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平方差公式
计算下列各题:
做一做
(1) (x+3) (x 3)
(2) (2x+1)(2x 1)
(3) (y+5z)(y 5z)
=x2 9
=4x2 1
=y2 25z2
两个二项式相乘具备什么特征时，结果会是两项呢 ？这两项又有什么特征呢？
=x2 32
=(2x)2 12
=y2 (5z)2
两数和与这两数差的积,
等于
这两数的平方差.
观察 & 发现
用式子表示，即：
(a+b)(a b)=
a2 b2
平方差公式
验证：
(a+b)(a-b)
(1) (x+3) (x 3)
(2) (2x+1)(2x 1)
(3) (y+5z)(y 5z)
=a2-ab+ab-b2
= a2 -b2
边长为a的正方形纸缺了一个边长为b的正方形角，请你动手剪成两部分后再拼成一个长方形。
b
b
a
a
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a-b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
a
b
b
b
a
a
a-b
a-b
a
b
a
b
a-b
a-b
a
b
裁剪后的纸
的面积_______
裁剪前的纸
的面积_______
(a+b)(a-b)
a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
结论:
例题解析
例 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5 6x) (2) (x+2y)( 2y+x)
(3) ( m+n)( m n)
解：
(5+6x)(5 6x)
a
b
b
a
5 5
6x 6x
(1)
( + ) ( - )
=
=
-
（x+2y)( 2y+x)
(2)
（x+2y)(x 2y)
=
=
=
x x
2y 2y
计算:( m n)(m n)
计算:
同桌之间各出一道具有平方差公式结构特征的题目，看谁出得有水平。
请谈谈你的收获！与大家分享．
