人教版九年级数学上册第二十三章《 数学活动：用坐标表示旋转》导学案及作业设计(无答案)

人教版九年级数学上册第二十三章
《数学活动：用坐标表示旋转》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.理解用坐标表示旋转的推理过程，并能够对结论进行应用.
2.理解中心对称与轴对称之间的联系.
【课前学习任务】
回忆坐标表示已学习过的两种图形变换——坐标表示平移，坐标表示轴对称.
【课上学习任务】
学习任务一：
探索：
把点 P（x, y）绕原点分别顺时针旋转90°，180°，270°，360°，点P的对应点的坐标分别是什么？
_________________________________________________________
把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.
观察：
把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°,360°后的对应点的坐标依次是（0，-5），（-5，0），（0，5），（5，0）
归纳：
把点 P（a，0）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是(0，-a)，(-a，0)，(0， a)，(a，0)
观察：
把点 Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是
（4，0），（0，-4），（-4 ，0），（0，4）
归纳：
把点Q（0，b）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是(b，0)，(0，-b)，(-b，0)，(0，b)
探究：
把点M（4，5）绕原点分别顺时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是（5，-4），（-4，-5），（-5，4），（4，5）
归纳：把点 P（x ，y）绕原点分别顺时针旋转 90°，180°，270°，360°后的对应点的坐标依次是(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)
仿照上述过程探索把点 P(x，y)绕原点分别逆时针旋转 90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)
学习任务二:
（1）将直线 y=2x+4绕原点顺时针旋转90°，则旋转后的直线表达式为:
_______________________________________
（2）将抛物线绕原点顺时针旋转 180°，则旋转后的抛物线表达式为____________________________________________
【学习资源】
收看网络课程：数学活动：用坐标表示旋转.
【作业设计】
1.在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将 OA 绕原点O逆时针旋转90°得到 OA′，则点A′的坐标是（ ）
A.（-4，3） B.（-3，4） C.（3，-4） D.（4，-3）
2.请同学们自己选取一个一次函数，画出它的图象，探索它关于原点逆时针旋转 90°, 180°, 270°后的函数表达式.
3.请同学们选取一条抛物线，探索它关于顶点逆时针旋转180°后的函数表达式.