人教A版（2019）高中数学必修第二册 6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示同步练习（2）（解析版）

6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示
基础巩固
1．已知中，，，若，则的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
2．若，，，则（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3．已知点，向量，则向量
A． B．
C． D．
4．已知向量，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），，则点D的坐标为______．
7．已知，，且C与A关于点B对称，则C的坐标___________.
8．求线段的中点坐标：
（1）；（2）；（3）．
能力提升
9．已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（ ）
A． B．
C． D．
10．若，则向量_____，向量______.
11．已知四边形为平行四边形，且，，点的坐标为，求其余三个顶点、、的坐标.
素养达成
12．已知点及，求：
（1）若点在第二象限，求的取值范围,
（2）四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．
6.3.3 平面向量的加、减运算的坐标表示
基础巩固答案
1．已知中，，，若，则的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】因为，，所以
因为，即M为BC中点，所以
所以.所以选A
2．若，，，则（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】 ，
故选：
3．已知点，向量，则向量
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】,选A.
4．已知向量，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】又因为，所以,故选D.
5．已知四边形为平行四边形，其中，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】设D的坐标为，∵，∴，，
∵四边形ABCD为平行四边形，∴，∴，解得，，即的坐标为，
故选D.
6．在平行四边形ABCD中，A（1，2），B（-2，0），，则点D的坐标为______．
【答案】
【解析】由题,故D(6,1).故答案为
7．已知，，且C与A关于点B对称，则C的坐标___________.
【答案】
【详解】∵C与A关于点、B对称，∴点B是线段的中点.
设C点坐标为，则，，解得，.即点的坐标为.
8．求线段的中点坐标：
（1）；（2）；（3）．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】（1）
，，∴的中点坐标为；
（2）
，，∴的中点坐标为；
（3）
，，∴的中点坐标为．
能力提升
9．已知点，，，.若点在轴上，则实数的值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】由题，可得 ，所以 ，点在轴上，即.故选A
10．若，则向量_____，向量______.
【答案】
【解析】，① . ②
①②，得；①②，得，
故答案为，.
11．已知四边形为平行四边形，且，，点的坐标为，求其余三个顶点、、的坐标.
【答案】、、
【解析】设、、的坐标分别为，，，由向量坐标的定义可得，，∵点的坐标为，∴，解得，∴的坐标为，
∴，解得，∴的坐标为，
又∵四边形为平行四边形，∴，
即，可得，解得，
∴的坐标为.
素养达成
12．已知点及，求：
（1）若点在第二象限，求的取值范围,
（2）四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由．
【答案】（1）；（2）见解析.
【解析】(1) ,…3分
由题意得解得 .
(2)若四边形要是平行四边形，只要,
而，，由此需要,但此方程无实数解，
所以四边形不可能是平行四边形.
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