
3×2×3
＝6×3
＝18（平方分米）
所以至少要选用面积是18平方分米的长方形材料。
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．20
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，由此即可解答。
【详解】根据分析得，正方形的边长＝圆的直径；
40÷2＝20（cm）
【点睛】此题考查圆的特征，抓住正方形内最大圆的特点即可解决此类问题。
13．157
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，即π（R2－r2），阴影部分的面积＝大三角形的面积 小三角形的面积，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积。
【详解】假设外圆半径为R，内圆半径为r，
由题意得，
R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）
可推出
R2－r2
＝25×2
＝50（平方厘米）
圆环的面积：
π（R2－r2）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。
14．20.56
【分析】通过观察图形发现，把半圆形纸片平均4份沿半径剪开重新组合成一个近似的平行四边形，这个近似平行四边形的周长与原来半圆的周长相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出该圆周长的一半再加上直径就是这个新组合图形的周长。据此解答。
【详解】3.14×2×4÷2＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
所以新组合的图形的周长是20.56cm。
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2·1·c·n·j·y
15．9
【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2，
9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
16．3.14
【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。
【详解】圆的周长＝2πr＝2×3.14×r＝6.28（厘米），则r＝1（厘米）；
圆的面积＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。
17．×
【分析】同一圆内所有的直径相等。
【详解】不是所有圆的直径都相等，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。
18．√
【分析】观察图形可知：长方形的宽＝圆的半径r；因为圆的面积＝π×r×r；长方形的面积＝长×r，圆的面积与长方形的面积相等，所以长×r＝π×r×r，由此可以求出长＝πr，再根据题意进行比，继而判断即可。
【详解】长方形的宽＝圆的半径r，则：
长×r＝π×r×r，
长＝πr，
则长方形的宽与长的比为r：πr ＝1∶π；
故答案为：√。
【点睛】此题考查了圆与长方形的面积公式的综合应用，关键是设出圆的半径为r，得出长方形的宽是r，根据面积相等，求出用r表示的长方形的长，进而根据题意，进行比即可。
19．×
【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知，圆的周长÷r＝2π，即圆的周长是它半径的2π倍，由此判断即可。
【详解】同一个圆的周长一定是它半径的2π倍，不是6.28倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答，注意π与3.14的区别；
20．√
【分析】半圆的周长不仅包括曲线部分—— 圆心角为180°的角所对的弧的长度；还包括一条线段——直径的长度。
【详解】
如图所示，C半圆＝＋d
故答案为：√
【点睛】本题可以采用数形结合的方法，画示意图，半圆的周长都包括哪些就一目了然。
21．√
【分析】假定周长为4，据此分别求出正方形和圆的面积，再对比即可。
【详解】令周长为4，那么正方形的边长为1，圆的半径约为0.6。
正方形：1×1＝1，圆：3.14×0.62＝1.1304，所以，如果正方形和圆的周长相等，正方形的面积比圆的面积小。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了正方形和圆的面积，灵活运用正方形和圆的面积公式是解题的关键。
22．26.52cm2
【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2
＝56.52－30
＝26.52（cm2）
23．35.4cm；30.96cm2
【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。www-2-1-cnjy-com
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
24．62.8平方米
【分析】通过观察图形可知，绿化带的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（62－42）
＝5.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：绿化带的面积是62.8平方米。
【点睛】此题用考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）作图如下：
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，据此作图即可。
（2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的特征，半圆的面积公式及应用。
26．5周
【分析】根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
27．0.5024平方米，2.512米
【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】80厘米＝0.8米
0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
28．（100－6.25π）平方厘米
【分析】正方形的面积是100平方厘米，正方形的边长是10厘米，即外圆直径是10厘米；圆环面积＝大圆面积－大圆面积×；下面阴影部分面积＝正方形面积－正方形面积÷4；阴影部分的面积＝圆环面积＋下面阴影部分面积。
【详解】外圆半径：10÷2＝5（厘米）；
外圆面积：π×5×5＝25π（平方厘米）；
内圆面积：25π×＝6.25π（平方厘米）；
圆环面积：25π－6.25π＝18.75π（平方厘米）；
100－π×10×10÷4
＝100－100π÷4
＝100－25π（平方厘米）；
阴影部分的面积：18.75π＋100－25π
＝18.75π－25π＋100
＝100－6.25π（平方厘米）。
答：阴影部分的面积为（100－6.25π）平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第5单元圆练习卷-小学数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下水道的井盖设计成圆形，主要是因为（ ）。
A．美观 B．周长相等 C．直径相等，怎么放都掉不下去
2．把圆割补成近似长方形，下列说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积增加 B．面积和周长都不改变 C．面积不变，周长增加
3．在一张长16.5cm、宽10cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（ ）个。
A．13 B．40 C．45 D．160
4．如图，阴影部分的面积为（ ）。
A． B． C． D．
5．如图，一个三角形的3个顶点分别为半径是3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）。
A．3.14平方厘米 B．9.42平方厘米 C．14.13平方厘米 D．28.26平方厘米
6．下面图形中涂色的部分，（ ）是扇形。
A． B． C．
7．如图，从A到B沿大圆周走比较近，还是沿小圆周走比较近？正确答案是（ ）。
A．沿大圆周走近 B．沿小圆周走近 C．一样近 D．无法判断
8．阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3、4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（ ）。21·cn·jy·com
A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米
二、填空题
9．半径是4厘米的圆，它的面积是( )平方厘米。
10．下图中，正方形的周长是( )、正方形的面积是( )。
11．如图，要剪出一个周长是15.42分米的半圆形铁片，至少要选用面积是( )平方分米的长方形材料。21教育网
12．在一个边长是40cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )cm。
13．下图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形（两个圆之间的部分）的面积是( )平方厘米。（π取3.14）21cnjy.com
14．小明将一张半圆形纸片平均分成四份后，重新组合在一起（如下图），新组合的图形的周长是( )cm（π取3）。【来源：21·世纪·教育·网】
15．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
16．一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．所有圆的直径都相等。( )
18．图中，如果圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的宽与长的比为1∶π。( )
19．圆的周长是半径的6.28倍。( )
20．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。( )
21．周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积小。( )
四、图形计算
22．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）
23．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。
五、解答题
24．如图中是一个养鱼池，外面一圈是绿化带，求绿化带的面积？
25．如图是一个长4cm，宽2cm的长方形。
（1）在长方形内画一个最大的半圆。
（2）这个半圆的面积是多少平方厘米？
26．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？21·世纪*教育网
27．一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌上安放一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，边框长多少米？
28．图中正方形的面积是100平方厘米，内半圆面积是外半圆面积的，则阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案：
1．C
【详解】根据圆的特征，下水道的井盖设计成圆形，主要是因为直径相等，怎么放都掉不下去。
故答案为：C
2．C
【分析】拼图中无论怎样拼组，它们的面积不变，改变的只是它们的形状和周长；根据圆的面积公式的推导过程和方法：把圆转化为近似长方形后，周长增加了圆半径的2倍，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】根据分析可知，把圆割补成近似长方形，面积不变，周长增加。
故答案为：C
【点睛】根据圆转化为近似长方形后，面积不变，周长的变化的知识进行解答。
3．B
【分析】剪半径是1cm的圆，即剪边长为2cm的正方形。沿着长剪，最多剪个；沿着宽剪，最多剪个，因此最多剪（个），据此解答即可。
【详解】16.5÷2≈8（个）
10÷2＝5（个）
8×5＝40（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的特点，明确半径和直径的关系是解题的关键。
4．A
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的边长和圆的半径均为a，代入公式计算即可。【出处：21教育名师】
【详解】a2－××a2
＝a2－a2
故答案为：A
【点睛】掌握圆和正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
5．C
【分析】圆的一周为360°，三角形的内角和为180°，所以阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr 进行求解。www.21-cn-jy.com
【详解】3.14×3 ÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和为180°得出阴影部分的面积等于半径为3厘米的半圆面积是解题的关键。
6．A
【分析】圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形图形就是扇形。扇形圆心角的顶点在圆心上，据此选择。21教育名师原创作品
【详解】A．，符合扇形特征，是扇形。
B. ，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
C．，圆心角顶点不在圆心上，不是扇形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了扇形的认识，掌握其特征是解题关键。
7．C
【分析】观察发现，沿大圆周走，走过的距离是2个半圆弧的长度，也就是1个大圆的周长；沿小圆周走，走过的距离是4个半圆弧的长度，也就是2个小圆的周长；并且大圆的直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长是2倍，那么1个大圆的周长等于2个小圆的周长。21*cnjy*com
【详解】设小圆直径是1厘米，那么大圆直径是2厘米；
沿大圆周走，需要走1个大圆的周长，（厘米）；
沿小圆周走，需要走2个小圆的周长，（厘米）；
所以从A到B沿大圆周走与沿小圆周走一样近；
故答案为：C
【点睛】本题实质上考查的是圆的周长计算，下图中所有小圆周长之和等于大圆周长。
8．B
【分析】根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr ，即可求出圆的面积。21*cnjy*com
【详解】8 ＋6
＝64＋36
＝100
100＝10
3.14×（10÷2）
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
9．50.24
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算即可。
【详解】3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
【点睛】本题考查圆面积公式的应用，关键是牢记公式。
10．
【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】正方形的边长：
正方形的周长：
正方形的面积：
【点睛】解答本题的关键是弄清图中正方形的边长等于圆的直径。
11．18
【分析】通过观察图形可知，这个长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，根据半圆的周长公式：C＝，据此求出半圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】解：设半圆的半径为r分米。
3.14r＋2r＝15.42
5.14r＝15.42
r＝15.42÷5.14
r＝3
3×2×3
＝6×3
＝18（平方分米）
所以至少要选用面积是18平方分米的长方形材料。
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．20
【分析】在一个正方形内画一个最大的圆，正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，由此即可解答。
【详解】根据分析得，正方形的边长＝圆的直径；
40÷2＝20（cm）
【点睛】此题考查圆的特征，抓住正方形内最大圆的特点即可解决此类问题。
13．157
【分析】设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积，即π（R2－r2），阴影部分的面积＝大三角形的面积 小三角形的面积，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出圆环的面积。
【详解】假设外圆半径为R，内圆半径为r，
由题意得，
R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）
可推出
R2－r2
＝25×2
＝50（平方厘米）
圆环的面积：
π（R2－r2）
＝3.14×50
＝157（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。
14．20.56
【分析】通过观察图形发现，把半圆形纸片平均4份沿半径剪开重新组合成一个近似的平行四边形，这个近似平行四边形的周长与原来半圆的周长相等，根据圆的周长公式：C＝πd，求出该圆周长的一半再加上直径就是这个新组合图形的周长。据此解答。
【详解】3.14×2×4÷2＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
所以新组合的图形的周长是20.56cm。
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，以及圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2·1·c·n·j·y
15．9
【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2，
9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
16．3.14
【分析】先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。
【详解】圆的周长＝2πr＝2×3.14×r＝6.28（厘米），则r＝1（厘米）；
圆的面积＝πr2＝3.14×12＝3.14（平方厘米）。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解题的关键。
17．×
【分析】同一圆内所有的直径相等。
【详解】不是所有圆的直径都相等，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的概念。
18．√
【分析】观察图形可知：长方形的宽＝圆的半径r；因为圆的面积＝π×r×r；长方形的面积＝长×r，圆的面积与长方形的面积相等，所以长×r＝π×r×r，由此可以求出长＝πr，再根据题意进行比，继而判断即可。
【详解】长方形的宽＝圆的半径r，则：
长×r＝π×r×r，
长＝πr，
则长方形的宽与长的比为r：πr ＝1∶π；
故答案为：√。
【点睛】此题考查了圆与长方形的面积公式的综合应用，关键是设出圆的半径为r，得出长方形的宽是r，根据面积相等，求出用r表示的长方形的长，进而根据题意，进行比即可。
19．×
【分析】根据“圆的周长＝2πr”可知，圆的周长÷r＝2π，即圆的周长是它半径的2π倍，由此判断即可。
【详解】同一个圆的周长一定是它半径的2π倍，不是6.28倍，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答，注意π与3.14的区别；
20．√
【分析】半圆的周长不仅包括曲线部分—— 圆心角为180°的角所对的弧的长度；还包括一条线段——直径的长度。
【详解】
如图所示，C半圆＝＋d
故答案为：√
【点睛】本题可以采用数形结合的方法，画示意图，半圆的周长都包括哪些就一目了然。
21．√
【分析】假定周长为4，据此分别求出正方形和圆的面积，再对比即可。
【详解】令周长为4，那么正方形的边长为1，圆的半径约为0.6。
正方形：1×1＝1，圆：3.14×0.62＝1.1304，所以，如果正方形和圆的周长相等，正方形的面积比圆的面积小。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了正方形和圆的面积，灵活运用正方形和圆的面积公式是解题的关键。
22．26.52cm2
【分析】阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形面积。
【详解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2
＝56.52－30
＝26.52（cm2）
23．35.4cm；30.96cm2
【分析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。www-2-1-cnjy-com
右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。【版权所有：21教育】
【详解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）
＝18.84＋12.56＋4
＝35.4（cm）；
（6×2）×（6 ×2）－3.14×62
＝12×12－113.04
＝144－113.04
＝30.96（cm2）
24．62.8平方米
【分析】通过观察图形可知，绿化带的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（62－42）
＝5.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
答：绿化带的面积是62.8平方米。
【点睛】此题用考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）作图如下：
（2）6.28平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，据此作图即可。
（2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）作图如下：
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的特征，半圆的面积公式及应用。
26．5周
【分析】根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
27．0.5024平方米，2.512米
【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】80厘米＝0.8米
0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42
＝3.14×0.16
＝0.5024（平方米）
3.14×0.8＝2.512（米）
答：这块玻璃的面积是0.5024平方米，边框长2.512米。
【点睛】掌握圆的周长、面积计算公式是解题的关键。
28．（100－6.25π）平方厘米
【分析】正方形的面积是100平方厘米，正方形的边长是10厘米，即外圆直径是10厘米；圆环面积＝大圆面积－大圆面积×；下面阴影部分面积＝正方形面积－正方形面积÷4；阴影部分的面积＝圆环面积＋下面阴影部分面积。
【详解】外圆半径：10÷2＝5（厘米）；
外圆面积：π×5×5＝25π（平方厘米）；
内圆面积：25π×＝6.25π（平方厘米）；
圆环面积：25π－6.25π＝18.75π（平方厘米）；
100－π×10×10÷4
＝100－100π÷4
＝100－25π（平方厘米）；
阴影部分的面积：18.75π＋100－25π
＝18.75π－25π＋100
＝100－6.25π（平方厘米）。
答：阴影部分的面积为（100－6.25π）平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
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