(共18张PPT)
单项式与单项式相乘
学习目标
1.掌握单项式乘以单项式的运算法则.（重点）
2.能够灵活地进行单项式与单项式、相乘的运算.（难点）
导入新课
复习引入
1.计算：（1）x2 · x3 · x4= ;
(2)(-x3)6= ;
(3)(-2a4b2)3= ;
2.一个长方形的长为 3c5 , 宽为 2c2
则这个长方形的面积 怎样表示 _______
x9
x18
-8a12b6
讲授新课
单项式与单项式相乘
一
问题1 光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗
地球与太阳的距离约是(3×108)×(5×102)m
互动探究
(3×108)×(5×102)
=(3×5)×(108×102)
=15×1010.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
想一想：怎样计算（3 ×108）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
问题2怎样计算这个单项式乘以单项式: 3c5 ·2c2 =？
如何计算单项式乘以单项式？
问题3怎样计算这个单项式乘以单项式: 4ac3 ·3c5 =？
①系数怎么算？
②相同字母的幂怎么算
③单独的字母怎么办
单项式与单项式的乘法法则
三个步骤:
(1)系数相乘: 作为积的系数
（2）相同字母的幂相乘: 底数不变,指数相加
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： .
3a3 ·2a2=6a5
3x2 ·4x2=12x4
5y3·3y5=15y8
×
×
×
练一练
典例精析
(3) (-5a2b)(-3a)
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
单项式相乘的结果仍是单项式
例1 计算
(1) 3x2 ·5x3 (2)4y ·(-2xy2)；
单独因式x别漏乘漏写
单独因式b别漏乘漏写
(4) (-2a2b).3a.4a3bc
例2 计算：
(2) (-3x)2 ·4x2 ； (3)(-2a)3(-3a)2.
(1) (2x)3(-5xy3).
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
运算
顺序
例3 计算：
(2) (-3b)2 ·5a2 b+(-ab). (-6ab)2.
(1) (-3x3)2.(-2x3). (-x2)3
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
注意
运算
顺序
三点注意
（1）符号问题,
①乘方的符号:负数的奇数次方得负,负数的偶数次方得正
②积的符号:每一项都包括它前面的符号, 同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
反思单项式乘以单项式的注意事项
1.计算 3a2·2a3的结果是（ ）
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
当堂练习
B
C
3已知 : xmy2 . xyn = x5y8 ,
①则m=______,n=_______ ．
②则2m+n=_______.
方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．
4已知 -3 amb4 与 7a3b2m+n是同类项,则
①m=______,n=_______ ．
②这两个单项式的积是=_______.
单项式与单项式的乘法法则
三个步骤:（1）系数相乘: 作为积的系数
（2）相同字母的幂相乘: 底数不变,指数相加
（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
课堂小结
单项式×单项式
三点注意
(1)符号问题,
①乘方的符号:负数的奇数次方得负,负数的偶数次方得正
②积的符号:每一项都包括它前面的符号, 同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
课堂小结
感谢各位专家的光临指导
作业:学习提要48页, 必做基础达标1---6题
选做7题和8题第1课时 单项式与单项式相乘
学习目标：1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
重点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
难点：.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
一、自主学习:
复习引入
1计算：
(1）x2 · x3 · x4=____________; (2)(-x3)6=____________; (3)(-2a4b2)3=____________;
2. 一个长方形的长为 3c5 , 宽为 2c2 , 则这个长方形的面积 怎样表示 _______
新知预习
问题1 光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗
列式：____________________________
想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？
二、课堂探究
问题2 怎样计算这个单项式乘以单项式: 3c5 ·2c2 =？
问题3 怎样计算这个单项式乘以单项式: 4ac3 ·3c5 =？
议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？
要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.
三、自我检测
下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： .
(2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： .
(3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： .
(4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正：
四、要点探究
例1计算：
(1) 3x2 ·5x3 (2)4y ·(-2xy2) (3) (-5a2b)(-3a) (4) (-2a2b).3a.4a3bc
例2计算：
(1) (2x)3(-5xy3). (2) (-3x)2 ·4x2 (3)(-2a)3(-3a)2
例3计算：
(1) (-3x3)2.(-2x3). (-x2)3
五当堂检测
一选择题
1.计算3a2·2a3的结果是（ ）
A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6
2.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（ ）
A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5
二解答题
3. 已知: xmy2 . xyn = x5y8 ,①则m=______,n=_______ ．
②则2m+n=_______.
4.已知 -3 amb4 与 7a3b2m+n是同类项,则 ①m=______,n=_______ ．
②这两个单项式的积是=_______.
六、课堂小结
作业:学习提要48页, 必做基础达标1---6题 . 选做7题和8题
