12.1全等三角形
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文档简介
召陵区实验中学八年级上册数学预习学案
课题 ：12.1 全等三角形
执笔人： 黄军红 审核人：八年级数学组 课 型： 新授
班级： 小组： 姓名：
教师寄语：
人之所以能，是因为相信能！
预习目标：
1、了解全等形及全等三角形 的概念
2、理解全等三角形的性质
3、能识别全等三角形中的对应边、对应角
4、能运用全等三角形的 性质解决简单的问题。
预习重点：全等三角形的概念、性质
难点预测： 正确地指出两个全等三角形的 对应元素。
学习过程：
一．预习指导：阅读课本31-32页,完成以下问题:
知识点1. 全等形：能够 的两个图形叫做全等形。
（1）下列图形是全等形的是 （1） （2） （3） （4）
知识点2 全等三角形： 叫做全等三角形。
（1）全等三角形的对应元素： 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做＿＿＿＿＿，重合的边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。
（2）全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿ 表示，读作＿＿＿＿。
（3）
图中的△ABC和△DEF全等，记作 ＿＿＿＿＿＿＿＿， 读作 ＿＿＿＿＿。
其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点。
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边。
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在＿＿＿＿＿＿。
（4） ABC≌ DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
发现：全等三角形的性质：全等三角形的 相等
全等三角形的 相等
推理语言：∵ ABC≌ DEF（已知）
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ ）
（6）平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。即：平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿＿＿。
二．预习检测
1 如图（1） 请指出图中 ABC≌ DEF对应边和对应角
解：对应边： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿； 图（1）
对应角： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿；
2 如图（2）△ABC≌△DE F，∠EFD的对应角是
图（2）
3. 如图（3）若△AOC≌△BOD，AC= ，∠A＝ 图（3）
如图（4） 若△ABD≌△ACE，BD＝ ， ∠BDA＝
图（4）
如图（5）若△ABC≌△CDA, AC= ， ∠BAC＝
图（5）
友情提示：
寻找对应边、对应角的规律：寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1）．有公共边，则公共边为对应边 2）．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)
3）．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
4）对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
5）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
6.如果 ABC≌ ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
7．(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
8. 如图：△ABC≌△ EFD,若AB＝6，AE＝2
你能说出AF的长吗？说说你的理由。
解：∵△ _____≌△_____ （ ）
∴AB＝____＝__ （ ）
∴ AB－ ＝EF－ (等量减等量差相等)
∴ AF=BE=_____
三．预习反思
亲爱的同学，为了协助老师备好课，上好课，请你一如既往的认真并实事求是的填写好以下内容（真实就是力量）。你的心声对老师真的很重要哟！谢谢。
通过自学，请对准学习目标，看那些知识自己已经学会了？感觉那些内容比较困难？
课题 ：12.1 全等三角形
执笔人： 黄军红 审核人：八年级数学组 课 型： 新授
班级： 小组： 姓名：
教师寄语：
人之所以能，是因为相信能！
预习目标：
1、了解全等形及全等三角形 的概念
2、理解全等三角形的性质
3、能识别全等三角形中的对应边、对应角
4、能运用全等三角形的 性质解决简单的问题。
预习重点：全等三角形的概念、性质
难点预测： 正确地指出两个全等三角形的 对应元素。
学习过程：
一．预习指导：阅读课本31-32页,完成以下问题:
知识点1. 全等形：能够 的两个图形叫做全等形。
（1）下列图形是全等形的是 （1） （2） （3） （4）
知识点2 全等三角形： 叫做全等三角形。
（1）全等三角形的对应元素： 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做＿＿＿＿＿，重合的边叫做＿＿＿＿＿，重合的角叫做＿＿＿＿。
（2）全等三角形的表示法：“全等”用符号＿＿＿＿ 表示，读作＿＿＿＿。
（3）
图中的△ABC和△DEF全等，记作 ＿＿＿＿＿＿＿＿， 读作 ＿＿＿＿＿。
其中点A和 ，点B和 ，点C和 是对应顶点。
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边。
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在＿＿＿＿＿＿。
（4） ABC≌ DEF，对应边大小有什么关系？ 对应角呢？
发现：全等三角形的性质：全等三角形的 相等
全等三角形的 相等
推理语言：∵ ABC≌ DEF（已知）
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F（全等三角形的对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（ ）
（6）平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。即：平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿＿＿。
二．预习检测
1 如图（1） 请指出图中 ABC≌ DEF对应边和对应角
解：对应边： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿； 图（1）
对应角： 与＿＿； 与＿＿； 与＿＿；
2 如图（2）△ABC≌△DE F，∠EFD的对应角是
图（2）
3. 如图（3）若△AOC≌△BOD，AC= ，∠A＝ 图（3）
如图（4） 若△ABD≌△ACE，BD＝ ， ∠BDA＝
图（4）
如图（5）若△ABC≌△CDA, AC= ， ∠BAC＝
图（5）
友情提示：
寻找对应边、对应角的规律：寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1）．有公共边，则公共边为对应边 2）．有公共角，则公共角为对应角 (对顶角为对应角)
3）．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
4）对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
5）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
6.如果 ABC≌ ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm
7．(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（ ）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
8. 如图：△ABC≌△ EFD,若AB＝6，AE＝2
你能说出AF的长吗？说说你的理由。
解：∵△ _____≌△_____ （ ）
∴AB＝____＝__ （ ）
∴ AB－ ＝EF－ (等量减等量差相等)
∴ AF=BE=_____
三．预习反思
亲爱的同学，为了协助老师备好课，上好课，请你一如既往的认真并实事求是的填写好以下内容（真实就是力量）。你的心声对老师真的很重要哟！谢谢。
通过自学，请对准学习目标，看那些知识自己已经学会了？感觉那些内容比较困难？