西南师大版六年级数学上册三 分数除法《一个数除以分数》教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版六年级数学上册三 分数除法《一个数除以分数》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-23 15:26:10 | ||
图片预览
文档简介
《一个数除以分数》教学设计
设计理念：
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理，除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢，学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。
结合此部分计算教学的素材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学生明白算理，掌握算法。
1、“转化”的思想方法
把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师不断引导学生发现“将900÷ 转化为900÷3×4或900× ×4，表示的是先求什么再求什么，进而转化为900× 的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有的认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受转化的美妙和魅力。
2、“数形结合”的思想方法
教学中，若能将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。结合实例，教师有意识地引导学生借助线段图帮助理解，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。
另外，在本节课，我致力让学生经历一个“问题——思考——分享”的数学学习全过程。教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手，借助线段图进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。再适时将探究结论推广到解决分数除以分数的计算方法，并总结出分数除法的一般方法。最后运用计算方法进行技能训练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受到了良好数学学习方式的培养。
教学目标
知识与技能目标：
（1） 通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。
（2） 掌握整数、分数除以分数的计算方法，能熟练的进行分数除法的计算。
（3） 培养学生归纳推理的概括能力。
过程与方法目标：
经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。
情感态度与价值观目标：
感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣，培养学生提出问题的意识，使学生真正成为学习的主人。
教学重点：正确进行一个数除以分数的计算。
突破方法：引导学生观察、推理、转化、归纳分数除法的计算方法。
教学难点：理解分数除法的算理
突破方法：运用线段图的直观方式展现推理思路，数形结合，理解算理。
教学过程：
1、环节一：
孩子们在学力单上已经完成了这两道题，说说你是怎样做的？你的方法是什么？【2分
你知道我们今天一起学习的内容是什么吗？
你真是一个善于观察的孩子。看到这个题目，你想知道的问题有哪些？【1分
是的，学习数学仅仅靠观察是不够的，我们还要学会提出不同的问题。
我们先看这个问题， “一个数”可以是哪些数？为什么？【1分
那我们就从整数除以分数开始研究。
课前孩子们已经完成了学力单，带着这些问题，在小组内分享交流你的方法。ppt
分享要求是、、、、、、【1分
2、环节二：
问题一：客车平均每分行多少米？ 学生讨论，老师巡视典型作品上黑板板书。
刚才我在和同学交流时发现了几种不同的方法，我给这些孩子点赞了，现在请这些孩子上来做全班分享。【12分
学生板书不同的方法。
学生全班分享。
生：同学们，我的方法你们看懂了吗？
生：你的方法是、、、、、、、、
生生对话。老师把讲台交给学生。
法1：分数化成小数。这种方法适合除数是分数的所有除法吗？它的局限性是什么？
生：不是所有的分数都可以换成有限小数。
法2：商不变的规律。
抓：这种方法运用了什么规律？（商不变的规律）
法3： 倍数关系。（换单位）
法4：除法的性质。
法5：分数的意义。画线段图。
抓：抓意义。先用线段图表示1分，再找出其中的 分，这一份的时间对应500米的路程，所以2份也就是1000米。
孩子们交流完了吗？他们没下去我估计是在等待你的赞美。
刚才的线段图有些小，我用大屏幕展示出来。PPT
这些方法的共同点是什么？（转化）
具体转化成了什么
这些方法你觉得哪种最简单？
这种简单的方法在那儿应该藏着什么秘密？（倒数。）
3、环节三
能带着法5的方法，完成学力单中的问题二。
师：那好，我们接着来研究。请孩子们完成学力单上的问题二。【2分
独立完成画线段。（提示：总结部分，暂时不做）
做好了就用坐姿告诉我。
师：谁来做全班分享？【2分
学生展示作品，生生对话。（板书：900÷）
我也用屏幕展示线段图。【1分
问题一的结果是用500直接乘分母2得到了结果，问题二为什么没有用900直接乘分母4？解决这种问题的第一步要做什么？
这两种过程有联系吗？怎样理解才能把它们联系到一起？
我们用到的方法是什么？（除以分子，乘分母。）你好有数学家的气质。【3分
900÷3我们可以写成乘法的形式是？
900××4，在计算时，运用乘法结合律得到900×。
观察，你有什么发现？
谁来做个总结？整数除以分数的方法:、、、、、
4、环节四
尝试完成（问题三）分数除以分数。
我们接着来研究当被除数也是分数的时候。请孩子们完成问题三。【3分
2个学生展示。一个用的方法是直接乘倒数。另一个是画的线段图来验证乘倒数的方法。【2分
PPT展示线段图。
小数我们还研究吗？为什么？
不论是整数除以分数还是分数除以分数，它们的计算方法是什么？
谁来做个总结？
齐读，记录到学力单上。【3分
5、环节五
完成学力单上的《我的练习》。【3分
谁分享？【1分
6、环节六
同学们，这节课结束了。看看大家课前提出的问题，解决了吗？说说看。
生1：怎么计算？（多种方法，重点学习乘倒数）
生2：有什么用？（解决生活中的数学问题。）
生3：和以前的知识有什么联系？（数学就是螺旋式上升学习过程）
师：这节课你有什么收获？【1分
是的，我们在有新收获的同时，可能会产生新的问题，新的困惑，在以后的学习过程中，要不断地去尝试，去研究，你终究会找到问题的答案，在探究的过程，要不怕犯错误，要敢于面对错误，只有经历了错误才会积累正确的经验，同时要学会分享交流，学会欣赏别人的方法，这样才会一步步走向成功。【1分
设计理念：
数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理，除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢，学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。
结合此部分计算教学的素材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学生明白算理，掌握算法。
1、“转化”的思想方法
把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师不断引导学生发现“将900÷ 转化为900÷3×4或900× ×4，表示的是先求什么再求什么，进而转化为900× 的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有的认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受转化的美妙和魅力。
2、“数形结合”的思想方法
教学中，若能将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。结合实例，教师有意识地引导学生借助线段图帮助理解，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。
另外，在本节课，我致力让学生经历一个“问题——思考——分享”的数学学习全过程。教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手，借助线段图进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。再适时将探究结论推广到解决分数除以分数的计算方法，并总结出分数除法的一般方法。最后运用计算方法进行技能训练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受到了良好数学学习方式的培养。
教学目标
知识与技能目标：
（1） 通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。
（2） 掌握整数、分数除以分数的计算方法，能熟练的进行分数除法的计算。
（3） 培养学生归纳推理的概括能力。
过程与方法目标：
经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。
情感态度与价值观目标：
感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣，培养学生提出问题的意识，使学生真正成为学习的主人。
教学重点：正确进行一个数除以分数的计算。
突破方法：引导学生观察、推理、转化、归纳分数除法的计算方法。
教学难点：理解分数除法的算理
突破方法：运用线段图的直观方式展现推理思路，数形结合，理解算理。
教学过程：
1、环节一：
孩子们在学力单上已经完成了这两道题，说说你是怎样做的？你的方法是什么？【2分
你知道我们今天一起学习的内容是什么吗？
你真是一个善于观察的孩子。看到这个题目，你想知道的问题有哪些？【1分
是的，学习数学仅仅靠观察是不够的，我们还要学会提出不同的问题。
我们先看这个问题， “一个数”可以是哪些数？为什么？【1分
那我们就从整数除以分数开始研究。
课前孩子们已经完成了学力单，带着这些问题，在小组内分享交流你的方法。ppt
分享要求是、、、、、、【1分
2、环节二：
问题一：客车平均每分行多少米？ 学生讨论，老师巡视典型作品上黑板板书。
刚才我在和同学交流时发现了几种不同的方法，我给这些孩子点赞了，现在请这些孩子上来做全班分享。【12分
学生板书不同的方法。
学生全班分享。
生：同学们，我的方法你们看懂了吗？
生：你的方法是、、、、、、、、
生生对话。老师把讲台交给学生。
法1：分数化成小数。这种方法适合除数是分数的所有除法吗？它的局限性是什么？
生：不是所有的分数都可以换成有限小数。
法2：商不变的规律。
抓：这种方法运用了什么规律？（商不变的规律）
法3： 倍数关系。（换单位）
法4：除法的性质。
法5：分数的意义。画线段图。
抓：抓意义。先用线段图表示1分，再找出其中的 分，这一份的时间对应500米的路程，所以2份也就是1000米。
孩子们交流完了吗？他们没下去我估计是在等待你的赞美。
刚才的线段图有些小，我用大屏幕展示出来。PPT
这些方法的共同点是什么？（转化）
具体转化成了什么
这些方法你觉得哪种最简单？
这种简单的方法在那儿应该藏着什么秘密？（倒数。）
3、环节三
能带着法5的方法，完成学力单中的问题二。
师：那好，我们接着来研究。请孩子们完成学力单上的问题二。【2分
独立完成画线段。（提示：总结部分，暂时不做）
做好了就用坐姿告诉我。
师：谁来做全班分享？【2分
学生展示作品，生生对话。（板书：900÷）
我也用屏幕展示线段图。【1分
问题一的结果是用500直接乘分母2得到了结果，问题二为什么没有用900直接乘分母4？解决这种问题的第一步要做什么？
这两种过程有联系吗？怎样理解才能把它们联系到一起？
我们用到的方法是什么？（除以分子，乘分母。）你好有数学家的气质。【3分
900÷3我们可以写成乘法的形式是？
900××4，在计算时，运用乘法结合律得到900×。
观察，你有什么发现？
谁来做个总结？整数除以分数的方法:、、、、、
4、环节四
尝试完成（问题三）分数除以分数。
我们接着来研究当被除数也是分数的时候。请孩子们完成问题三。【3分
2个学生展示。一个用的方法是直接乘倒数。另一个是画的线段图来验证乘倒数的方法。【2分
PPT展示线段图。
小数我们还研究吗？为什么？
不论是整数除以分数还是分数除以分数，它们的计算方法是什么？
谁来做个总结？
齐读，记录到学力单上。【3分
5、环节五
完成学力单上的《我的练习》。【3分
谁分享？【1分
6、环节六
同学们，这节课结束了。看看大家课前提出的问题，解决了吗？说说看。
生1：怎么计算？（多种方法，重点学习乘倒数）
生2：有什么用？（解决生活中的数学问题。）
生3：和以前的知识有什么联系？（数学就是螺旋式上升学习过程）
师：这节课你有什么收获？【1分
是的，我们在有新收获的同时，可能会产生新的问题，新的困惑，在以后的学习过程中，要不断地去尝试，去研究，你终究会找到问题的答案，在探究的过程，要不怕犯错误，要敢于面对错误，只有经历了错误才会积累正确的经验，同时要学会分享交流，学会欣赏别人的方法，这样才会一步步走向成功。【1分