人教版九年级数学上册25.1.2 概率 导学案及作业设计(含2课时，无答案)

人教版九年级数学上册第二十五章
《概率》学习任务单及作业设计
第一课时
学习任务一：什么是概率？
1.可能性大小，P(A)．
学习任务二：如何求概率？
1.掷一枚硬币，落地后:
（1）2；（2）相等；（3）1/2．
2.应用定义计算事件概率时的两个前提条件：
（1）只有有限个；（2）可能性相等．
3.归纳定义：
学习任务三：随机事件的概率有什么规律？
1.当事件 A 为必然事件时，P(A)=1；
当事件 A 为不可能事件时，P(A)= 0．
2.一个随机事件的概率是一个大于 0 且小于 1 的数.
3.事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0．
学习任务四：求简单随机事件的概率
例 1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）P(点数为 2)=1/6；
（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；
（3）P(点数大于 2 且小于 5)=2/6=1/3.
例 2 从标有 1，2，3，……，20 的 20 张卡片中任意抽取一张，求以下事件的概率.
（1）P(卡片上的数字是 2 的倍数)=
（2）P(卡片上的数字是 3 的倍数)=
（3）P(卡片上的数字是 4 的倍数)=
（4）P(卡片上的数字是 5 的倍数)=
（5）由于，因此概率最大的是事件（1）.
练习 1: 不透明袋子中装有 2 个红球，1 个白球和 5 个黄球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球， 则 P(摸到红球)= 2/8=1/4； P(摸到白球)=1/8； P(摸到黄球)=5/8.
练习 2: 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张，求：
（1）P(数字 3)=1/7；
（2）P(数字 1)=2/7；
（3）P(数字为奇数)=4/7.
练习 3 : 把一副普通扑克牌中的 13 张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：
探究: 游戏公平吗？
甲、乙 两人做如下的游戏：如图是一个均匀的骰子，它的每个面上分别标有数字 1， 2，3， 4， 5， 6. 两人规定任意掷出骰子后，若朝上的数字不是 6，则乙获胜.若朝上的数字是 6，则甲获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
不公平.
【作业设计】
1.足球比赛前,由裁判员抛掷一枚硬币,若正面向上则由甲队首先开球,若反面向上则由乙队首先开球.这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？
2.10 件外观相同的产品中有 1 件不合格，现从中随机抽取 1 件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？
3.寻找生活中刻画随机事件发生可能性大小的例子.
附加练习：
1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P(抽到红心)= ；
P(抽到黑桃)= ；
P(抽到红心 3)= ；
P(抽到 5)= .
【参考答案】
1. 公平.因为抛掷一次硬币,正面向上和反面向上的机会均等.
2. 1/10.
3.略.
附加练习:从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
P(抽到红心)=1/4；
P(抽到黑桃)=1/4；
P(抽到红心 3)=1/52；
P(抽到 5)=1/13.
第二课时
学习任务一：复习引入
问题 1： ∵在 10 件外观相同的产品中，有 2 件不合格产品
∴从中任意抽取 1 件检测，则抽到不合格产品的概率是：2/10=1/5.
问题 2： P(摸出红球)=5/8，P(摸出绿球)=3/8.
∵5/8≠3/8，
∴“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等.
学习任务二：探究新知
例 1：按颜色把 7 个扇形分别记为：红 1，红 2，红 3，绿 1，绿 2，黄 1，黄 2.
（1）指针指向红色（记为事件 A）的结果有 3 种，即红 1，红 2，红 3，
∴ P(A)=3/7.
（2）指针指向红色或黄色（记为事件 B）的结果有 5 种，即红 1，红 2，红 3，黄 1，黄 2，
∴ P(B)=5/7.
（3）指针不指向红色（记为事件 C）的结果有 4 种，即绿 1，绿 2，黄 1，黄 2，
∴ P(C)=4/7.
例 1 变式: 把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，指针指向每一个扇形的可能性就相等，因而共有 3 种等可能的结果.
（1）指向红色有 1 种结果，P(指向红色) =1/3.
（2）指向黄色有 2 种结果，P(指向黄色) =2/3.
例 2 点击 A 区域遇到地雷的概率是3/8.
B 区域方格数为 9×9－9=72.其中有地雷的方格数为 10－3=7.
因此，点击 B 区域遇到地雷的概率是7/72
由于3/8＞7/72，即点击 A 区域遇到地雷的可能性大于点击 B 区域遇到地雷的可能性.
因而下一步应该点击 B 区域.
例 2 变式: 点击 A 区域遇到地雷的概率是1/8.
B 区域方格数为9 × 9－9 = 72.其中有地雷的方格数为 10－1＝9.
因此，点击 B 区域遇到地雷的概率是9/72=1/8.
由于1/8=1/8，因而下一步点击 A、B 区域一样.
学习任务三：练习巩固