北师大版数学五年级上册 数学好玩-第3课时 尝试与猜测课件(共16张PPT)

(共17张PPT)
数学好玩
第3课时 尝试与猜测
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你是怎么理解题意的？
新课导入
你知道了哪些信息？
问题：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
用什么方法解决这个问题呢？
推进新课
我来列表试一试。
鸡 1 2 3 4 5 6 7 8
兔 8 7 6 5 4 3 2 1
脚
34
32
30
28
26
24
22
20
你看懂了吗？与同伴交流。
鸡 1 2 3 4 5 6 7 8
兔 8 7 6 5 4 3 2 1
脚 34 32 30 28 26 24 22 20
+1
-2
+1
+1
+1
+1
+1
-2
-2
-2
-2
-2
-2
+1
观察表格，你有什么发现？
发现：每多一只鸡（即少一只兔），就少两只脚。
问题：《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
找出已知信息和所求信息。
你能独立解决这个问题吗？该怎么做？
假设1只鸡开始……
鸡 1 2 3 4 5 … 22 23
兔 34 33 32 31 30 … 13 12
脚
138
136
134
132
130
…
96
94
她的方法好吗？你还有更简单的方法吗？
我是这么做的。
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
1
34
138
这么多腿，兔子数量多了。
10
25
120
腿还多，兔子数应少点。
20
15
100
差不多了，再调一点儿。
25
10
90
腿数比94少,兔子数应该在10和15之间。
24
11
92
23
12
94
√
还有其他方法吗？是怎么做的呢？
我先假设鸡和兔的只数差不多。
鸡有几只 兔有几只 腿有多少条
比94多，兔子数小于18。
17
大于94，兔子数还少点。
兔子数比13少点。
√
18
106
20
15
100
22
13
96
23
12
94
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
47=鸡的只数+兔的只数的2倍
你知道古人是如何解决这个问题的吗
47和鸡、兔的总量有什么关系？
现在我们可以求出什么？
鸡的只数+兔的只数的2倍=47
鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12
那鸡就有35-12=23只。
你还能想到其他方法吗？
运用列表法解决“鸡兔同笼”问题的方法：
(1)根据条件的不同，可以采用逐一列举的方法；
(2)先估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔的数量，以减少列举的次数；
(3)采用取中列举的方法，这样就减少了解题过程中的列举次数。
归 纳 小 结
问题：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，
总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
这和“鸡兔同笼”是同一类型的问题吗？
你能用多种方法解决这个问题吗？
方法1
1角/枚 5角/枚 总值/元
我先假设两种硬币的数量差不多。
13
14
8.3
17
10
6.7
21
6
5.1
√
比5.1多，5角硬币数比14少一些。
方法2
我用假设法。
如果都是1角。
① 如果都是1角，总值为2.7元，比题目中少5.1－2.7＝2.4元。
② 那么需要用5角换1角，5角每多1枚，总值增加0.4元，有2.4÷4＝6枚5角硬币。
③ 所以有27－6＝21枚1角硬币。
课后作业
完成练习册本课时的习题。