3.6 直线与圆的位置关系（第一课时） 课件 (共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.6 直线与圆的位置关系（第一课时） 课件 (共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-23 19:32:14 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
数学（北师大版）
九年级 下册
3.6 直线与圆的位置关系
（第一课时）
第三章 圆
课前导入
学习目标
1）理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。
2）根据情况判断直线和圆的位置关系。
重点
理解直线和圆相交、相切、相离的位置关系。
难点
利用公共点个数、圆心到直线的距离与半径的关系来判断他们的位置关系。
探索与思考
【问题一】请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程。
探索与思考
【问题二】在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？
直线l(水面）
根据直线与圆之间的交点数量分为以上三类情况
归纳小结
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
探索与思考
生活中常见的直线与圆的位置关系，并判断直线与圆的位置关系
探索与思考
直线l(水面）
下面变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在
改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
你还记得上节课我们是
如何通过圆心与点的距离
确定点与圆的位置关系吗？
探索与思考
已知直线到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有：
r
·
O
A
l
l’
l’’
d ＜r
d = r
d ＞r
直线l与⊙O相交
直线l‘与⊙O相切
直线l‘’与⊙O相离
d
课堂小结
直线与圆的位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离d与半径r的关系
公共点的名称
直线名称
0
r
d
0
r
d
0
r
d
相切
相交
相离
1
2
0
d=r
d>r
d切点
切线
割线
课堂基础练
1 已知圆的直径为18cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.
2)若d= 9cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 12cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
课堂基础练
2 已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的公共点的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．1或2
3．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
4．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
【详解】解：作CD⊥AB于点D．
∵∠B=30°，BC=4cm，∴即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，∴AB与⊙C相切．
故选：B．
随堂测试
1．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：∵圆O的半径为6，点O到某条直线的距离为8，
∴d＞r，
∴直线与圆相离，
∴这条直线与圆没有公共点，
∴这条直线可以是 l2．
故选：B．
随堂测试
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移( )
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【详解】解：作OC⊥AB，
又∵⊙O的半径为5cm，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm
∴BO＝5，BC＝4，
∴由勾股定理得OC＝3cm，
∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm．
故选：B．
随堂测试
3．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是______．
【详解】解：∵半径为方程x2 2x 15=0的一个根
根据求根公式
∴（舍去）∴r=5
由题意知：⊙A的圆心坐标为（3，5）
则圆心（3，5）到x轴的距离d 1=5= r
∴⊙A与x轴相切
随堂测试
4．在中，，O是上的一点，，⊙的半径为r，当r与m满足怎样的关系时，1）与⊙相交？2）与⊙相切？3）与⊙相离？
【详解】解：如图，过点O作于，
，，，
，∴，
∴，
∴（1）当时，与相交；
（2）当时，与相切；
（3）当时，与相离．
随堂测试
5．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；
【详解】解：（1）圆心的坐标为，当时，圆与坐标轴有1个交点；
（2）圆心的坐标为，当时，圆与坐标轴有2个交点；
（3）圆心的坐标为，当或5时，圆与坐标轴有3个交点；
（4）圆心的坐标为，当且时，圆与坐标轴有4个交点．
谢谢~
数学（北师大版）
九年级 下册
3.6 直线与圆的位置关系
（第一课时）
第三章 圆
课前导入
学习目标
1）理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。
2）根据情况判断直线和圆的位置关系。
重点
理解直线和圆相交、相切、相离的位置关系。
难点
利用公共点个数、圆心到直线的距离与半径的关系来判断他们的位置关系。
探索与思考
【问题一】请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程。
探索与思考
【问题二】在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？分类的依据是什么？
直线l(水面）
根据直线与圆之间的交点数量分为以上三类情况
归纳小结
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
探索与思考
生活中常见的直线与圆的位置关系，并判断直线与圆的位置关系
探索与思考
直线l(水面）
下面变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在
改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
你还记得上节课我们是
如何通过圆心与点的距离
确定点与圆的位置关系吗？
探索与思考
已知直线到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有：
r
·
O
A
l
l’
l’’
d ＜r
d = r
d ＞r
直线l与⊙O相交
直线l‘与⊙O相切
直线l‘’与⊙O相离
d
课堂小结
直线与圆的位置关系
公共点的个数
圆心到直线的距离d与半径r的关系
公共点的名称
直线名称
0
r
d
0
r
d
0
r
d
相切
相交
相离
1
2
0
d=r
d>r
d
切线
割线
课堂基础练
1 已知圆的直径为18cm，设直线和圆心的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆 , 直线与圆有____个公共点.
2)若d= 9cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 12cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
相交
相切
相离
2
1
0
课堂基础练
2 已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的公共点的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．1或2
3．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
4．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
【详解】解：作CD⊥AB于点D．
∵∠B=30°，BC=4cm，∴即CD等于圆的半径．
∵CD⊥AB，∴AB与⊙C相切．
故选：B．
随堂测试
1．已知圆的半径为6.点到某条直线的距离为8，则这条直线可以是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：∵圆O的半径为6，点O到某条直线的距离为8，
∴d＞r，
∴直线与圆相离，
∴这条直线与圆没有公共点，
∴这条直线可以是 l2．
故选：B．
随堂测试
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移( )
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【详解】解：作OC⊥AB，
又∵⊙O的半径为5cm，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm
∴BO＝5，BC＝4，
∴由勾股定理得OC＝3cm，
∴要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移2cm．
故选：B．
随堂测试
3．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为，半径为方程的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是______．
【详解】解：∵半径为方程x2 2x 15=0的一个根
根据求根公式
∴（舍去）∴r=5
由题意知：⊙A的圆心坐标为（3，5）
则圆心（3，5）到x轴的距离d 1=5= r
∴⊙A与x轴相切
随堂测试
4．在中，，O是上的一点，，⊙的半径为r，当r与m满足怎样的关系时，1）与⊙相交？2）与⊙相切？3）与⊙相离？
【详解】解：如图，过点O作于，
，，，
，∴，
∴，
∴（1）当时，与相交；
（2）当时，与相切；
（3）当时，与相离．
随堂测试
5．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，
（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；
（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；
（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；
（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；
【详解】解：（1）圆心的坐标为，当时，圆与坐标轴有1个交点；
（2）圆心的坐标为，当时，圆与坐标轴有2个交点；
（3）圆心的坐标为，当或5时，圆与坐标轴有3个交点；
（4）圆心的坐标为，当且时，圆与坐标轴有4个交点．
谢谢~