数学人教A版（2019）必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图象（共20张ppt）

(共20张PPT)
生活中的正弦/余弦曲线
人教A版高中数学必修第一册
1.理解利用正弦函数的定义画正弦曲线的方法
2.能熟练掌握“五点法”作图的步骤
3.理解正弦函数图像与余弦函数图像之间的关系
5.4.1正弦函数、余弦函数的图像
探究.01
绘制正弦函数 y=sinx (x∈R) 的图象
描点法
-
-
-
-
-
-
如何绘制正弦函数 y=sinx (x∈[0,2π] ) 的图象
思考1：
绘制正弦函数 y=sinx (x∈[0,2π] ) 的图象
如何在直角坐标系中作出点
O
P
M
x
y
.
几何法
绘制正弦函数 y=sinx (x∈ [0,2π] ) 的图象
1
-1
0
y
x
●
●
●
y=sinx ( x [0, ] )
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
01
思考2：如何画出正弦函数y=sinx, x∈R的图象
y
x
o
正弦函数y=sinx, x R的图象叫正弦曲线.
y=sinx x [0,2 ]
y=sinx x R
sin(x+2k )=sinx, k Z
五点法
思考：如何绘制正弦函数 y=sinx (x∈ [0,2π] ) 的图象？
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
五点法
思考：你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图像变换得到余弦函数的图像吗？
小组合作
探究.02
绘制余弦函数 y=cosx (x∈R)的图象
正弦函数、余弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

余弦函数的图象
正弦函数的图象
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

余弦曲线
正弦曲线
形状完全一样只是位置不同
1
-1
x
y
o
余弦函数的“五点画图法”
x
cosx
0
1
-1
0
1
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
五点作图法
x
y
o
例1.（1）作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图；
（2）作函数 y=-cosx, x∈[0, 2π]的简图.
解：（1）列表
用五点法描点做出简图
x
sinx
sinx+1
1
0
-1
0
0
1
2
1
1
0
函数y=1+sinx, x∈[0, 2π]与函数 y=sinx,x∈[0, 2π]的图象之间有何联系？
例1.（1）作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图；
（2）作函数 y=-cosx, x∈[0, 2π]的简图.
(1)按五个关键点列表
(2)用五点法做出简图
函数y=-cosx,与函数y=cosx, x∈[0,2π] 的图象有何联系？
x 0 π/2 π 3π/2 2π
cosx
-cosx
1
-1
0
1
-1
-1
0
0
1
0
O
x
1
-1
y
跟踪训练：画出下列函数的简图
（1）
（2）
课堂反馈
1．(多选)以下对正弦函数y＝sin x的图象描述正确的是(　　)
A．在x∈[2kπ，2kπ＋2π](k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同
B．介于直线y＝1与直线y＝－1之间
C．关于x轴对称
D．与y轴仅有一个交点
2．函数y＝cos (－x)，x∈[0，2π]的简图是(　　)
3.函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象与直线y=的交点个数是（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1. 正弦曲线、余弦曲线作法
五点法（描点法）
图象变换法
y
x
o
1
-1
y=sinx，x [0, 2 ]
y=cosx，x [0, 2 ]
2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；
课堂小结
一.知识与技能
二.数学思想方法
课堂作业
预习：
根据研究新函数的方法，通过图像探究正弦函数、余弦函数的性质
书面作业：
课本200页第1,2,3题
探究：
（1）余弦函数定义画余弦函数的图像；
（2）继续探索正弦函数、余弦函数的图像在生活中的具体应用.
会用数学眼光观察世界
会用数学思维思考世界
会用数学语言表达世界