15.2.1 分式的乘除（3）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
15. 2. 1分式的乘除(3)
教学目标：
　1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方
　　 运算，体会数式通性.
　2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.
教学重点：
分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．
课件说明
(2) am an=am＋n (m，n都是整数)．
(3) (am)n=amn (m，n都是整数)．
(4) (ab)n=anbn (n为整数)．
(5) am÷an=am－n (a≠0，m，n都为整数).
幂的运算
(1)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：
an=
a×a ×…×a×a
n个
复习旧知
猜想：n 为正整数时　　　　　　　　
你能写出推导过程吗？试试看．
　　你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的
法则写出结果吗？
( )2 =
( )3 =
( )10=
( )n =
( )2 =
a
b
a2
b2
a
b
( )3 =
a
b
( )10=
a
b
a
b
a
b
a3
b3
a10
b10
a
b
( )n =
a
b
an
bn
探究新知
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
即
一般地，当n 是正整数时，　　
( )n
a
b
a
b
a
b
a
b
●
●
● ● ●
●
=
(a·a· ·a)
● ● ●
(b·b· ·b)
● ● ●
=
an
bn
n个a
n个b
n个
a
b
( )n =
a
b
an
bn
=
解：
例1　计算：　　　
(1)
( )3 ;
y
2x
(2)
( )2
－2a2b
3c
(1)
( )3
y
2x
=
y3
(2x)3
=
y3
8x3
(2)
－2a2b
3c
=
(－2a2b)2
(3c)2
=
4a4b2
9c2
例题解析
解：
例2　计算：　　　
( )3
－cd3
a2b
2a
d3
( )2
c
2a
●
÷
( )3
－cd3
a2b
2a
d3
( )2
c
2a
●
÷
=
－c3d9
a6b3
2a
d3
c2
4a2
●
÷
=
－c3d9
a6b3
2a
d3
c2
4a2
=
●
●
－
8cd6
a3b3
c
d6
a3
1 . 计算：　　
(1)
( )2 ；
－2a
c2
(2)
( )2 ；
－2x4y2
3z
(3)
( )2
－c2d
2ab3
6a4
b3
÷
●
( )3 .
－3c
b2
练习巩固
1. 计算：　　
(1)
( )2
－2a
c2
(2)
( )2
－2x4y2
3z
=
=
9z2
4x8y4
c4
4a2
解：
(3)
( )2
－c2d
2ab3
6a4
b3
÷
●
( )3
－3c
b2
=
c4d2
4a2b6
b3
6a4
－27c3
b6
●
●
=
－
a2cd2
18b3
例3　计算：
解：
2x
5x－3
÷
3
25x2－9
x
5x＋3
●
2x
5x－3
÷
3
25x2－9
x
5x＋3
●
=
3
25x2－9
●
●
=
3
(5x＋3) (5x－3)
●
●
=
2x2
3
2x
5x－3
x
5x＋3
2x
5x－3
x
5x＋3
例题解析
练习巩固 2.计算:
3pq2
2m2n
4mn2
5p2q
3q
5mnp
÷
●
(1)
(2)
m2－n2
(m－n)2
(n－m)2
m2n2
m＋n
m
●
÷
(3)
16－a2
a2＋8a＋16
÷
a－4
2a＋8
a－2
a＋2
●
练习2　计算:
3pq2
2m2n
4mn2
5p2q
3q
5mnp
÷
●
(1)
=
3pq2
2m2n
4mn2
5p2q
●
=
●
3q
5mnp
1
2n2
解：
(2)
m2－n2
(m－n)2
(n－m)2
m2n2
m＋n
m
●
÷
(m＋n)(m－n)
(m－n)2
(n－m)2
m2n2
m＋n
m
●
●
=
=
m－n
mn2
(3)
16－a2
a2＋8a＋16
÷
a－4
2a＋8
a－2
a＋2
●
=
(4＋a)(4－a)
(a＋4)2
a－4
2(a＋4)
a－2
a＋2
●
●
=
－
2a－4
a＋2
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整
式的乘方运算有什么区别和联系？
(3)分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
课堂小结
1. 计算 得( ).
A．x5 B．x5y C．y5 D．xy5
( )2
y
x2
●
( )3
x
y2
÷
( )4
y
x
－
巩固提高
A
2．(1)
= ；
( )3
－3c
ab
=
.
(2)
( )2
a
b2
－
( )3
b
a2
－
●
a4
b
－
a3b3
27c3
－
3n
2m
3m
p
p2
mn
÷
(1)
( )2
●
＝
3n
2m
●
9m2
p2
●
mn
p2
＝
n2
6m2
解：
3n
2m
3m
p
p2
mn
÷
(1)
( )2
●
3.计算：
(2)
(a2b)3
( )2
1
ab
●
＝
a6b3
●
＝
4a4b

(2)
(a2b)3
( )2
2
ab
4
a2b2
其中x=1，y=3.
4x
y
( )2÷ · ÷(－ )2.
4x
3y
4x2
y2
x
y
4.先化简，再求值：
解：
4x
y
( )2÷ · ÷(－ )2
4x
3y
4x2
y2
x
y
=
16x2
9y2
●
4x
y
●
y2
4x2
●
y3
9x3
x2
y2
=
当x=1，y=3时，
原式=
33
9×1
=3
5. 观察规律并填空.
……
……
(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2).
.
2n
n＋1
今天作业
课本P146页第3题
谢谢
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