第5单元平行四边形和梯形练习卷-小学数学四年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元平行四边形和梯形练习卷-小学数学四年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-22 21:00:36 | ||
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文档简介
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第5单元平行四边形和梯形练习卷-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能
2．一个平行四边形的高有（ ）。
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
3．下边这个平行四边形有（ ）对称轴。
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
4．如下图：OA⊥OB，OC⊥OD，不测量，比较∠1和∠3（ ）。
A．∠1大 B．∠3大 C．相等
5．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（ ）个梯形。
A．2 B．3 C．4
6．下面的说法，正确的是（ ）。
A．平行四边形是特殊的梯形。
B．有一组对边平行的四边形是梯形。
C．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
7．在一个梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
A．梯形 B．三角形 C．平行四边形
8．过直线外一点能画（ ）已知直线的垂线。
A．一条 B．无数条 C．两条 D．三条
9．在公路上有三条小路通往小伟家，长度分别是105米、203米、217米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。21教育名师原创作品
A．217 B．308 C．105 D．203
10．在图中，平行四边形AC边上的高是（ ）厘米。
A．15 B．4 C．11 D．26
二、填空题
11．一个等腰梯形的周长是40cm，上底长10cm，比下底短4cm，这个等腰梯形的腰长是( )cm。
12．只有一组对边平行的四边形叫做( )。平行四边形的两组对边分别( )而且( )，伸缩门的设计利用了平行四边形( )的特点。
13．用下图表示四边形之间的关系，把长方形、平行四边形和梯形填进去。
14．下图中平行四边形AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。
15．李叔叔靠墙用篱笆围城一个平行四边形的花坛（如图），需要准备( )米的篱笆。
16．下图中已知直线a垂直于直线c，直线b垂直于直线c，那么直线a与直线b( )。
17．如图，互相平行的两条直线是( )和( )，互相垂直的两条直线是( )和( )。2-1-c-n-j-y
18．量一量下边平行四边形的各个角。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°；
并说一说有的发现是：________。
三、判断题
19．如下图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。( )
20．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。( )
21．把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。( )
22．在同一平面内，两直线不垂直就平行。( )
23．用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。( )
四、图形计算
24．计算下面图形的周长。
五、作图题
25．（1）在直线L上截取一条长为2厘米的线段OM。
（2）过点M作直线L的垂线。
26．按要求在下图中画一条线段，分成两个完全一样的平行四边形。
27．要从幸福村修一条通往公路的柏油路，怎样修路最近？请你画一画。
28．在下面的方格图中画一个梯形，并画出它的一条高。
29．按要求在下图中画一条线段。
（1）分成两个完全一样的平行四边形。
（2）使它增加3个直角。
参考答案：
1．D
【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。
【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。
2．D
【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，从一条边的任一点都可以向对边做垂线段，所以平行四边形有无数条高。
【详解】由分析可知：
一个平行四边形的高有无数条。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平行四边形的高，明确平行四边形的高的定义是解题的关键。
3．A
【详解】平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
故答案为：A
4．C
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
根据垂直的意义，得出∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°，因为∠2是公共角，据此判断∠1和∠3的大小关系。21世纪教育网版权所有
【详解】因为OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°；
所以∠1＝∠3。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直的意义及应用，明确两条线段互相垂直，那么它们形成的角是直角。
5．B
【分析】观察图形可知，单个的梯形有2个，2个梯形拼成的梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：2＋1＝3（个）
故答案为：B
【点睛】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
6．C
【详解】A．平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行，所以平行四边形不是特殊的梯形，说法错误；21教育网
B．有且仅有一组对边平行的四边形是梯形，所以说法错误；
C．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，说法正确。
故答案为：C
7．C
【分析】如下图，画一条线段，可以把梯形分成两个梯形或两个三角形，不能分成两个平行四边形，据此即可解答。21·cn·jy·com
【详解】根据分析可知，画一条线段，可以把梯形分成两个梯形或两个三角形，不能分成两个平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对梯形常见分割方法的掌握和灵活运用。
8．A
【详解】由垂直的性质可知，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则过直线外一点能画一条已知直线的垂线。www.21-cn-jy.com
故答案为：A
9．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。其中有一条小路与公路是垂直的，则这条小路的长度应是三条小路中最短的那条，比较三条小路的长度即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】105米＜203米＜217米
那么这条小路的长度是105米。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。21cnjy.com
10．A
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此确定出AC边上的高的长度即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形AC边上的高是15厘米；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的高及画法是解答此题的关键。
11．8
【分析】根据题意可知，下底比10cm的上底多4cm，所以用10加4先求出下底的长，再用梯形的周长减去上底和下底，求出梯形两腰的和，等腰梯形的两条腰相等，所以再除以2求出腰长即可。2·1·c·n·j·y
【详解】10＋4＝14（cm）
40－14－10
＝26－10
＝16（cm）
16÷2＝8（cm）
这个等腰梯形的腰长是8cm。
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征，是解答此题的关键。
12． 梯形 平行 相等 容易变形
【详解】如图所示：
根据梯形的定义以及平行四边形的特征可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的两组对边分别平行而且相等，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，如生活中常见的电动伸缩门、升降机等，这是应用了平行四边形容易变形进行制作的，便于伸缩。所以伸缩门的设计利用了平行四边形容易变形的特点。【来源：21·世纪·教育·网】
13．见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。21*cnjy*com
14． 5 9
【分析】因为从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。21*cnjy*com
【详解】图中平行四边形AB边上的高是5厘米，BC边上的高是9厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性。
15．10
【分析】靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。
【详解】4＋3＋3
＝7＋3
＝10（米）
【点睛】靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
16．互相平行
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，因此当两条直线都垂直于同一条直线时，那么这两条直线互相平行，依此填空。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知，直线a与直线b互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
17． ③ ① ⑤ ①
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【详解】观察图形可知，互相平行的两条直线是③和①，互相垂直的两条直线是①和⑤或者③和⑤。
【点睛】正确理解平行于垂直的意义，是解答此题的关键。
18． 115 65 115 65 平行四边形对角相等
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此测量出这个平行四边形的各个角的度数即可。
【详解】通过测量可知：∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝115°，∠4＝65°，
观察发现：∠1＝115°，∠3＝115°，∠1＝∠3；∠2＝65°，∠4＝65°，∠2＝∠4；所以：平行四边形对角相等。
【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
19．√
【分析】从图中可知：聪聪跑的是垂直路线，根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可知聪聪先到达。
【详解】根据分析可知：聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
20．×
【分析】
根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行，而不是垂直。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
21．√
【分析】根据“任意一个四边形的四个内角和都是360°”可知，平行四边形的四个内角的和为360°，将四个内角拼在一起，得到一个周角；故原题干说法错误。
【详解】根据分析可知，把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。
故答案为：√
【点睛】熟记：等于360°的角是周角，平行四边形的内角和是360°，是解答此题的关键。
22．×
【详解】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内的两条直线，不平行就相交，不会有其他情况；据此可知，同一平面内两条直线不相交就平行。
故答案为：×
23．√
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；根据三角尺的特点进行画图并判断即可。
【详解】
即用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和三角尺的特点是解答此题的关键。
24．22厘米； 32厘米
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，正方形的周长公式：C＝4a，把数据分别代入公式解答。21·世纪*教育网
【详解】（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
8×4＝32（厘米）
所以，平行四边形的周长是22厘米，正方形的周长是32厘米。
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）线段有两个端点，在直线L上任意点一个点，让直尺的0刻度线对准这个端点，然后在直尺2厘米的地方再点一个端点，这条线段OM就长2厘米；
（2）把三角板的一条直角边与已知直线L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线L重合的直角边和点M重合，过点M沿三角板的直角边画直线即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查线段和垂线的画法，培养学生的作图能力。
26．见详解
【分析】把平行四边形一组对边的中点连结起来，即可将平行四边形分成两个完全一样的平行四边形。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形定义和特点的掌握。
27．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，幸福镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
28．见详解
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，据此画出一个梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。【版权所有：21教育】
【详解】
【点睛】本题考查梯形的特征以及高的画法。梯形有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
29．见详解
【分析】（1）把平行四边形的一组对边平均分成两份，沿两条对边的中间位置连成线段，就把平行四边形分成了两个完全相同的平行四边形；
（2）在梯形上底的顶点向下底作一条高就得到多出的三个直角；据此解答。
【详解】（1）
（2）
（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握平行四边形及直角的定义是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第5单元平行四边形和梯形练习卷-小学数学四年级上册人教版
一、选择题
1．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．以上三种都有可能
2．一个平行四边形的高有（ ）。
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
3．下边这个平行四边形有（ ）对称轴。
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
4．如下图：OA⊥OB，OC⊥OD，不测量，比较∠1和∠3（ ）。
A．∠1大 B．∠3大 C．相等
5．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（ ）个梯形。
A．2 B．3 C．4
6．下面的说法，正确的是（ ）。
A．平行四边形是特殊的梯形。
B．有一组对边平行的四边形是梯形。
C．长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
7．在一个梯形里画一条线段，把梯形分成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
A．梯形 B．三角形 C．平行四边形
8．过直线外一点能画（ ）已知直线的垂线。
A．一条 B．无数条 C．两条 D．三条
9．在公路上有三条小路通往小伟家，长度分别是105米、203米、217米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。21教育名师原创作品
A．217 B．308 C．105 D．203
10．在图中，平行四边形AC边上的高是（ ）厘米。
A．15 B．4 C．11 D．26
二、填空题
11．一个等腰梯形的周长是40cm，上底长10cm，比下底短4cm，这个等腰梯形的腰长是( )cm。
12．只有一组对边平行的四边形叫做( )。平行四边形的两组对边分别( )而且( )，伸缩门的设计利用了平行四边形( )的特点。
13．用下图表示四边形之间的关系，把长方形、平行四边形和梯形填进去。
14．下图中平行四边形AB边上的高是( )厘米，BC边上的高是( )厘米。
15．李叔叔靠墙用篱笆围城一个平行四边形的花坛（如图），需要准备( )米的篱笆。
16．下图中已知直线a垂直于直线c，直线b垂直于直线c，那么直线a与直线b( )。
17．如图，互相平行的两条直线是( )和( )，互相垂直的两条直线是( )和( )。2-1-c-n-j-y
18．量一量下边平行四边形的各个角。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°；
并说一说有的发现是：________。
三、判断题
19．如下图，聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达。( )
20．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相垂直。( )
21．把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。( )
22．在同一平面内，两直线不垂直就平行。( )
23．用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。( )
四、图形计算
24．计算下面图形的周长。
五、作图题
25．（1）在直线L上截取一条长为2厘米的线段OM。
（2）过点M作直线L的垂线。
26．按要求在下图中画一条线段，分成两个完全一样的平行四边形。
27．要从幸福村修一条通往公路的柏油路，怎样修路最近？请你画一画。
28．在下面的方格图中画一个梯形，并画出它的一条高。
29．按要求在下图中画一条线段。
（1）分成两个完全一样的平行四边形。
（2）使它增加3个直角。
参考答案：
1．D
【分析】两个完全一样的直角梯形可以拼成如下图形，据此解答。
【详解】由分析可知，两个完全一样的直角梯形可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了长方形、等腰梯形、平行四边形的认识以及平面图形的切拼。
2．D
【分析】从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，从一条边的任一点都可以向对边做垂线段，所以平行四边形有无数条高。
【详解】由分析可知：
一个平行四边形的高有无数条。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平行四边形的高，明确平行四边形的高的定义是解题的关键。
3．A
【详解】平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
故答案为：A
4．C
【分析】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
根据垂直的意义，得出∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°，因为∠2是公共角，据此判断∠1和∠3的大小关系。21世纪教育网版权所有
【详解】因为OA⊥OB，OC⊥OD，则∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90°；
所以∠1＝∠3。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直的意义及应用，明确两条线段互相垂直，那么它们形成的角是直角。
5．B
【分析】观察图形可知，单个的梯形有2个，2个梯形拼成的梯形有1个，据此加起来即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：2＋1＝3（个）
故答案为：B
【点睛】此题解答的关键是：一定要认真观察，有条理、有顺序的进行数，做到不重复，不遗漏。
6．C
【详解】A．平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行，所以平行四边形不是特殊的梯形，说法错误；21教育网
B．有且仅有一组对边平行的四边形是梯形，所以说法错误；
C．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，说法正确。
故答案为：C
7．C
【分析】如下图，画一条线段，可以把梯形分成两个梯形或两个三角形，不能分成两个平行四边形，据此即可解答。21·cn·jy·com
【详解】根据分析可知，画一条线段，可以把梯形分成两个梯形或两个三角形，不能分成两个平行四边形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对梯形常见分割方法的掌握和灵活运用。
8．A
【详解】由垂直的性质可知，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则过直线外一点能画一条已知直线的垂线。www.21-cn-jy.com
故答案为：A
9．C
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。其中有一条小路与公路是垂直的，则这条小路的长度应是三条小路中最短的那条，比较三条小路的长度即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】105米＜203米＜217米
那么这条小路的长度是105米。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。21cnjy.com
10．A
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，依此确定出AC边上的高的长度即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形AC边上的高是15厘米；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行四边形的高及画法是解答此题的关键。
11．8
【分析】根据题意可知，下底比10cm的上底多4cm，所以用10加4先求出下底的长，再用梯形的周长减去上底和下底，求出梯形两腰的和，等腰梯形的两条腰相等，所以再除以2求出腰长即可。2·1·c·n·j·y
【详解】10＋4＝14（cm）
40－14－10
＝26－10
＝16（cm）
16÷2＝8（cm）
这个等腰梯形的腰长是8cm。
【点睛】熟练掌握等腰梯形的特征，是解答此题的关键。
12． 梯形 平行 相等 容易变形
【详解】如图所示：
根据梯形的定义以及平行四边形的特征可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形的两组对边分别平行而且相等，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，如生活中常见的电动伸缩门、升降机等，这是应用了平行四边形容易变形进行制作的，便于伸缩。所以伸缩门的设计利用了平行四边形容易变形的特点。【来源：21·世纪·教育·网】
13．见详解
【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。21*cnjy*com
14． 5 9
【分析】因为从平行四边形的一个边上的点向对边作垂线，垂线段的长度就是平行四边形的高，高和底是对应的。21*cnjy*com
【详解】图中平行四边形AB边上的高是5厘米，BC边上的高是9厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的高和底的对应性。
15．10
【分析】靠墙围篱笆时，靠墙的那边不围篱笆，只有三边围篱笆，篱笆的总长＝平行四边形三条边的总长，据此代入解答即可。
【详解】4＋3＋3
＝7＋3
＝10（米）
【点睛】靠墙围篱笆问题靠墙的那边不围篱笆。
16．互相平行
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，因此当两条直线都垂直于同一条直线时，那么这两条直线互相平行，依此填空。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知，直线a与直线b互相平行。
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
17． ③ ① ⑤ ①
【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
【详解】观察图形可知，互相平行的两条直线是③和①，互相垂直的两条直线是①和⑤或者③和⑤。
【点睛】正确理解平行于垂直的意义，是解答此题的关键。
18． 115 65 115 65 平行四边形对角相等
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；据此测量出这个平行四边形的各个角的度数即可。
【详解】通过测量可知：∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝115°，∠4＝65°，
观察发现：∠1＝115°，∠3＝115°，∠1＝∠3；∠2＝65°，∠4＝65°，∠2＝∠4；所以：平行四边形对角相等。
【点睛】熟练掌握角的度量方法，是解答此题的关键。
19．√
【分析】从图中可知：聪聪跑的是垂直路线，根据连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可知聪聪先到达。
【详解】根据分析可知：聪聪和明明以同样的速度按如图的路线向终点跑去，聪聪先到达，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
20．×
【分析】
根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行，而不是垂直。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
21．√
【分析】根据“任意一个四边形的四个内角和都是360°”可知，平行四边形的四个内角的和为360°，将四个内角拼在一起，得到一个周角；故原题干说法错误。
【详解】根据分析可知，把平行四边形的各个角撕下来，可以拼成周角。
故答案为：√
【点睛】熟记：等于360°的角是周角，平行四边形的内角和是360°，是解答此题的关键。
22．×
【详解】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内的两条直线，不平行就相交，不会有其他情况；据此可知，同一平面内两条直线不相交就平行。
故答案为：×
23．√
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；根据三角尺的特点进行画图并判断即可。
【详解】
即用完全相同的两个三角尺能拼出平行四边形。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握平行四边形和三角尺的特点是解答此题的关键。
24．22厘米； 32厘米
【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，正方形的周长公式：C＝4a，把数据分别代入公式解答。21·世纪*教育网
【详解】（4＋7）×2
＝11×2
＝22（厘米）
8×4＝32（厘米）
所以，平行四边形的周长是22厘米，正方形的周长是32厘米。
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）线段有两个端点，在直线L上任意点一个点，让直尺的0刻度线对准这个端点，然后在直尺2厘米的地方再点一个端点，这条线段OM就长2厘米；
（2）把三角板的一条直角边与已知直线L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线L重合的直角边和点M重合，过点M沿三角板的直角边画直线即可。【出处：21教育名师】
【详解】（1）（2）如图所示：
【点睛】本题主要考查线段和垂线的画法，培养学生的作图能力。
26．见详解
【分析】把平行四边形一组对边的中点连结起来，即可将平行四边形分成两个完全一样的平行四边形。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形定义和特点的掌握。
27．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，幸福镇看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
28．见详解
【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，据此画出一个梯形。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。【版权所有：21教育】
【详解】
【点睛】本题考查梯形的特征以及高的画法。梯形有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
29．见详解
【分析】（1）把平行四边形的一组对边平均分成两份，沿两条对边的中间位置连成线段，就把平行四边形分成了两个完全相同的平行四边形；
（2）在梯形上底的顶点向下底作一条高就得到多出的三个直角；据此解答。
【详解】（1）
（2）
（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握平行四边形及直角的定义是解答此题的关键。
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