高中数学人教A版2019必修第二册 6.2.2_向量的减法运算 同步练习（解析版）

6.2.2 向量的减法运算
选择题
1．化简()-()的结果是(　　)
A． B． C． D．
2．如图，在四边形中，设，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
3．已知向量是单位向量，点是的中点，点为任意一点，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．在平行四边形中，等于（ ）
A． B． C． D．
5．（多选题）下列各式，其中结果为零向量的是（ ）
A.； B.；
C.； D..
6．（多选题）四式能化简为的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．若菱形的边长为，则________．
8．梯形中，，与交于点，则__________．
9．化简：=__________．
10.已知菱形ABCD的边长为2，则向量－＋的模为________；||的范围是________．
三、解答题
11．化简：（1）；（2）.
12.如图，解答下列各题：
(1)用a，d，e表示；
(2)用b，c表示；
(3)用a，b，e表示；
(4)用d，c表示.
6.2.2 向量的减法运算答案
选择题
1．化简()-()的结果是(　　)
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，故选A.
2．如图，在四边形中，设，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】.
3．已知向量是单位向量，点是的中点，点为任意一点，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由于，，故选A.
4．在平行四边形中，等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】，又，故选D.
5．（多选题）下列各式，其中结果为零向量的是（ ）
A.； B.；
C.； D..
【答案】ABCD
【解析】A；B；C.；D.故选ABCD。
6．（多选题）四式能化简为的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【解析】
，，，故B、C、D都能化简为，只有A项，化简结果不是，故选BCD.
二、填空题
7．若菱形的边长为，则________．
【答案】
【解析】由于，则.
8．梯形中，，与交于点，则__________．
【答案】
【解析】．
9．化简：=__________．
【答案】
【解析】原式=
10.已知菱形ABCD的边长为2，则向量－＋的模为________；||的范围是________．
【答案】2； 0<||<4
【解析】因为－＋＝＋＋＝，
又||＝2，所以|－＋|＝||＝2.
又因为＝＋，且在菱形ABCD中，||＝2，
所以|||－|||<||＝|＋|<||＋||，即0<||<4.
三、解答题
11．化简：（1）；（2）.
【答案】（1）（2）
【解析】（1）.
（2）.
12.如图，解答下列各题：
(1)用a，d，e表示；
(2)用b，c表示；
(3)用a，b，e表示；
(4)用d，c表示.
【答案】(1) ＝d＋e＋a；(2)＝－b－c.(3)＝a＋b＋e.(4)＝－c－d.
【解】　因为＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，
所以(1)＝＋＋＝d＋e＋a.
(2)＝－＝－－＝－b－c.
(3)＝＋＋＝a＋b＋e.
(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.
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