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北师大版七年级上册数学5.2.2 用去括号法解一元一次方程教学设计
课题 5.2.2 用去括号法解一元一次方程 单元 第5单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上,分析、观察、归纳得到去括号法则,并能运用这一法则求方程的解。
核心素养分析 激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯,培养学生严谨的思维品质。
学习目标 1.理解去括号的含义及注意事项。2.学会使用去括号的方法解一元一次方程。3.在解方程的过程中分析、归纳出去括号法则,体会去括号法则的形成过程。
重点 正确掌握用去括号的方法求方程的解。
难点 采用去括号方法解一元一次方程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么是移项?将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项.2.用移项法解一元一次方程的步骤(1)移项:把含有未知数的项移到等号一边,把常数项移到等号另一边;(2)合并同类项: 把方程变形为ax=b(a,b 为常数, 且a ≠ 0)的形式;(3)系数化为1:得到方程的解为x= .3.去括号法则是什么?1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力,为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 教师出示问题:小美:我要1听果奶饮料和4听可乐.售货员:你给我 10 元,找你 3 元.提示:1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.【思考】1 听果奶饮料多少钱?思考:问题中的等量关系是什么?1听果奶饮料+ 4听可乐=(10-3)元怎样列方程?设 1 听果奶饮料 x 元,则 1 听可乐(x+0.5)元.列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3你还能列出不同的方程吗?4x+4×0.5+x=10-3.观察这两个方程有什么关系?对于一些含括号的方程,我们求解未知数时,要先去掉括号,再解方程.【思考】根据去括号的法则,-(2x+3)去括号的结果是( B )A.+2x-3 B.-2x-3C.-2x+3 D.2x-3(1)如果括号外的因数是负数,去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反;(2)去括号时,括号外的因数要乘括号内的每一项,不可漏乘. 【例3】解方程:4 ( x + 0.5 ) + x = 7.解:去括号,得 4 x + 2 + x = 7.移项,得 4 x + x = 7 - 2.合并同类项,得 5 x = 5.方程两边同除以 5,得 x = 1.【总结归纳】去括号解一元一次方程的步骤:(1)去括号(按照去括号法则去括号);(2)移项;(3)合并同类项;(4)将未知数的系数化为1.【做一做】解一元一次方程: 3x=8+2 (x-7) 解:去括号得:3x=8+2x-14.移项得:3x-2x=8-14.合并同类项得:x=-6.【例4】解方程:-2(x-1) = 4. 解法一:去括号,得-2x+2 = 4.移项,得-2x= 4-2.化简,得-2x= 2.方程两边同除以-2,得x = -1.解法二:方程两边同除以 - 2,得x - 1 = - 2.移项,得 x = - 2 + 1,即 x = - 1.议一议观察上述两种解方程的方法,说出它们的区别,与同伴进行交流.解法一是先化简了方程左边,利用了乘法分配律,去括号、移项、合并同类项、把系数化为1,而求得x;解法二是先利用等式的基本性质,把方程两边同时除以-2,再移项、合并同类项,显然解法二更简便些. 学生通过问题列出方程,了解去括号法则。学生利用去括号法则解方程。学生用两种方法解方程。 在教学中运用探究式教学模式,不仅使学生体验教学再创造的思维过程,而且还培养了学生的创造意识和科学精神。学生能够运用已学知识解决问题,这样既能提高学生解决问题兴趣,又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
课堂练习 1.下列运算正确的是( D )A.-3(x-1)=-3x-1B.-3(x-1)=-3x+1C.-3(x-1)=-3x-3D.-3(x-1)=-3x+32.解方程-2(x-1)-4(x-2)=4,去括号正确的是( D )A.-2x+2-4x-8=4B.-2x+1-4x+2=4C.-2x-2-4x-8=4D.-2x+2-4x+8=43.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x-1)的步骤如下:(1)去括号,得2x-6-3x+15=7x-7;(2)移项,得2x-3x-7x=-7+6-15;(3)合并同类项,得-8x=-16;(4)系数化为1,得x=2.4.解下列方程:(1)2 - (1-x) =-2.解: 去括号得2-1+x=-2.移项得x=-2-2+1. 化简得x=-3.(2)11x+1= 5 (2x+1) ;解: 去括号得 11x+1=10x+5.移项得11x-10x=5-1.化简得 x=4.(3)4x -3 ( 20-x ) =3.解: 去括号得 4x-60+3x=3.移项得4x+3x=3+60.化简得7x=63.系数化为1得x=9.(4)5 (x+8) = 5-0 ;解: 去括号得 5x+40=5.移项得5x=5-40.化简得 5x=-35.系数化为1得x=-7. 学生做练习,教师订正答案。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。
课堂小结 本节课你学到了什么?1.用去括号法解一元一次方程.2.去括号必须做到“两注意”:(1)如果括号外的因数是负数时,去括号后,原括号内各项都要改变符号.(2)乘数与括号内多项式相乘时,乘数应乘以括号内每一项,不要漏乘.
板书 课题:5.2.2 用去括号法解一元一次方程一、去括号法则二、去括号方法三、用去括号法解一元一次方程
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