北师大版七年级上册 2.7 有理数的乘法（第1课时） 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二章 有理数及其运算
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则　
第二章 有理数及其运算
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学 习 目 标
了解倒数的概念，会求一个数的倒数.（重点）
掌握有理数的乘法法则，并能熟练应用有理数的乘法法则计算.（重点）
能确定多个有理数相乘时积的符号，并能熟练进行多个有理数相乘的乘法运算. （难点）
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新 课 导 入
甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 3 cm，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
知 识 讲 解
1.有理数的乘法法则
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，
甲水库的水位变化量为：
4个3相加
= 3×4
=12 （厘米）
3+3+3+3
乙水库的水位变化量为：
4个 －3相加
=（-3） ×4
= - 12（厘米）
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）
利用上面的方法计算后填空.
（1）（+3）×4＝　　　　， （2）（-3）×4＝　　　　，
（+3）×3＝　　　　， （-3）×3＝　　　　，
（+3）×2＝　　　　， （-3）×2＝　　　　，
（+3）×1＝　　　　， （-3）×1＝　　　　，
（+3）×0＝　　　　； （-3）×0＝　　　　.
观察（1）（2）两组算式，你能发现存在的规律是
利用你发现的规律填空.
（1）（+3）×（-1）＝　　　　， （2）（-3）×（-1）＝　　　　，
（+3）×（-2）＝　　　　， （-3）×（-2）＝　　　　，
（+3）×（-3）＝　　　　， （-3）×（-3）＝　　　　，
（+3）×（-4）＝　　　　； （-3）×（-4）＝　　　　.
12
－12
0
－9
6
－3
3
－6
9
－3
0
－6
－9
－12
9
3
6
12
（1）随着第二个因数逐次减1，积逐次减3 （2）随着第二个因数逐次减1，积逐次加3
利用你发现的规律填空.
（1）（+3）×（-1）＝　　　　， （2）（-3）×（-1）＝　　　　，
（+3）×（-2）＝　　　　， （-3）×（-2）＝　　　　，
（+3）×（-3）＝　　　　， （-3）×（-3）＝　　　　，
（+3）×（-4）＝　　　　； （-3）×（-4）＝　　　　.
12
－9
－6
－3
－12
9
6
3
（+2）×（+3）= 6
（-2）×（+3）= - 6
（+2）×（-3）= - 6
（-2）×（-3）= 6
0 × 5 = 0
（-5）× 0 = 0
思考：
两个有理数相乘，有哪些不同的情形？
同号两数相乘
异号两数相乘
一数与0相乘
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
先定符号,再定绝对值!
若ab＞0,则
若ab＜0,则
ab同号
a、b异号
则ab＞0
则ab＜0
若a、b同号，
若a、b异号，
例1 计算：
(1) ( 4)×5 ； (2) ( 5)×( 7) ；
(3) (4)
解：(1) ( 4)×5
= (4×5)
= 20 ;
(3)
=1 ;
=1 .
(2) ( 5)×( 7)
=+(5×7)
=35;
(4)
= +(3× )
观察（3）、（4）两题你有什么发现？

注意：
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
（2）分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
（3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；
（4）0没有倒数.
2.倒数
3.多个有理数相乘的符号法则
问题
观察下列各式的积是正的还是负的？
（1）2×3×4×（-5）；
（2）2×3×（-4）×（-5）；
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；
（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）.
（2）（4）式的积是正的；　（1）（3）式的积是负的.
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
例2 计算：7.8×（-8.1）×0×（-19.6）.

解：7.8×（-8.1）×0×（-19.6） ＝0.

归纳：多个有理数相乘的法则:(1)几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数. (2)几个数相乘,有一个因数为0,则积为0.
思考：几个数相乘，有一个因数为0，积是多少？
练习 计算：
解：(1)原式
(2)原式
随 堂 训 练

A
C
C

B
随堂训练
课后提升
1.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2-b，即a※b＝（a+2）×2-b，例如：3※5＝（3+2）×2-5＝10-5＝5.根据上面的规定解答下列各题：
（1）求7※（-3）的值.
（2）7※（-3）与（-3）※7的值相等吗？为什么？
解：（1）7※（-3）＝（7+2）×2-（-3）＝21.
（2）不相等.　（-3）※7＝（-3+2）×2-7＝-9，而7※（-3）＝21，故不相等.
课 堂 小 结
一、有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与０相乘，积仍为０.
步骤：
一观察，二确定，三求积
二、倒数：
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.
（1）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.
（2）几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.
三、多个有理数相乘
谢谢大家！