新青岛版八年级数学第三章分式单元检测

青岛版八年级数学第三章分式单元检测题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、在、、、、、中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、要使分式有意义，则x应满足 （ ）
A、x≠-1 B、x≠2 C、x≠±1 D、x≠-1且x≠2
3. 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、计算的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、计算的正确结果是（ ）
A、0 B、 C、 D、
6、下列分式中最简分式的为（ ）．
A、
7、 化简的结果为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、 若，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、-
9、下列约分，结果正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
10、将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘以（ ）
A、 B、 C、 D、
11、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）
A、a+b B、 C、 D、
12、为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每空2分，共20分）
13、已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=______．
14、在括号填上适当的数或式，使得式子成立。 ； .
15、将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为 .
16、计算： ．
17、计算： ．
18、已知,则代数式的值为
19、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前2天完成任务。若设原计划每天修路米，则根据题意可列方程 ．
20、 观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是 ，第n个分式是 .
三、解答题（共40分）
21、计算： 22、计算：
23、 先化简,再求值: 　　其中
24、解分式方程（1）：． （2）
四、应用题（本题12分）
25、5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽搁了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高，于13日23时15分赶到汶川县城．
（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：
所走路程（千米） 速度（千米/小时） 时间（小时）
古尔沟到理县 30 x
理县到汶川 60
（2）根据题意及表中所得的信息列出方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？
解：
五、探究题（本题12分）
26、阅读下列材料：
∵ ； ）；）；
……
∴ =）
解答下列问题：
（1）在和式中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算