【新课标】5.2.2 用去括号法解一元一次方程 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.2.2 用去括号法解一元一次方程
北师版七年级上册
教学目标
1.理解去括号的含义及注意事项。
2.学会使用去括号的方法解一元一次方程。
3.在解方程的过程中分析、归纳出去括号法则，体会去括号法则的形成过程。
教学重难点
重点：
正确掌握用去括号的方法求方程的解。
难点：
采用去括号方法解一元一次方程。
新知导入
1.什么是移项？
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；
(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式；
(3)系数化为1：得到方程的解为x= .
2.用移项法解一元一次方程的步骤
新知导入
3.去括号法则是什么？
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
新知讲解
我要1听果奶饮料和4听可乐．
你给我 10 元，
找你 3 元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.
【思考】1 听果奶饮料多少钱？
新知讲解
思考：问题中的等量关系是什么？
1听果奶饮料+ 4听可乐=（10-3）元
怎样列方程？
设 1 听果奶饮料 x 元，则 1 听可乐（x+0.5）元.
列方程得 4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3
你还能列出不同的方程吗？
4x+4×0.5+x=10-3.
新知讲解
4 ( x + 0.5 ) + x = 10 - 3
4x + 4×0.5 + x = 10 - 3.
观察这两个方程有什么关系？
对于一些含括号的方程，我们求解未知数时，要先去掉括号，再解方程.
新知讲解
【思考】根据去括号的法则，－(2x＋3)去括号的结果是(　　)
A．＋2x－3　　　
B．－2x－3
C．－2x＋3
D．2x－3
B
(1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反；
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项，不可漏乘．
新知讲解
【例3】解方程：4 ( x + 0.5 ) + x = 7.
解：去括号，得 4 x + 2 + x = 7.
移项，得 4 x + x = 7 - 2.
合并同类项，得 5 x = 5.
方程两边同除以 5，得 x = 1.
新知讲解
【总结归纳】
去括号解一元一次方程的步骤：
(1)去括号(按照去括号法则去括号)；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)将未知数的系数化为1.
新知讲解
【做一做】解一元一次方程：
3x=8+2 (x-7)
解：去括号得：3x=8+2x-14.
移项得：3x-2x=8-14.
合并同类项得：x=-6.
新知讲解
【例4】解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：
去括号，得－2x＋2 = 4.
移项，得－2x= 4－2.
化简，得－2x= 2.
方程两边同除以－2,
得x = －1.
解法二：
方程两边同除以 - 2，得
x - 1 = - 2.
移项，得 x = - 2 + 1，
即 x = - 1.
新知讲解
议一议
观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流.
解法一是先化简了方程左边，利用了乘法分配律，去括号、移项、合并同类项、把系数化为1，而求得x；
解法二是先利用等式的基本性质，把方程两边同时除以-2，再移项、合并同类项，显然解法二更简便些。
课堂练习
1.下列运算正确的是(　　)
A．－3(x－1)＝－3x－1
B．－3(x－1)＝－3x＋1
C．－3(x－1)＝－3x－3
D．－3(x－1)＝－3x＋3
D
课堂练习
2.解方程－2(x－1)－4(x－2)＝4，去括号正确的是(　　)
A．－2x＋2－4x－8＝4
B．－2x＋1－4x＋2＝4
C．－2x－2－4x－8＝4
D．－2x＋2－4x＋8＝4
D
课堂练习
3.解方程2(x－3)－3(x－5)＝7(x－1)的步骤如下：
(1)去括号，得____________________________；
(2)移项，得________________________________；
(3)合并同类项，得___________________；
(4)系数化为1，得________________．
2x－6－3x＋15＝7x－7
2x－3x－7x＝－7＋6－15
－8x＝－16
x＝2
课堂练习
4.解下列方程:
（1）2 - (1-x) =-2.
（2）11x+1= 5 (2x+1) ；
（3）4x -3 ( 20-x ) =3.
（4）5 (x+8) = 5-0 ；
解: （1）去括号得
2-1+x=-2.
移项得x=-2-2+1.
化简得x=-3.
解: （2）去括号得
11x+1=10x+5.
移项得11x-10x=5-1.
化简得 x=4.
课堂练习
4.解下列方程:
（1）2 - (1-x) =-2.
（2）11x+1= 5 (2x+1) ；
（3）4x -3 ( 20-x ) =3.
（4）5 (x+8) = 5-0 ；
解: （3）去括号得
4x-60+3x=3.
移项得4x+3x=3+60.
化简得7x=63.
系数化为1得x=9.
解: （4）去括号得
5x+40=5.
移项得5x=5-40.
化简得 5x=-35.
系数化为1得x=-7.
课堂总结
本节课你学到了什么？
2.去括号必须做到“两注意”：
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内每一项，不要漏乘．
1.用去括号法解一元一次方程.
板书设计
课题：5.2.2 用去括号法解一元一次方程


教师板演区

学生展示区
一、去括号法则
二、去括号方法
三、用去括号法解一元一次方程
作业布置
课本 P138 习题5.4
谢谢
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