【核心素养目标】5.2.3 用去分母法解一元一次方程 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级上册数学5.2.3 用去分母法解一元一次方程教学设计
课题 5.2.3 用去分母法解一元一次方程 单元 第5单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节主要内容是用去分母法解一元一次方程，是在学生学习了“移项”、“去括号”解一元一次方程，等式的性质的基础上，重点介绍了用去分母法解一元一次方程，体会解法中蕴涵的化归思想，是一节承上启下的基础课。
核心素养分析 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。培养了学生从数学角度抽象分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力，通过实践体会到数学来源于生活又服务于生活。
学习目标 1.会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法.2.经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.3.通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中，体验“化归”的思想.
重点 正确掌握用去分母的方法求一元一次方程的解。
难点 能根据方程的特点灵活地选择一元一次方程的解法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学，有在学习音乐，有沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕达哥拉斯的学生有多少名.解：设毕达哥拉斯的学生有x名.由题意得：这个方程和前面的有什么区别？解一元一次方程的基本步骤是什么？①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为 1. 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？解：去括号得：移项、合并同类项，得两边同除以（或同乘），得-28=x， 即 x=-28.能否把分数系数化为整数？去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；去分母的依据：等式的性质2；去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．【例如】 此方程所有分母2和3的最小公倍数为6，所以根据等式的性质2，将方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，将分数系数转化为整数系数.【例】在解方程时，去分母正确的是(　D　)A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63【思考】怎样解方程解：方程两边同乘28 ，得4 ( x + 14 ) = 7 ( x + 20 ).去括号，得 4 x + 56 = 7 x + 140.移项、合并同类项，得 - 3 x = 84.方程两边同除以 - 3，得 x = - 28. 想一想：解一元一次方程有哪些步骤？解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式.【例6】解方程：解：去分母，得 6(x ＋ 15) = 15 － 10(x－ 7). 去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70. 移项、合并同类项，得 16x = －5. 方程两边同除以16，得总结归纳 学生先利用所学知识解方程。教师提出问题，学生思考，总结去分母得定义及方法。学生根据总结的去分母方法做例题。学生根据去分母方法解方程。学生总结解一元一次方程的步骤。 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　C　)A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误D．去分母时，分子未乘相应的数2．解方程－1＝，为了去分母应给方程两边同时乘的最合适的数是(　C　)A．6 B．9 C．12 D．243.解一元一次方程(x＋1)＝1－x时，去分母正确的是(　D　)A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x4.以下是圆圆解方程－＝1的解答过程：解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.移项，合并同类项，得x＝－3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．解：圆圆的解答过程有错误．正确的解答过程如下：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.移项、合并同类项，得x＝－3.5.解方程：＋＝.解：分母化为整数，得＋＝2x.去分母，得5(x－4)＋2(2x－3)＝20x.去括号，得5x－20＋4x－6＝20x.移项，得5x＋4x－20x＝20＋6.合并同类项，得－11x＝26.系数化为1，得x＝－. 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.2.解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式. 学生总结归纳。 课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：5.2.3 用去分母法解一元一次方程一、去分母定义二、去分母方法三、 用去分母法解一元一次方程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)