勾股定理
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课件22张PPT。 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，的
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
19.9(1) 勾股定理 在直角三角形中，直角边与斜边之间有怎样的大小关系？为什么？定理 在直角三角形中，斜边大于直角边.探索新知探索新知面积为m2的正方形面积为2m2的正方形S1 + S2 = S3mm等腰直角三角形AC2 + BC2= AB2 CS1 + S2 = S3CABabc两直角边不相等的直角三角形a2 + b2 = c2命题： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a 2+b2=c2.利用拼图来验证： 你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看？=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为__________；
也可以表示为______________.∵ c2= 4? +(b-a)2 ┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理) 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2 + b2a2=c2－b2b2 =c2-a2在直角三角形中，已知两边可以求第三边例1 如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中, ∠C=90°解： 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，的
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
5米例2 已知等边三角形ABC的边长是6cm， (1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中, ∠ADB=90° 及时检验1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6252.求下列图中表示边的未知数x、y的值.比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x17125x方程思想 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。2002年世界数学家大会会标千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕
达
哥
拉
斯
定
理勾股（商高）定理 总 结数学的和谐美
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
19.9(1) 勾股定理 在直角三角形中，直角边与斜边之间有怎样的大小关系？为什么？定理 在直角三角形中，斜边大于直角边.探索新知探索新知面积为m2的正方形面积为2m2的正方形S1 + S2 = S3mm等腰直角三角形AC2 + BC2= AB2 CS1 + S2 = S3CABabc两直角边不相等的直角三角形a2 + b2 = c2命题： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 a 2+b2=c2.利用拼图来验证： 你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c正方形吗？拼一拼试试看？=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为__________；
也可以表示为______________.∵ c2= 4? +(b-a)2 ┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(商高定理、毕达哥拉斯定理) 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。cba公式变形c2=a2 + b2a2=c2－b2b2 =c2-a2在直角三角形中，已知两边可以求第三边例1 如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中, ∠C=90°解： 受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，的
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
5米例2 已知等边三角形ABC的边长是6cm， (1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中, ∠ADB=90° 及时检验1、求下图中字母所代表的正方形的面积。225400A6252.求下列图中表示边的未知数x、y的值.比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x17125x方程思想 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。2002年世界数学家大会会标千古第一定理数与形的第一定理导致第一次数学危机数学由计算转变为证明是第一个不定方程毕
达
哥
拉
斯
定
理勾股（商高）定理 总 结数学的和谐美