2022-2023学年人教版八年级数学上册15.1.2 分式的基本性质 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第十五章 分式
15.1.2分式的基本性质
复习旧知
分式的概念：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。在分式中，A叫做分子，B叫做分母。
分式中，当B≠0时，分式 有意义；
分式有意义的条件：
分式无意义的条件：
分式中，当B=0时，分式无意义。
分式值为0的条件：
分式中，当A=0且B ≠ 0时，分式 的值为零。
１.下列各式中，属于分式的是（　　）
　　a、　　 b、　　　　 c、　　 d、
２.当x＝_____时，分式 没有意义。
3. 分式 的值为零的条件是______________ .
B
2
x=2
　　问题1　下列分数大小有什么关系？
　　思考：　这些分数相等的依据是什么？
　　分数的基本性质.
　　大小相等.
探究分式的基本性质
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数 ，有
其中a, b, c 是数．
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
思考：类比分数的基本性质，你能发现分式的基本性质么？
上述性质可以用式子表示为
其中A,B,C是整式.
判断对错：
×
×
√
同步练习
m值有可能为0
不符合分式的基本性质
m2+1≠0 符合分式的基本性质
（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；
（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
　注意：
在应用分式的基本性质时
约分
例 填空：
观察以上两个分式在变形前后分子、分母有什么变化？你有什么发现？
　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
注意：
①约分要先找分子分母的公因式；
②当分子或分母是多项式时，先进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式；
③约分结果都要成为最简分式或整式.
例 约分:
解：
通分
　　分数的基本性质 　　
　　思考：分数通分的依据是什么？
（1）
与
（2）
与
；
.
　将下列两组分数通分：
　归纳　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
利用分式的基本性质填空：
注意：
1.通分的依据是分式的基本性质
2. 通分的关键是确定各分式的最简公分母.
3.确定多个分式的公分母：
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.
例 通分：
解：（1）最简公分母是
解：（2）最简公分母是
1.填空：
随堂练习
课堂小结
分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.
注意：
①约分要先找分子分母的公因式；
②当分子或分母是多项式时，先进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式；
③约分结果都要成为最简分式或整式.
通分的关键是确定各分式的最简公分母
鼓励性作业
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号
课后作业
基础性作业
下列各组中的两个分式是否相等？为什么？
挑战性作业
下列各式对不对？如果不对，写出正确答案
1.填空：
自我提升
　　A．扩大两倍　 B．不变　　
C．缩小两倍　 D．缩小四倍
3.若把分式
的 x 和 y 都扩大两倍,则分式的值( )
B
2.下列各式中，正确的是（ ）
A