【新课标】5.2.3 用去分母法解一元一次方程 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.2.3 用去分母法解一元一次方程
北师版七年级上册
教学目标
1.会解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法，能根据方程的特点灵活地选择解法.
2.经历一元一次方程一般解法的探究过程，理解等式基本性质在解方程中的作用，学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.
3.通过尝试不同角度寻求解决问题的方法，体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中，体验“化归”的思想.
教学重难点
重点：
正确掌握用去分母的方法求一元一次方程的解。
难点：
能根据方程的特点灵活地选择一元一次方程的解法。
新知导入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他有很多学生，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学，有 在学习音乐，有 沉默无言，还有3名女士.” 算一算毕达哥拉斯的学生有多少名.
解：设毕达哥拉斯的学生有x名.
由题意得：
这个方程和前面的有什么区别？
新知导入
解一元一次方程的基本步骤是什么？
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④未知数的系数化为 1.
新知讲解
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
解：去括号得：
移项、合并同类项，得
两边同除以 （或同乘 ），得-28=x，
即 x=-28.
能否把分数系数化为整数？
新知讲解
去分母的方法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数；
去分母的依据：等式的性质2；
去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；
去分母的步骤：先找各个分母的最小公倍数, 再依据等式的性质2，将方程两边同时乘这个最小公倍数．
去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
新知讲解
【例如】
此方程所有分母2和3的最小公倍数为6，所以根据等式的性质2，将方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，将分数系数转化为整数系数.
新知讲解
【例】在解方程 时，去分母正确的是(　　)
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
D
新知讲解
【思考】怎样解方程
解：方程两边同乘28 ，得4 ( x + 14 ) = 7 ( x + 20 ).
去括号，得 4 x + 56 = 7 x + 140.
移项、合并同类项，得 - 3 x = 84.
方程两边同除以 - 3，得 x = - 28.
新知讲解
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式.
新知讲解
【例6】解方程：
解：去分母，得 6(x ＋ 15) = 15 － 10(x－ 7).
去括号，得 6x ＋ 90 = 15 －10x ＋ 70.
移项、合并同类项，得 16x = －5.
方程两边同除以16，得
新知讲解
步 骤 根 据 注 意 事 项
去分母
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
等式性质2
分配律
去括号法则
移项法则
合并同类项法则
等式性质2
1.不要漏乘不含分母的项
2.分子是多项式应添括号
1.不要漏乘括号中的每一项
2.括号前是“－”号，要变号
移项要变号
系数相加，不漏项
不要把分子、分母搞颠倒
总结归纳
课堂练习
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘了分母为1的项
C．去分母时分子部分的多项式未添括号，导致符号错误
D．去分母时，分子未乘相应的数
C
课堂练习
A．6 B．9 C．12 D．24
C
课堂练习
A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3x
C．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x
D
课堂练习
解：去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝1.
去括号，得3x＋1－2x＋3＝1.
移项，合并同类项，得x＝－3.
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
课堂练习
解：圆圆的解答过程有错误．
正确的解答过程如下：
去分母，得3(x＋1)－2(x－3)＝6.
去括号，得3x＋3－2x＋6＝6.
移项、合并同类项，得x＝－3.
课堂练习
去分母，得5(x－4)＋2(2x－3)＝20x.
去括号，得5x－20＋4x－6＝20x.
移项，得5x＋4x－20x＝20＋6.
合并同类项，得－11x＝26.
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.去分母：解含有分母的一元一次方程时，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
2.解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x = a 的形式.
板书设计
课题：5.2.3 用去分母法解一元一次方程


教师板演区

学生展示区
一、去分母定义
二、去分母方法
三、用去分母法解一元一次方程
作业布置
课本 P140 习题5.5
谢谢
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