人教版数学七年级上册 2.2整式的加减课时3课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 2.2整式的加减课时3课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 458.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-23 11:56:04 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
第3课时
2.2 整式的加减
七年级上册 RJ
初中数学
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
知识回顾
能熟练进行整式的加减运算.
学习目标
任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加，重复几次看看.这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
课堂导入
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .
(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
10b+a
结论：这些和都是11的倍数.
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .
10a+b
.
将这两个数相加，得
例 计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) ； (2) (8a-7b)-(4a-5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x -3y和5x+4y的和；
第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解：(1)原式= 2x-3y +5x+4y
= 7x+y.
(2) 原式= 8a-7b-4a+5b
=4a-2b.
知识点 整式的加减
新知探究
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
注意：(1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.
(2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
=-3x+ y2.
整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)]
=5a2-(a2+5a2-2a)
=5a2-(6a2-2a)
=5a2-6a2+2a
=-a2+2a.
跟踪训练
新知探究
1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意，得x3+3x2 -2x-(2x2 –x3+x)
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x
=2x3+x2-3x.
所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
随堂练习
2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.
解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy- 3y2.
易错警示：A，B表示的多项式分别是一个整体，代入2A-3B时需要加括号.
将数值带入化简后的式子时，若数值是负数，要加上括号
整式化简求值的方法
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
课堂小结
1.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
解：(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)
= 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=8x+8y+xy
=8(x+y)+xy.
把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
拓展提升
注意整体思想的运用
2.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
= x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
= (1-b)x2+(a+2)x-11y+8.
因为原式的值与字母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0.
所以a=-2，b=1.
3.小明做了一道题：“已知两个多项式A和B,其中B=3x2 -5x+1，试求A-B.”他误将“A-B”看成“A+B”，得出的结果是5x2+3x-7.请你帮小明求出这道题的正确结果.
解：因为A+B= 5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，
所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1) =2x2+8x-8.
所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=-x2+13x-9.
多项式A=(多项式A=多项式B)-多项式B
第3课时
2.2 整式的加减
七年级上册 RJ
初中数学
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
知识回顾
能熟练进行整式的加减运算.
学习目标
任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相加，重复几次看看.这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？
课堂导入
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 .
(10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
10b+a
结论：这些和都是11的倍数.
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 .
10a+b
.
将这两个数相加，得
例 计算：
(1) (2x-3y)+(5x+4y) ； (2) (8a-7b)-(4a-5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x -3y和5x+4y的和；
第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.
解：(1)原式= 2x-3y +5x+4y
= 7x+y.
(2) 原式= 8a-7b-4a+5b
=4a-2b.
知识点 整式的加减
新知探究
整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
注意：(1) 整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母项的系数不能出现带分数，带分数要化成假分数；③一般不含括号.
(2) 整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.
=-3x+ y2.
整式的化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
(2) 5a2-[a2+(5a2-2a)]
=5a2-(a2+5a2-2a)
=5a2-(6a2-2a)
=5a2-6a2+2a
=-a2+2a.
跟踪训练
新知探究
1.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意，得x3+3x2 -2x-(2x2 –x3+x)
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x
=2x3+x2-3x.
所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
随堂练习
2.已知A=x2-2xy，B=y2+3xy，求2A-3B的值.
解：2A-3B=2(x2-2xy)-3(y2+3xy)
=2x2-4xy-3y2-9xy
=2x2-13xy- 3y2.
易错警示：A，B表示的多项式分别是一个整体，代入2A-3B时需要加括号.
将数值带入化简后的式子时，若数值是负数，要加上括号
整式化简求值的方法
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
课堂小结
1.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
解：(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x)
= 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x
=8x+8y+xy
=8(x+y)+xy.
把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.
拓展提升
注意整体思想的运用
2.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值.
解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
= x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
= (1-b)x2+(a+2)x-11y+8.
因为原式的值与字母x的取值无关，
所以1-b=0，a+2=0.
所以a=-2，b=1.
3.小明做了一道题：“已知两个多项式A和B,其中B=3x2 -5x+1，试求A-B.”他误将“A-B”看成“A+B”，得出的结果是5x2+3x-7.请你帮小明求出这道题的正确结果.
解：因为A+B= 5x2+3x-7，B=3x2-5x+1，
所以A=(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1) =2x2+8x-8.
所以A-B=(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)=-x2+13x-9.
多项式A=(多项式A=多项式B)-多项式B