从分数到分式导学案
一、创设情景，形成概念：
1、长方形的面积为10㎝2，长为7㎝，则宽为 ㎝；长方形的面积为S，长为，则宽为 。
2、把体积为200㎝3的水倒入底面积为33㎝2的圆柱形容器中，则水面高度
为 ㎝；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 。
3、一艘轮船有静水中的航速为30km/h，水流的速度为km/h，它顺流航行90km所用的时间是 。
4、一艘轮船有静水中的航速为30km/h，水流的速度为km/h，它逆流航行60km所用的时间是 。
分式的定义： 。
练习： 1、下列式子中，哪些是分式？那些是整式？
①， ②， ③， ④， ⑤，
⑥， ⑦， ⑧
分式：
整式：
加深理解，提高认识：
a … -1 0 1 …
… …
… …
填表探索
思考：在分式 中，（1）当 时有意义？（2）当 时无意义？
（3）当 时，分式的值为0。
例题：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）
解：（1）要使有意义，则 ；即 。
（2）要使有意义，则 ；即 。
（3）要使有意义，则 ；即 。
（4）要使有意义，则 ；即 。
练习：1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （3）
2、变式练习：
（1）当m 时，分式有意义，当m 时，分式的值为0。
（2）当m 时，分式无意义，当m 时，分式的值为0。
三、综合运用，拓展探究：
A组
1、下列各式是分式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、使分式有意义的x的取值的是（ ）
A、x≠0 B、x≠±3 C、x≠-3 D、x≠3
3、若分式的值为0，则（ ）
A、x=-2 B、x=- C、x= D、x=2
4、当x 时，分式有意义；当 时，分式有意义。
5、当 时，分式有意义；当x 时，分式
没有意义。
6、若分式有意义，则x的取值范围是 。
7、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
B组
8、当x 时，分式有意义。
9、已知x=3时，分式没有意义，则a= 。
C组
10、已知分式
（1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义
（3）当x为何值时，分式的值为0？ （4）当x=-3时，分式的值是多少？从分数到分式导学案
一、创设情景，形成概念：
1、长方形的面积为10㎝2，长为7㎝，则宽为 ㎝；长方形的面积为S，长为，则宽为 。
2、把体积为200㎝3的水倒入底面积为33㎝2的圆柱形容器中，则水面高度
为 ㎝；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为 。
3、一艘轮船有静水中的航速为30km/h，水流的速度为km/h，它顺流航行90km所用的时间是 。
4、一艘轮船有静水中的航速为30km/h，水流的速度为km/h，它逆流航行60km所用的时间是 。
分式的定义： 。
练习： 1、下列式子中，哪些是分式？那些是整式？
①， ②， ③， ④， ⑤，
⑥， ⑦， ⑧
分式：
整式：
加深理解，提高认识：
a
…
-1
0
1
…
…
…
…
…
填表探索
思考：在分式 中，（1）当 时有意义？（2）当 时无意义？
（3）当 时，分式的值为0。
例题：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （4）
解：（1）要使有意义，则 ；即 。
（2）要使有意义，则 ；即 。
（3）要使有意义，则 ；即 。
（4）要使有意义，则 ；即 。
练习：1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）； （2）； （3）； （3）
2、变式练习：
（1）当m 时，分式有意义，当m 时，分式的值为0。
（2）当m 时，分式无意义，当m 时，分式的值为0。
三、综合运用，拓展探究：
A组
1、下列各式是分式的是（ ）。
A、 B、 C、 D、
2、使分式有意义的x的取值的是（ ）
A、x≠0 B、x≠±3 C、x≠-3 D、x≠3
3、若分式的值为0，则（ ）
A、x=-2 B、x=- C、x= D、x=2
4、当x 时，分式有意义；当 时，分式有意义。
5、当 时，分式有意义；当x 时，分式
没有意义。
6、若分式有意义，则x的取值范围是 。
7、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
B组
8、当x 时，分式有意义。
9、已知x=3时，分式没有意义，则a= 。
C组
10、已知分式
（1）当x为何值时，分式无意义? （2）当x为何值时，分式有意义?
（3）当x为何值时，分式的值为0？ （4）当x=-3时，分式的值是多少？
(共17张PPT)
新塘二中八年级备课组
朱艳巧
一、创设情景，形成概念：
1、长方形的面积为10㎝2，长为7㎝，
则宽为 ㎝；长方形的面积为S，
长为a ，则宽为 。
2、把体积为200㎝3的水倒入底面积为
33㎝2的圆柱形容器中，则水面高
度为 ㎝；把体积为V的水倒入
底面积为S的圆柱形容器中，则水
面高度为 。
10÷7
3、一艘轮船在静水中的航速为30km/h，水流的速度为 km/h，它顺流航行90km所用的时间是 。
4、一艘轮船在静水中的航速为30km/h，水流的速度为 km/h，它逆流航行60km所用的时间是 。
这些代数式都具有以下3个特征：
定义：如果A，B表示两个整式，并且B（分母）
中含有字母，那么式子 叫做分式。
（1）与分数一样都是 (即A÷B)的形式；
（2）A与B都是整式；
（3）B都含有字母(分母中都含有字母)。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？
分式：
整式：
(8)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
a … -1 0 1 …
… …
… …
… …
二、加深理解，提高认识：
1、填表探索：
1
0
思考：在分式 中，
（1）当 时，分式有意义；
（2）当 时，分式无意义；
（3）当 时，分式的值为0。
B≠0
B=0
(即分母≠0）
(即分母=0）
？
？
？
？
-1
分子A=0
且分母B ≠0
a=-1
a=1
a=0
无意义
无意义
无意义
无意义
例2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
解：（1）要使分式 有意义,
（2）要使分式 有意义，
（3）要使分式 有意义,
则分母 ，
即 。
则分母 ，
即 。
则分母 ，
即 。
（4）要使分式 有意义，
即 。
则分母 ,
练习：1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2、变式练习：
（1）当m 时，分式 有意义，
当m 时，分式 值为0。
（2）当m 时，分式 没有意义，
当m 时，分式 值为0。
≠1
=0
=2
=-3
1、下列各式是分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、使分式 有意义的x的取值的是（ ）
A、x≠0 B、x≠±3 C、x≠-3 D、x≠3
3、若分式 的值为0，则（ ）
A、x= -2 B、x= - C、x= D、x=2
4、当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 有意义。
5、当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 没有意义。
C
D
≠1
≠0
D
6、若分式 有意义，则x的取值范围是 。
7、当x为何值时，下列分式有意义？
（1） （2）
x≠7
解：（1）要使分式 有意义,
则分母 ，即 。
（2）要使分式 有意义,
则分母 ，即 ，
所以 。
B组
8、当x 时，分式 有意义。
9、已知x=3时，分式 没有意义，则a= 。
3
≠±2
C组
10、已知分式 ，
（1）当x 时，分式无意义
（2）当x 时，分式有意义
（3）当x为何值时，分式的值为0？
（4）当x=-3时，分式的值是多少？
= -2
≠-2
谢谢大家
