4.2.3 直线、射线、线段 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
直线、射线、线段
（第三课时）
复习回顾
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
已知线段 ，作一条线段 使
步骤
作射线；
在射线 上截取
让圆规的两个尖分别与线段 的两个端点重合.
复习回顾
步骤
作射线；
在射线 上截取
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
已知线段 ，作一条线段 使
不改变圆规张角的大小，让圆规的一个尖与 重合，另一端用铅笔在射线 上画弧.
复习回顾
线段所求作的线段.
利用圆规截取线段，作一条线段等于已知线段，是一种常用的作图方法.
步骤
作射线；
在射线 上截取
请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
已知线段 ，作一条线段 使
提出问题
为两条线段长度之和， 为两条线段长度之差，
已知线段 ，.
可否利用直尺和圆规作线段的和与差？
若记， ，求作.
思考
问题分析
在直线上作线段，
.
答：线段 .
已知线段 ，.
作图时要注意的问题:
分析
首先要作一条直线.
问题分析
这样作图是错误的.
已知线段 ，.
问题分析
在直线上作线段，
.
答：线段.
已知线段 ，.
分析
线段 .
线段；
已知线段 ，.
问题分析
转化为作一条线段等于已知线段.
可以利用直尺和圆规作出一条线段，使它等于已知直线的和、差.
问题分析
已知线段 ，.
问题分析
已知线段 ，.
问题分析
解：
已知线段 ，.
问题分析
， ，求和.
已知线段 ，.
【测量法】即先用刻度尺测量线段 ， 的长，然后计算出， 的值后，再在一条射线上用刻度尺分别按着 ， 的值作出相应的线段.
问题分析
已知线段 ，.
.
问题分析
， ，求 和.
【测量法】先用刻度尺测量线段 ， 的长，然后计算出， 的值后，在刻度尺上用圆规分别， 的值.
最后在一条射线上用圆规分别按着， 的值截取相应的线段.
已知线段 ，.
课堂练习
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
；
课堂练习
解：
；
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
课堂练习
答：线段 .
；
将此问题转化为求线段的和.
解：
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
① 作 ，
课堂练习
解：
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
课堂练习
解：
① 作 ，
② .
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
答：线段 .
课堂练习
.已知线段， 用直尺和圆规作线段，使它等于
解：
较复杂问题可以分步完成：
① ，
②.
课堂练习
.如图，在下列各关系式中，不正确的是 ( ).
课堂练习
.如图，在下列各关系式中，不正确的是 ( ).
课堂练习
.如图，在下列各关系式中，不正确的是 ( ).
课堂练习
.如图，在下列各关系式中，不正确的是 ( ).
课堂练习
.如图，在下列各关系式中，不正确的是 ( ).
提出问题
如图，从 地到 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 地到 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
怎么走最近？
得出新知
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
简单的说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段 的长度叫做 两点的距离.
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直， ， 两地间的河道的长度变短，这样做的道理是 ( ).
课堂练习
如图，把原来弯曲的河道改直， ， 两地间的河道的长度变短，这样做的道理是 ( ).
【方法一】尺规作图
将问题转化为作一条线段等于已知线段.
课
堂
小
结
画出已知线段的和或差；
1
利用刻度尺测量、计算，再利用刻度尺和圆规作图.
画出已知线段的和或差；
1
课
堂
小
结
【方法二】测量法
两点的所有连线中，线段最短.
关于线段的基本事实：
2
课
堂
小
结
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
线段 的长度叫做 两点的距离.
两点的距离：
3
课
堂
小
结
再 见