高中数学人教A版2019必修第二册 6.2 《向量的减法运算》教学设计二

《向量的减法运算》教学设计二
一、复习引入
1.向量加法的三角形法则
注意：首尾顺次连，起点指终点。
2.向量加法的平行四边形法则
注意：起点相同.
二. 自主探究
问题1：类比初中学过的相反数，如何定义相反向量？
学生思考、讨论，教师总结
相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做
问题2：相反向量有哪些性质？
学生思考、讨论，完成下面的填空.
自学导引
1.相反向量:与向量a长度________,方向________的向量,叫做α的相反向量,记作_________
2.零向量的相反向量仍是________.
3.向量的减法.
(1)定义:求两个向量差的运算叫做向量的减法.
a-b=a+(-b),即减去一个向量相当于加上这个向量的________.
(2)几何意义:如图所示,已知向量a ,b,在平面内任取一点О,作,则向量
________=a-b.即a一b可以表示为从向量________的终点指向向量________的终点的向量,这是向量减法的几何意义.
问题3：如何利用相反向量与向量的加法法则去描述向量的减法？
向量的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，即
如何作出下图两个向量
学生思考、讨论，口答，板演.
问题4：如何用文字语言概括向量减法的几何意义？
学生思考、讨论，回答教师总结向量减法的几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量（共起点，连终点，方向指被减）
三、思考辨析
学生思考、讨论、回答：
思考2：根据问题3下的图形思考：
则平行四边形ABDC是怎样的四边形？
学生思考、讨论、回答：矩形.
四、典型例题
解：由向量加法的平行四边形法则，得
由向量的减法，得
变式一：在本例中，当满足什么条件时，与相互垂直？
变式二：在本例中，当满足什么条件时，
变式三：在本例中,与有可能相等吗？
教师解答：
变式一：.
变式二：相互垂直
变式三：不可能，因为平行四边形中，对角线方向不同.
求.
以AB和AD为邻边作□ABCD，
又四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD为矩形，AD⊥AB，
五、巩固练习
练习1：如下图，在各小题中，已知向量，分别求作
五、课堂小结
1.理解向量减法的定义及其几何意义.
2.正确熟练地掌握向量减法的作图方法：共起点，连终点，方向指被减.
六、课后作业
教材第12~13页练习第1，2题.
板书设计
6.2.2 向量的减法运算 一、复习引入 二、自主探究 与向量长度相等，方向相反的向量叫做的相反向量，记作 （3）如果互为相反向量，那么 （4）零向量的相反向量仍是____零向量._____ 向量的减法：求两个向量差的运算叫做向量的减法，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 向量减法的几何意义：可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量。 三﹑思考辨析 思考1 思考2：若，则平行四边形ABDC是矩形. 四、典型例题 例1 变式 变式 变式三 例2 五、巩固练习 练习1 练习2 六、课堂小结 七、课后作业
教学研讨
本节内容在设计上主要采用问题、思考模式，由教师提问，学生思考、总结，得出结论，体现了学生的主体地位本案例在例1中安排了三个变式题，帮助学生更好地理解向量的减法.