北师大版数学七年级上册 6.4 统计图的选择 学案（含答案）

4　统计图的选择
第1课时　选择恰当的统计图
学习目标
1.理解三种统计图的特点，能从统计图中获取信息.（重点）
2.能选择合适的统计图表示数据，会画统计图.（难点）
自主学习
学习任务一　统计图的特点
小亮根据某份报纸上的信息绘制了如图1所示的三幅统计图.
　　　
图1
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
（2）从　　　　统计图中能看出世界人口的变化情况.
（3）2050 年非洲人口大约将达到　　　　亿（结果保留整数），从　　　　统计图中得到的这个数据.
（4）2050 年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，从　　　　统计图中可以得到这个结论.
学习任务二　统计图的选择
1.某地垃圾处理方式如图2所示，选择适当的统计图表示图中的数据，说出你选择的理由.
图2
2.制作适当的统计图表示下列数据：
几种动物的孵化期统计表
鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡
21天 30天 30天 16天 26天
3.为了提高长跑成绩，王老师坚持锻炼并于每周日记录本周1 500米的成绩，统计表格如下，如果要清楚地看出王老师成绩的变化情况，你选择哪种统计图？
王老师1 500米成绩统计表
锻炼的星期数 1 2 3 4 5 6 7
成绩（分） 7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.6 6.3
合作探究
条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？
2.如何选择合适的统计图表示数据？
当堂达标
1.七年级七个班开展“好人好事”活动，为了清楚地表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（　　）
A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.都不对
2.某地要反映出其2014 ~ 2019年降水量的变化情况，应绘制（　　）
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上都对
3.（山西中考）要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是　　　　.
4.课题小组从某市20 000名九年级男生中，随机抽取了1 000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表：
等级 人数 百分比
优秀 200 20%
良好 600 60%
及格 150 15%
不及格 50 a
（1）a的值为　　　　.
（2）请你从表格中任意选取一列数据，在图3中绘制合理的统计图来表示.（绘制一种即可）
图3
（3）说一说你选择此统计图的理由.
课后提升
下表为100粒种子的发芽情况：
天数 1 2 3 4 5
当天发芽的种子粒数 10 65 15 5 0
用统计图说明该种子每天的发芽情况，可选择　　　　统计图；说明哪天种子发芽最多，可选择　　　　统计图；反映种子的发芽规律，可选择　　　　统计图.
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
自主学习
学习任务一
（1）折线统计图表示世界人口从1957年到2050年的变化情况；扇形统计图表示该报纸预测的2050年世界人口的分布情况；条形统计图表示该报纸预测的2050年世界几大洲人口的具体数量.
（2）折线　（3）12；条形　（4）扇形
学习任务二
1.选择扇形统计图，如图4所示.理由：因为要表示用各种方法处理的垃圾占垃圾总量的百分比.

图4 图5
2.选择条形统计图，如图5所示.
3.选择折线统计图，如图6所示.
图6
合作探究
1.条形统计图能清晰地表示出每个项目的具体数目及它们之间的大小关系.
折线统计图能够清晰地反映同一事物在不同时期的变化情况.
扇形统计图能清晰地表示各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系.
2.在选择统计图时，应结合统计图各自的特点、数据本身的特点、研究问题的需要来选择.
（1）要表示的数据是分散的，且需要清楚地表示出各组的具体数据，选择条形统计图；
（2）表示各组数据占整体的百分比，选择扇形统计图；
（3）需要清晰地显示数据在一段时期内的变化或分析数据的变化趋势，选择折线统计图.
当堂达标
1.B 2.B
3.扇形统计图
4.解：（1）a＝1-20%-60%-15%＝5%.故答案为5%.
（2）可以绘制扇形统计图或条形统计图，如图12所示.（画出一个即可）
②
图12
（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以可以绘制条形统计图（或选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图）.
课后提升
扇形　条形　折线　解析：因为扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，所以说明该种子每天的发芽情况，可选择扇形统计图；因为条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以说明哪天种子发芽最多，可选择条形统计图；因为折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以反映种子的发芽规律，可选择折线统计图.
4　统计图的选择
第2课时　统计图的应用
学习目标
1.通过分析问题，认识统计图给人造成误导的原因.（重点）
2.在具体情境中，通过对比辨析，归纳出如何绘制统计图才能避免被误导，能运用统计图给人造成的错觉解决问题.（重难点）
自主学习
学习任务一　折线统计图产生的错觉
1.甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下：
甲品牌酒的销售量和价格
2012年 2016年 2020年
年度销售量/万瓶 150 180 210
该年度的单价/元 40 50 60
乙品牌酒的销售量和价格
2016年 2018年 2020年
年度销售量/万瓶 160 180 200
该年度的单价/元 40 50 60
有人根据上面的统计表，制作出甲、乙两种酒的价格变化的折线统计图（如图1所示）：
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②
图1
你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
学习任务二　条形统计图产生的错觉
甲种酒的销售人员根据表中甲种酒的销售信息制作成如图2所示的条形统计图，请你在图3中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图.
　　　
　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3
2.两幅条形统计图给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
学习任务三　扇形统计图产生的错觉
小明绘制了某地2019年和2020年大学、中学、小学在校学生人数的扇形统计图，如图4所示.根据这两幅图你能断定该地2020年在校大学生人数比2019年多吗？
① ②
图4
合作探究
三种统计图的错觉是怎样产生的？
2.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图5所示的两幅统计图.
（1）图5和图6给人的感觉各是什么？
（2）若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他应向父母展示哪一幅统计图？为什么？
　
　 　图5　　　　　　　　　　　 图6
当堂达标
1.如图7所示的是某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图.根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是（　　）
图7
A.七年级比八年级多 B.八年级比七年级多
C.两个年级一样多 D.无法确定哪个年级多
2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图8所示的统计图：
图8
2016~2020年，这两家公司中销售量增长较快的是　　　　公司.
3.图9给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况．
图9
（1）仔细比较这两幅图，它们所表示的数据相同吗？为什么两个图象会给人不同的感觉？
（2）为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意什么？
课后提升
小亮根据５名同学的身高情况绘制了如图10所示的统计图：
图10
（1）　　　　最高，　　　　最矮，他们相差　　　　m.
（2）舟舟的身高是小丽的　　　　倍（精确到0.1）.
（3）这个统计图易使人产生错觉吗？为什么？
（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高情况，这个图应做怎样的改动？
反思感悟
我的收获：
我的易错点：
参考答案
自主学习
学习任务一
乙种酒的价格增长较快.
理由：甲种酒的价格4年增长了10元，平均每年增长2.5元；而乙种酒的价格2年增长了10元，平均每年增长5元，所以乙种酒的价格增长较快.
结果与上面画出的折线统计图给我的感觉不一致.因为图1①中横轴（年份）被“压缩”了，纵轴（价格）被“拉长”了，致使甲种酒的价格增长折线看起来更“陡”了.
学习任务二
１.如图11所示.
图11
2.给人的感觉不一样.在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2020年的销售量看上去是2012年的3倍左右；但根据统计表提供的数据信息，甲种酒2020年的销售量是2012年的1.4倍.
学习任务三
由于不知道这两年该地在校学生的总人数，故不能断定.
合作探究
1.（1）折线统计图中，若横坐标被“压缩”，纵坐标被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉.
（2）扇形统计图中，在两个不同的扇形统计图中，容易错误地根据某个统计量所占的百分比的大小来说明具体数值的大小.
（3）条形统计图中，当纵轴上的数值不是从0开始时，极易错误地根据直条的长度比值来判断各个统计量的倍数关系.
2.（1）图5给人的感觉是小明的进步较大，而图6给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大.
（2）若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他应向父母展示图5，因为图5反映小明数学成绩的提高比较明显.
当堂达标
1.D 2.甲
3.解：（1）相同，两个图象中坐标轴上相同的长度所表示的意义不一致.
（2）应注意统一同一坐标轴的单位长度.
课后提升
（1）小亮　小丽　0.3
（2）1.1
（3）是，因为纵轴的起点是1.2 m.
（4）将纵轴的起点改为0.