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人教版普通高中物理 选择性必修第一册
1.3 动量守恒定律
F = ma (1)
一、经典力学三大支柱
力和运动的关系:合外力的瞬时作用是产生加速度用来改变速度
(3)
动能定理:合外力在空间上的积累形成功用来改变动能
动量定理:合外力在时间上的积累形成冲量用来改变动量
(2)
温故知新
二、几个方向
动量P
速度V
与
方向相同
恒力冲量I
与
恒力
方向相同
与
变力冲量I
变力
方向不一定相同
动量变化量
速度V
合力冲量I
方向相同
温故知新
系统:
内力:
外力:
任务一:系统、内力、外力
两个或多个相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。
系统中物体间的作用力
系统以外的物体施加给系统内物体的作用力
探究新知
针对训练1.如图所示,木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内,入射时间极短,关于子弹和木块组成的系统,下列说法正确的是( )A.子弹射入木块的过程中,系统受到的合外力为0B.子弹对木块的摩擦力为内力C.压缩弹簧的过程中,系统所受合外力增大D.压缩弹簧的过程中,系统机械能守恒
ABC
如图 1.3-1,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体 A、B,质量分别是 m1 和 m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是 v1 和 v2,v2 > v1。当 B 追上 A 时发生碰撞。碰撞后 A、B 的速度分别是 v1′和 v2′。碰撞过程中 A 所受B 对它的作用力是 F1 ,B 所受 A 对它的作用力是 F2 。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用 Δt 表示。
任务二:动量守恒定律
m2
m1
A
B
1.推导
对 :
对 :
据牛顿第三定律有:
选向右为正方向
m1和m2在碰撞前后的总动量守恒
m2
m1
据动量定理有:
m2
m1
m2
m1
任务二:动量守恒定律
2.理解
1.内容:如果一个系统 或者所受 为0,这个系统的总动量保持不变。
2.表达式:m1v1+m2v2= 或p=p′。
Δp1= ,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.
3.适用条件
(1)理想守恒:系统不受外力或所受 为零,则系统动量守恒。
(2)近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远 外力时,系统的动量可近似看成守恒。
(3)某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零,系统在该方向上动量守恒。
不受外力
外力的矢量和
m1v1′+m2v2′
外力的合力
大于
-Δp2
1.如图所示,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短。若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧被压缩至最短的整个过程中( )A.动量不守恒,机械能不守恒 B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒 D.动量守恒,机械能守恒
A
3.应用
2.竖直放置的轻质弹簧,下端固定在水平地面上,一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落,从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,下列说法正确的是( )A.小球和弹簧组成的系统动量守恒B.小球的动量一直减小C.弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D.小球所受合外力对小球的冲量为0
C
3.如图所示,物体m置于斜面M上,M与水平面间无摩擦,在m沿斜面由底端冲上顶端的过程中,m和M组成的系统( )A.系统的动量守恒B.在竖直方向上系统的动量分量守恒C.在水平方向上系统的动量分量守恒D.在任何方向上系统的动量分量都不守恒
C
4.(多选)在光滑水平面上,A、B两小车中间有一轻弹簧(弹簧不与小车相连),如图所示,用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态,将小车及弹簧看成一个系统,下列说法中正确的是( )
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,再放开右手后,动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论何时放手,两手放开后,系统总动量都保持不变
ACD
5.如图1.3-3,在列车编组站里,一辆质量为1.8×104kg的货车在平直轨道上以2 m/s的速度运动,碰上一辆质量为2.2×104kg的静止的货车,它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。
答案0.9 m/s
6.一枚在空中飞行的火箭质量为m,在某时刻的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。此时,火箭突然炸裂成两块(图1.3-4),其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。
答案
7.如图所示,质量m=4kg的物体,以水平速度v0=5m/s滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数u=0.3,取g=10m/s2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度是多少;(2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热是多少。
答案(1)2m/s;(2)1s;(3)30J
8.如图所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,求:(1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度;(用v0、g表示)(2)小球离开圆弧轨道时的速度大小。
答案(1)
(2)
应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程).
(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒).
(3)规定正方向,确定初、末状态动量.
(4)由动量守恒定律列出方程.
(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.
4.总结
动量守恒定律的普适性
动量守恒定律不仅适用宏观物体,而且适用微观领域。
动量守恒定律的优越性:用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力,往往很复杂,使得问题难以求解。
动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中力的细节无关。往往能使问题大大简化。