4.4.1对数函数的概念 课件（共16张PPT）

4.4.1 对数函数的概念
讲课人：XX
教学目标
1、理解对数函数的概念，会判别对数函数；
2、会求对数函数定义域；
3、会判断对数函数奇偶性；
（重点）
（难点）
问题探索，形成概念
问题： 某种细胞分裂时,由1个分裂为2个,2个分为4
个,……,一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的
个数 y 与 x 的函数关系是:
现在我们来研究相应的一个问题.
如果求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个细胞？
分裂次数 x 就是要得到的细胞个数 y 的函数.
问题探索，形成概念
x＝log2y
如果用x表示自变量，y表示函
数，这个函数就是 y＝log2x.
问题探索，形成概念
1.对数函数的定义：
函数 y＝logax (a＞0且a≠1)叫做对数函数，
其中x是自变量，函数的定义域是(0,+∞)。
问题探索，深化概念
函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数，
其中x是自变量，函数的定义域为(0,+∞)。
x＝log2y
思考：（1）为什么定义域为(0,+∞)？
（2）为什么规定底数a>0且a≠1呢？
（3）函数y=logax的值域是什么？
火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：
对数函数模型（一）
拓展实际，深化概念
拓展实际，深化概念
生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系:
对数函数模型（二）
拓展实际，深化概念
溶液的酸碱度是通过PH值来刻画的,PH值的计算公式为:
对数函数模型（三）
例题精讲，深化概念
例1 判断下列函数是否为对数函数。
（????）????=????????????;(????)????=????????????????(????+????);(????)????=????+????????????????????;(????)????=????????????????????????
?
1、判断函数是否为对数函数
√
√
×
×
例题精讲，深化概念
变式1 判断下列函数是否为对数函数。
（????)????=????????????????????????;(????)????=????????????????????????;(????)????=????????????????????.
?
1、判断函数是否为对数函数
×
×
√
例题精讲，深化概念
2、求对数函数的单调性
（????)????=????????????????????????;(????)????=????????????????(?????????),(????>????,且????≠????);
?
例2 求下列对数函数的定义域。
例题精讲，深化概念
2、求对数函数的单调性
（????)????=????????（?????????); (????)????=????????????????
(????)????=?????????????????????????????????; (????)????????????????????????(????>????且????≠????)
?
变式2 求下列对数函数的定义域。
例题精讲，深化概念
3、判断对数函数的奇偶性
例3 判断下列对数函数的奇偶性。
（????)????=????????????????（?????????????）;(????)????=????????????????????+?????????????;
?
归纳小结，提高认识
本节课心情指数：
还有哪些困惑：
本节课对数学知识的重大发现：
进一步体悟了探究数学知识的神器(思想与方法)：
谢
谢
观
看