中小学教育资源及组卷应用平台
“折线统计图”教学设计
教学内容：人教版《数学》五年级下册第105页。
教学目标：
1.初步认识单式折线统计图，知道折线统计图的主要特点。
2.会看单式折线统计图，能从中获取数据变化情况的信息，并根据数据进行简单、合理的分析，发展数据分析观念。
3.在具体情境中，初步感受选择不同的统计图整理数据的优势，体会统计在生活中的作用。
4.结合素材，渗透思想品德教育。
教学重点：理解单式折线统计图中点和线的作用。
教学难点：能根据数据的特点选择合适的统计图。
教学过程：
课前谈话
师：同学们，知道我是谁吗 想看我的自我介绍吗 (出示：27，157，5)数学老师的自我介绍是一组数据。猜一猜，这组数据想告诉你什么
预设：老师今年27岁。
预设：老师身高157厘米。
预设：老师教书5年了。
师：(出示数据表示的意义)平淡无奇的一组数据，和老师建立联系后就有了信息、有了意义。今天，和这样的老师一起上课，愿意吗
一、借助矛盾冲突，感悟学习折线统计图的必要性
师：数据会说话。大家看，这组数据想告诉你什么呢 (课件先出示表格，再出示统计表的表头，暗示观察顺序)
预设：这是××景区2013至2021年游客数量情况统计表。
师：观察统计表，能在2秒内知道“哪年人数最多、哪年人数最少”的同学请举手。(课件计时，两秒后表格中的数据消失，学生面露难色)
师：看来，想快速找到答案有难度。结合以前学过的知识，想一想怎样呈现这组数据，可以让我们一眼就看出谁最多、谁最少呢 （如果学生卡，就细问：统计表不好使，那统计图呢？）
预设：画条形统计图。
师：同意吗 看，统计表摇身一变。(课件出示下图)现在能一眼看出谁多谁少了吗
预设：2019年人数最多，2014年人数最少。
课件将代表最多、最少的数据条变色。
小结：条形统计图很直观，它用直条非常直观地表示出了数量的多少。
师：难度增加，请在5秒内找出“哪两个相邻的年份中，人数增长最快”，计时开始!(课件计时，五秒后条形统计图消失，学生再次面露难色。)
师：看来，条形统计图在这里有些不够用了。想想办法，怎样呈现这组数据，能让我们一眼就看出数据增长的快慢呢 （在学生面露难色时揭示课题：今天这节课我们就来学习另一种呈现数据的图形——折线统计图）
二、认识折线统计图
1．感受条形统计图和折线统计图的异同
师：想看折线统计图吗 仔细看，折线统计图是怎样形成的。(课件出示条形统计图变成折线统计图的过程，直条不断变细，缩成一个点，最后把一个个点顺次联结起来，如下图)
师：这就是折线统计图。谁来说说它是怎么变出来的
预设：条形统计图的直条越变越窄，最后变成一个点，再用线把点连起来。
师：它和条形统计图纵轴一样吗？横轴一样吗？标题和统计时间一样吗？表示数据的样子一样吗？条形统计图是用什么来表示数据的？折线统计图呢？
小结：横轴的项目、纵轴的刻度、标题和日期都没变，只是原来的“直条”变成了“点”和“线”。(板书：点、线)
2．认识点和线
师：点和线是折线统计图的主要组成部分。这些点和线能告诉我们什么信息呢 请同学们独立完成导学单，然后在小组内交流你的想法。
学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班交流。
师：先来说说点。有的点的位置高，有的点的位置低，点的高和低分别说明了什么？
预设：点的位置高表示数量多，点的位置低表示数量少。
小结：是的，点的位置高低表示数量的多少。(板书：数量多少)
师：再来说说线，它告诉我们什么呢
预设：线表示数量的变化。
师：线从左往右画有哪几种方向呢，分别表示什么呢 （边说边用手势表示)像这样向上走的线，表示数量怎么样；这样向下走的线，表示数量在怎样变化？平平的线表示数量怎样？
(随着学生的回答板书：增长、不变、减少)
师：还有什么发现吗 (没有回应)我们把目光聚焦到这2条线表示减少的线上。哪一条线减少得快？对比另一条线它有什么特点呢？（用几何画板演示）
预设：我感觉这条线要长些。
师：除了长，它还给你什么直观的感觉 为了便于比较，
我们把这两条线表示减少的线放在一起看一看。
预设：我发现这条线是最陡的。（或者斜得更厉害些）（我们可以把斜的厉害用“陡”字来概括）
师：为什么表示数量减少最多的线又长又陡呢
预设：因为数和数之间的变化大，所以线又长又陡。
师生用手比划，（先比划缓的那条，再比划陡的那条）进一步理解。
师：我们把目光放到这些表示增长的线，孩子们能告诉我哪两年游客数量增长最快吗？
如果班上孩子沉默或者猜测14-15年和15-16年时，
师：现在我们把这些线放在一起看看。找到了吗？是哪两年
预设：15-16年数量增长最快。
师：我们还可以推断这条线（ ）。（长）
师：通过我们的观察和验证，我们发现相邻的两个数据变化大的那条线都（ 又长又陡）（孩子们反应不过来就问变化大的线有什么特征 ）
师：同学们，在听天气预报的时候，听说过“跳崖式降温”吗
预设1：听过，就是降温幅度太大，那条线像悬崖一样陡峭。
预设2：因为数和数之间的变化大，所以线又长又陡。
师生用手比划，进一步理解。
课件出示跳崖式降温折线图：
师：为了让同学们进一步了解统计图表，让我们一起来观看一个微课.
播放微课，学生观看微课，教师完善板书。
总结：孩子们，现在对折线统计图有没有更深入的了解了？我们一起来总结折线统计图的重要组成部分是（点和线）。点的位置高低反应了数据的多少，而线的走势反应着数据的变化趋势。
3．在预计和决策中体会折线统计图的价值
师：现在，请伸出你的手整体比划一下这条折线，感受一下2014年到2019年，折线统计图的呈现的旅游人数总的趋势是什么
预设：我发现，2014年到2019年，来景区旅游的人越来越多，整体是上升趋势。
师：2020年旅游人数跳崖式减少，你估计是什么原因呢？
预设：新冠疫情的影响。
师：传染病不仅影响身体健康，还影响经济发展。所以党中央始终坚持动态清零的防疫方针，我们一定要积极配合党和政府的防疫政策。
师：你看出了这几年游客数量变化的整体趋势。预计一下，2022年会有多少万人呢
预设1：我预计比2021年的人数多，可能是500万人。
预设2：我觉得还可能和2021年的人数一样多。
预设3：我觉得还有可能比2021 年的人数少
师：对呀，万一人数下降了怎么办呀？孩子们作为家乡主人翁，觉得可以做些什么来吸引游客呢？
预设：扩大宣传，让更多的人知道这里，再开发一些新的旅游项目。
师：真有头脑。
小结：像一个个音符串起来变成美妙的旋律一样，线，把一个个数据串起来，化静为动，让我们看到了变化趋势，帮助我们未雨绸缪，进行决策。(板书：变化趋势)大家喜欢折线统计图吗 为什么
预设：喜欢，因为我们可以从中看出数据的变化。
预设：和条形统计图相比，折线统计图能更清楚地反映数据的变化。
小结：折线统计图不仅让我们看到了数据背后的信息，还发现了数据的变化趋势。
三、比较不同统计图表达数据的优势
师：同学们，我们学习数学不能一直往前走，有时候要停下来回顾反思，这样学习才会真正地发生。(出示下图)大家看，同样一组数据，既可以用条形统计图来表示，也可以用折线统计图来表示。它们各自的优势是什么
预设：折线统计图能让我们一眼看出数量的变化。
预设：条形统计图能直观表达数量的多少。
小结：数据的不同呈现方式，突出的重点也不同。选择统计图的关键，是你想让大家看到什么。
四、选择合适的统计图呈现数据
师：接下来，我们就来选一选。观察这组数据，（停几秒）你想让大家看到数量的多少呢？还是想让大家看到数据的变化趋势呢？你会选用条形统计图还是折线统计图来呈现数据
预设：我想让大家看出气温的变化趋势，所以我选择折线统计图。
预设：我想让大家看到数量的多少，所以我选择条形统计图。
根据学生的汇报，教师出示不同的统计图，学生进一步观察发现：两种统计图都可以用，只是侧重表达的内容不同。
师：让我们把目光聚焦在折线统计图上，你发现地球的平均气温总体变化的趋势是怎样的？
预设：我发现温度越来越高了。
师：预测一下，到2030年地球的年平均气温会怎样
预设：可能比2020年高，也可能低，还有可能相等。
师：哪种可能性更大一些呢
预设：气温变高的可能性更大。
师：这只是我们五年级的同学根据这些数据作出的初步预测，科学家进行预测的时候会考虑更多的因素。
课件出示霍金照片和文字资料：英国著名物理学家霍金经过大量的数据分析和科学实验发布了预言：人口增多、能源过度使用、环境遭到破坏将会导致地球持续变暖，预计2600年地球就会成为一个大火球。
师：地球平均温度增长之后，后果是很严重的!比如今年暑假期间，世界各地都出现了持久的高温天气。咱们重庆更是出现了持续了几十天的四多度的高温天气。这样的极端天气导致多地发生了森林火灾。如果任由气温继续上涨可不行，想一想，我们怎么做才能防止地球变暖呢
预设：少开车化石能源的车，减少CO2排放
预设：还可以多植树，增加森林覆盖面积。
师：其实全球变暖主要是因为二氧化碳气体大量的排放导致的，我们可以从使用新能源来减少二氧化碳气体的排放量，比如搭乘新能源车辆，尽量绿色出行。我们还可以多植树，增加森林覆盖面积来吸收空气中的二氧化碳气体。
小结：数据蕴含的信息敲响了警钟，数据的变化关乎人类的未来!我们可以从身边的小事做起，为保护地球的生态环境做出自己的贡献。
五、理解纵轴的变化会放大差异
师：接下来，我们一起看看疫情期间，护士为隔离中的小明测量的一组体温数据。
师：如果你是医生，你会选用折线统计图还是条形统计图来呈现数据呢 选择条形统计图的请举手，选择折线统计图的请举手。（学生举手，教师统计，发现大多数都选择了折线统计图。）
师：老师根据小明的体温，制作了两幅折线统计图。你认为哪幅图的体温在这段时间里的变化比较平稳 哪幅图的体温在这段时间里的变化比较大
课件出示(先只出示折线，不出示数据)：
预设：图(1)的体温变化比图(2)平稳得多。
师：是吗 我们来看看每个时间点上体温的具体数据(课件补上折线统计图的数据)，你现在又有什么发现
预设：图(1)和图(2)体温在这个时间段的体温变化其实是一样的。
预设：只是折线统计图的单位数量不同，给人感觉不一样。
师：只看统计图的一部分，图形也会骗人的，只有看清楚纵轴上的数据才不会上当。
师：你觉得哪一幅统计图能明显地看出小明的体温变化情况？
预设：图2
师：人的体温数据能在35度以下吗？
预设：不可能
师：是啊，正常人的体温不在0—35度这个范围，所以这部分可以省略不画。图1的折线统计图有什么缺点？
预设：我觉得图1画的折线统计图不够清楚，没法看出小明的体温变化。
师：看来，在制作折线统计图时我们还需要根据情况选择合适的纵轴刻度。这样才能帮助读图的人更好的观察数据，避免发生视觉误导。
师：解除隔离的要求是要连续3天体温控制在36.5-37.3℃这个区间。那么，根据现有的数据，可以解除小明的隔离了吗 为什么
预设：不可以，还要再观察一下才行。
师：是的，医生还需要更多的数据进行观察，才能得出可靠的结论。
小结：你看，数据还能反映我们的健康状况。
六、感悟条形统计图的独立性和折线统计图的连续性。
师：我观察到咱们班有带着眼镜的同学，你们可得保护好自己的眼睛呀。老师做了一个关于近视人数的调查我们一起来看看。
师：从第一统计图我们可以看到每个学校的一年级近视人数
师：从第二统计图我们不仅可以看到红星小学1-4年级的近视人数还可以看出什么？是怎样的变化趋势呢？
预设：随着年级的升高，近视人数呈上升趋势。
师：如果把这两幅统计图中13和29都调换一下位置，可以吗
预设：可以。
预设：第一幅统计图可以，第二幅统计图不可以。
师：为什么第二幅统计图不行
预设：调换后数据的变化趋势变了。
预设：这里要按照年级的顺序统计的，不能对调。
预设：上边的4个项目是都是一年级的，不需要按顺序，而下边的4个数据是在不同年级里的数据，要按照时间顺序才能看出它的变化趋势。
师：想要直观地表示几类对象数据的多少，与顺序无关时，用条形统计图比较合适；若要表示在一定顺序下单个对象的数据变化趋势，用折线统计图比较合适。
课件出示：
师：这是科学家研究的户外活动时间与患近视的关系图。科学研究显示，预防近视没有捷径，只有多参加户外活动。所以我们要多去户外活动，保护我们的视力，才能更好地学习和生活。
练习
师：学以致用。请认真观察横轴纵轴以及折线变化趋势。选一选哪一个是羽绒服的销售统计图？哪一个是衬衣的销售统计图呢？
师：孩子们真棒，奖励孩子们一个小发现。请看
师：(出示下图)这是折线统计图中的“小明星”，德国心理学家艾宾浩斯(Ebbinghaus)特别重要的发现。
从图中我们发现一天之内知识遗忘得特别快，一天之后遗忘的速度减缓，过了相当长的时间后。几乎不变了。所以呀，我们要在遗忘快的时候，反复记忆，阻止遗忘，长久以来，知识就深深地刻在我们脑海里了。
课件出示：及时复习。
师：现在就是好时机，我们一起来回忆下这节课你学到的知识，和大家分享分享吧！
七、课外延伸
师：今天这节课，我们对统计数据的研究只是冰山一角，有兴趣的同学还可以看看统计学的相关纪录片和书籍。(推荐书目，纪录片 《统计学的乐趣》《神秘的混沌理论》）
图2
图1
月份
销售量(件)
7
8
9
10
11
12
0
200
400
600
800
1200
1000
1400
7
8
9
10
11
12
月份
销售量(件)
0
200
400
600
800
1200
1000
1400
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共31张PPT)
折线统计图
人教版版 五年级下
27，157，5
老师今年27岁
老师身高157厘米
老师教书时间5年
新知导入
新知讲解
2013—2021年××景区旅游人数情况统计图
2013——2021年××景区旅游人数情况统计图
合作探究
这些点和线告诉我们什么呢？
2013—2021年××景区旅游人数情况统计图
2013—2021年××景区旅游人数情况统计图
课堂练习
跳
崖
式
降
温
课堂总结
数量多少
数量多少
变化趋势
英国著名物理学家霍金经过大量的数据分析和科学实验发布了预言：
人口增多、能源过度使用、环境遭到破坏将会导致地球持续变暖，预计2600年地球就会成为一个大火球。
图1
图2
图1
图2
红星小学1-4年级近视人数情况统计表
2022年9月
姓名 一年级 二年级 三年级 四年级
视力人数（人） 9 13 17 29
红星等四所小学校一年级近视人数情况统表
2022年9月
名称 红星 星光 红旗 明亮
视力人数（人） 9 13 17 29
9
9
13
13
17
17
29
29
红星小学1-4年级近视人数情况统计表
2022年9月
年级 一年级 二年级 三年级 四年级
视力人数（人） 9 13 17 29
红星等四所小学校一年级近视人数情况统表
2022年9月
名称 红星 星光 红旗 明亮
视力人数（人） 9 13 17 29
9
9
13
13
17
17
29
29
红星小学1-4年级近视人数情况统计表
2022年9月
姓名 一年级 二年级 三年级 四年级
视力人数（人） 9 13 17 29
红星等四所小学校一年级近视人数情况统表
2022年9月
名称 红星 星光 红旗 明亮
视力人数（人） 9 13 17 29
红星小学1-4年级近视人数情况统计表
2022年9月
姓名 一年级 二年级 三年级 四年级
视力人数（人） 9 13 17 29
红星等四所小学校一年级近视人数情况统表
2022年9月
名称 红星 星光 红旗 明亮
视力人数（人） 9 13 17 29
9
9
13
13
17
17
29
29
7
8
9
10
11
12
月份
销售量(件)
0
200
400
600
800
1200
1000
1400
月份
销售量(件)
7
8
9
10
11
12
0
200
400
600
800
1200
1000
1400
的销售量折线统计图
的销售量折线统计图
羽绒服
衬衣
及时复习
和大家分享分享你的收获吧！
板书设计
作业布置
推荐你去看
纪录片
《统计学的乐趣》
《神秘的混沌理论》
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
